Calculadora del área de un paralelogramo
Table of contents
Fórmulas del área de un paralelogramo¿Cómo utilizar esta calculadora del área de un paralelogramo?FAQsSi tienes problemas con la geometría de un paralelogramo, consulta esta calculadora del área de un paralelogramo (y también su hermana gemela, calculadora del perímetro de un paralelogramo 🇺🇸).
Tanto si quieres calcular el área dada la base y la altura, los lados y el ángulo, o las diagonales del paralelogramo y el ángulo entre ellas, estás en el lugar adecuado. No es necesario que realices ninguna cuenta, ¡solo prueba nuestra calculadora!
Debajo puedes ver cómo funciona esta herramienta: las fórmulas del área del paralelogramo y una explicación clara son todo lo que necesitas para entender el tema.
Fórmulas del área de un paralelogramo
Un paralelogramo es un cuadrilátero simple con dos pares de lados paralelos. Todo rectángulo es un paralelogramo, así como todo rombo y cuadrado, ¡pero no al revés!
¿Qué fórmulas utiliza la calculadora del área de un paralelogramo?
-
Área dada la base y la altura
área = base × altura¿Te has dado cuenta de algo? La fórmula del área de un paralelogramo es prácticamente la misma que la de un rectángulo ¿Por qué es así? Fíjate en la imagen: un paralelogramo puede dividirse en un trapecio y un triángulo rectángulo y reordenarse hasta formar un rectángulo.
Aprende más sobre el área de rectángulos con nuestra calculadora del área de un rectángulo.
-
Área dados los lados y el ángulo entre ellos
área = a × b × sen(ángulo)¿Te suena? Esta fórmula procede de la trigonometría y se utiliza, por ejemplo, en nuestra calculadora del área de triángulos: el paralelogramo puede verse como dos triángulos congruentes. Los ángulos adyacentes en el paralelogramo son suplementarios, así que puedes elegir el ángulo que quieras porque
sen(ángulo) = sen(180° - ángulo). -
Área dadas las diagonales de un paralelogramo y el ángulo entre ellas
área = ½ × e × f × sen(ángulo)La fórmula también procede de la trigonometría. ¿Quieres saber como se obtiene?
Divide el paralelogramo en dos triángulos, y supón que nuestra diagonal
ees la "base" de los dos nuevos triángulos.¿Cuál es la altura de ese triángulo? Utiliza la función seno. ¡Es
(f/2) × sen(ángulo)!El área del triángulo es igual a nuestra "base"
emultiplicada por la altura y dividida por2:e × (f/4) × sen(ángulo)El paralelogramo está formado por dos triángulos semejantes, por lo que el área es igual a
e × (f/2) × sen(ángulo).
¿Cómo utilizar esta calculadora del área de un paralelogramo?
¿Aún no estás seguro de que nuestra calculadora del área de paralelogramos funcione? Te lo mostraremos paso a paso:
-
Echa un vistazo a tu problema. ¿Qué datos tienes, cuáles faltan? Elige la parte de la calculadora adecuada a tus necesidades. Supongamos que queremos calcular el área conociendo los lados de un paralelogramo y el ángulo entre ellos.
-
Introduce los valores dados en las casillas de la derecha. Supón 5 cm, 13 cm y 30 ° para el primer lado, el segundo, y el ángulo entre ellos, respectivamente.
-
La calculadora muestra el valor del área de un paralelogramo. En nuestro caso es 32.5 cm².
Consulta nuestras calculadoras de área para otras formas, como la calculadora del área de un rombo 🇺🇸, calculadora de área de un círculo 🇺🇸 y calculadora de área de un trapecio.
¿Cómo calculo el área de un paralelogramo dados dos lados adyacentes?
Para determinar el área dados dos lados adyacentes de un paralelogramo, necesitas conocer también el ángulo entre los lados. Entonces puedes aplicar la fórmula área = a × b × sen(α), donde a y b son los lados, y α es el ángulo entre ellos.
¿Cómo calculo el área de un paralelogramo dadas las diagonales?
El área de un paralelogramo puede determinarse a partir de sus diagonales, siempre que conozcas también el ángulo entre las diagonales.
Si e y f son las longitudes de las diagonales y φ es el ángulo entre ellas, el área se puede calcular de la siguiente manera: área = ½ × e × f × sen(φ).
¿Cómo hallo el área de un paralelogramo sin su altura?
¡Es posible hallar el área de un paralelogramo sin altura! Por ejemplo, basta con saber una de las siguientes cosas:
- La longitud de los lados adyacentes y el ángulo entre ellos: utiliza la trigonometría.
- La longitud de las diagonales y el ángulo entre ellas: nuevamente, utiliza la trigonometría.
- La longitud de las diagonales y un lado: utiliza la fórmula de Herón.
¿Cuál es el área de un paralelogramo con diagonales perpendiculares de longitud 10 y 15?
La respuesta es 75. Utilizamos la fórmula que dice que el área es igual a la mitad del producto de las diagonales por el seno del ángulo entre ellas. Como nuestras diagonales son perpendiculares, el ángulo entre ellas es 90° y sen 90° = 1. Por tanto, el cálculo que tenemos que hacer es ½ × 10 × 15 = 75.
