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Calculadora de escala

Created by Wojciech Sas, PhD and Rita Rain
Reviewed by Bogna Szyk and Steven Wooding
Translated by Gabriela Diaz and Luis Hoyos
Last updated: Jan 30, 2024


Esta calculadora de escala, también conocida como calculadora de conversión de escala o calculadora de factor de escala, te permite encontrar la escala entre dos objetos o el tamaño de estructuras escaladas o reales según una escala determinada. Sigue leyendo para conocer la respuesta a la pregunta "¿Qué es un factor de escala?", aprender cómo encontrar un factor de escala, descubrir que la conversión de escala tiene mucho en común con la conversión de longitud, y olvídate de los problemas con las escalas.

¿Qué es un factor de escala?

El factor de escala puede definirse como un cociente entre dos números (sobre el que puedes obtener más información en la calculadora de razones 🇺🇸). Este factor puede ser mayor o menor que uno, dependiendo de si el objeto que se escala se amplía o disminuye.

El concepto de escala se utiliza ampliamente en numerosos campos, como las matemáticas, la geografía o la economía. Solemos encontrar escalas al leer las instrucciones de un modelo a escala o al estudiar el plano de una ciudad.

Tipos de escalas

Hay varias formas de presentar una escala:

  • Escala numérica. Esta es adimensional, y se denota en la forma d₁:d₂. Por ejemplo, 1:1000 significa que el factor de escala es igual a 0.001. Cualquier relación de dos números es válida, pero es habitual tomar uno de ellos como 1, por ejemplo, 2.5:1 en lugar de 5:2. Cuando en la forma simplificada, uno de los números no es un entero y, simultáneamente, es menor que 10 000, es aconsejable considerar la precisión de la notación.

    En esta calculadora de escala, recomendamos utilizar hasta 5 cifras significativas si algunas de ellas son decimales o redondear el resultado al entero más cercano. Podemos emplear una escala numérica para calcular la exageración vertical, resaltando determinados objetos en mapas y planos 3D. ¡Consulta nuestra calculadora de exageración vertical 🇺🇸 para más detalles!

  • Escala léxica. Se expresa en palabras, por ejemplo, "un centímetro a un kilómetro" o, equivalentemente, 1 cm : 1 km. Normalmente se usa en mapas, y esta conversión indica que 1 cm en el gráfico corresponde a 1 km de una distancia real. También podemos encontrarnos con una descripción que señala el tamaño del objeto escalado como porcentaje del tamaño real.

  • Escala lineal (gráfica). Muestra las dimensiones del objeto o mapa de forma gráfica. Esta representación es sumamente natural e intuitiva. Al trazar la escala desde el punto A al punto B, se puede conocer de inmediato la distancia entre ellos, sin necesidad de cálculos. Incluso si deseas imprimir un mapa con la misma escala en un formato más grande, no habrá problema, ya que la escala también se ampliará automáticamente.

    En el ejemplo siguiente, si suponemos que la distancia entre marcas mayores es igual a 1 cm, dicha distancia corresponde a 1 km de longitud real, y entonces la escala equivale a 1 cm : 1 km o 1:100 000.

Representación gráfica de la escala lineal.

Las escalas gráficas no necesariamente representan una relación entre las mismas cantidades físicas. Por ejemplo, la distancia entre las marcas adyacentes puede denotar un intervalo de tiempo de un segundo. Puedes encontrar este tipo de conversión en la gran mayoría de los gráficos.

En el análisis de datos, a veces es útil considerar la escala logarítmica. En esta escala, la relación (en lugar de la diferencia) entre marcas adyacentes es constante. Esto permite comparar valores en un amplio rango de órdenes de magnitud en un mismo gráfico.

🔎 Hablando de diferentes escalas, nuestra calculadora de resolución de pantallas te permite reescalar o redimensionar elementos digitales manteniendo su relación de aspecto.

Escalas arquitectónicas más populares

A menudo nos ceñimos a algunas de las escalas arquitectónicas de uso común en proyectos de construcción o paisajismo. No es necesario aprendérselas de memoria, pero resulta muy cómodo tenerlas en un solo lugar y saber cómo encontrar el factor de escala en cada caso. En la tabla siguiente, enumeramos varios ejemplos que pueden resultar útiles en algún momento:

Longitud a escala

Longitud real

Factor de escala

20 cm

1 m

1:5

10 cm

1 m

1:10

5 cm

1 m

1:20

4 cm

1 m

1:25

2 cm

1 m

1:50

1 cm

1 m

1:100

5 cm

10 m

1:200

2 cm

10 m

1:500

1 cm

10 m

1:1000

5 cm

100 m

1:2000

2 cm

100 m

1:5000

Conversión de escala para área y volumen

Es posible que te sorprenda descubrir que la conversión de escala para áreas y volúmenes no es tan directa como la de distancias. Las escalas generalmente indican la relación entre las longitudes escaladas y las originales, lo que implica que cada dimensión tiene que cambiar.

Si el factor de escala es f, la relación entre el área escalada y el área real será , y para los volúmenes, será .

Supongamos que quieres reducir la circunferencia de un círculo en un factor de 2. Entonces puedes concluir inmediatamente que el área será 4 veces menor. Por otra parte, quizá te preguntes cómo hallar el factor de escala entre dos superficies o volúmenes: basta con calcular la relación entre el valor escalado y el real, y el factor de escala que describe tu modelo será una raíz cuadrada para las superficies y una raíz cúbica para los volúmenes.

En esta calculadora de factor de escala, no tienes que preocuparte por este hecho. Basta con que elijas la opción para la que quieres hallar la escala.

Usando la calculadora de escala

Imagina que has encontrado el plano del ansiado cobertizo para tu jardín. En las instrucciones de la maqueta, se especifica que la longitud es de 10 cm, el ancho de 8 cm y la altura de 5 cm. Deseas construir una estructura de 5 m de longitud, manteniendo las mismas proporciones en las otras dimensiones.

  1. Calcula el factor de escala, 10 cm / 5 m = 0.02.

  2. Exprésalo en escala numérica, 1:50, para recordarla fácilmente.

  3. Encuentra las dimensiones restantes: el ancho: 8 cm / 0.02 = 4 m, y la altura: 5 cm / 0.02 = 2.5 m.

  4. Puedes calcular el volumen total del cobertizo para asegurarte de que quepa todo tu equipo de jardinería: 5 m × 4 m × 2.5 m = 50 m³.

Como ves, es muy fácil calcular el tamaño final de las paredes del cobertizo con un poco de ayuda de nuestra calculadora de escala. Sin embargo, tu proyecto no estará completo si la construcción no tiene techo. Para solucionar esto, consulta nuestra calculadora para techos y ¡crea un lugar encantador en tu jardín!

FAQ

¿Cómo calculo la distancia a partir de las escalas de un mapa?

Para determinar la distancia entre dos objetos a partir de su distancia cartográfica:

  1. Determina la distancia entre estos objetos en el mapa.

  2. Aplica la fórmula de conversión de escala: Distancia en el mapa / Factor de escala.

  3. El resultado que obtienes es precisamente la distancia en el mundo real entre los dos objetos.

¿Qué significa tener una escala de 1 a 100?

Una escala de 1:100 significa que la distancia en el mapa es 100 veces menor que la distancia en el mundo real. Es decir, 1 centímetro (0.01 metros) en el mapa corresponde a 100 cm (1 metro) en el mundo real.

¿Qué representan 10 cm en un mapa de 1 a 1000?

100 metros. La escala 1:1000 significa que 1 cm en el mapa corresponde a 1000 cm, que son 10 m. Por tanto, 10 cm en un mapa representan 100 m sobre el terreno.

Wojciech Sas, PhD and Rita Rain
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Scale factor
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