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Calculadora del área de un triángulo dados sus lados

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Cálculo del área de un triángulo con sus 3 lados - Fórmula de HerónCómo utilizar esta calculadora del área de un triángulo dados sus ladosOtras calculadoras del área de triángulosFAQs

La calculadora del área de un triángulo dados sus lados está aquí al rescate si necesitas calcular el área de un triángulo, pero solo conoces las longitudes de sus tres lados. Por ejemplo, tal vez necesites calcular el área de una habitación con forma triangular. Mediante esta herramienta, aprenderás a calcular los metros cuadrados de una habitación con esta configuración.

Continúa leyendo para aprender sobre:

  • Cómo calcular el área de un triángulo utilizando las longitudes de sus tres lados.
  • La fórmula de Herón.
  • Cómo hallar el valor del tercer lado de un triángulo sin información acerca de los ángulos.

Cálculo del área de un triángulo con sus 3 lados - Fórmula de Herón

Calcular el área de un triángulo utilizando las longitudes de los tres lados puede resultar sorprendentemente complicado. Si conocemos la altura, entonces el área se halla simplemente multiplicando la altura por la longitud de la base y dividiendo entre dos. En cambio, lo que te ofrecemos en esta ocasión es una calculadora de área de triángulos que trabaja con tres lados, sin requerir la altura.

Para encontrar el área, utilizamos la fórmula de Herón, que fue publicada por primera vez por Herón de Alejandría hacia el año 60 d.C. Se cree que Arquímedes conocía la fórmula 200 años antes, pero nunca se publicó en su momento, que sepamos.

La fórmula de Herón puede expresarse de diversas formas. La versión más larga implica sumar los tres lados (aa, bb, y cc), y luego multiplicar por otras tres sumas, pero cada vez se resta uno de los lados. Luego se toma la raíz cuadrada, y se divide entre cuatro para obtener el área AA. Aquí lo tienes matemáticamente:

A=14[(a+b+c)(a+b+c)(ab+c)(a+bc)]\footnotesize \begin{align*} A = \frac{1}{4}\sqrt{}[(a + b + c)(-a + b + c)\\[0.5em] (a - b + c)(a + b - c)] \end{align*}

Una forma más compacta de escribir la misma fórmula es:

A=144a2b2(a2+b2c2)2\footnotesize A = \frac{1}{4}\sqrt{4a^2b^2 - (a^2 + b^2 - c^2)^2}

Todo esto puede resultar bastante complicado, ¿verdad? Entonces, ¿por qué no aprovechar nuestra calculadora de área para triángulos dados sus lados y simplificar tu vida?

Cómo utilizar esta calculadora del área de un triángulo dados sus lados

Utilizar la calculadora es sumamente sencillo. Simplemente, introduce las longitudes de los tres lados, y la calculadora te mostrará al instante el área resultante.

Incluso puedes emplear la calculadora para determinar la longitud faltante de uno de los lados si ya conoces el área y las otras dos longitudes laterales:

  1. Ingresa el valor del área del triángulo.
  2. Introduce las otras dos longitudes laterales conocidas del triángulo.
  3. A continuación se calculará la tercera longitud lateral que falta.

De esta manera, puedes hallar la tercera longitud de un triángulo sin necesidad de considerar los ángulos.

Otras calculadoras del área de triángulos

FAQs

¿Pueden 3 lados cualesquiera formar un triángulo?

No, no es cierto que 3 lados cualesquiera puedan formar un triángulo. Si uno de los lados del triángulo es más largo que la suma de los otros dos lados, en ese caso, no será posible formar un triángulo.

¿Cómo puedo hallar los metros cuadrados de un triángulo?

Para calcular el área en metros cuadrados de un triángulo, sigue estos pasos:

  1. Mide cada lado del triángulo en metros y llámalos a, b y c.

  2. Sustituye estos valores en la fórmula de Herón, que se muestra a continuación:

    A = √[4a²b² - (a² + b² - c²)²]/4

  3. El resultado es el área de tu triángulo en metros cuadrados.

¿Cuál es el área de un triángulo con lados 9, 6 y 5 centímetros?

Cerca de 14.1 centímetros cuadrados. Este resultado procede de utilizar la fórmula de Herón:

A = √[4a²b² - (a² + b² - c²)²]/4

Sustituyendo los valores, obtenemos

A = √[4 × 9² × 6² - (9² + 6² - 5²)²]/4
A = √[11 664 - 8464]/4
A = 56.57/4 = 14.1 centímetros²

Triangle area: triangle with three sides

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