Calculadora de razones

La calculadora de razones o proporciones te ayudará a calcular razones idénticas dadas tres de las cuatro partes de las dos razones. Una razón o proporción es una relación entre dos cantidades, muy a menudo representada como una fracción. Muestra qué cantidad de una parte está contenida en otra parte, representando básicamente una cantidad fraccionaria o porcentual del todo.

Antes de poder utilizar la calculadora, tenemos que entender cómo se hacen las razones y cómo se halla una razón.

Una razón está compuesta por dos partes, igual que una fracción está compuesta por dos partes. Está el numerador (el número superior de la fracción) y el denominador (el número inferior de la fracción).

Por ejemplo, supongamos que hay una tarta cortada en ocho trozos y se han comido tres de los ocho trozos. Si queremos saber la proporción de trozos comidos en comparación con la tarta entera, entonces tenemos que poner el número de trozos comidos como numerador y el número total de trozos como denominador: 3/8.

Esa es la más básica de las razones, ya que no implica ninguna simplificación. Pero ¿qué ocurre si queremos simplificar o aumentar la razón a una razón mayor, pero equivalente? En el siguiente apartado sobre cómo hallar una razón se explica el proceso.

Supongamos que tenemos la misma razón de 3/8, pero queremos escalarla a una razón equivalente mayor con un denominador de 72. La forma de hacerlo es establecer una razón, que son dos razones iguales entre sí y resolver la parte que falta. Podemos hacerlo de la siguiente manera

1. Escribe ambas razones en términos de fracciones, etiquetando la parte que falta con una x.
2. Coloca las fracciones iguales entre sí, formando una razón.
3. Utiliza el proceso de multiplicación cruzada para aislar la variable.
4. Resuelve para la variable.
5. Utiliza la calculadora de cocientes para comprobar tu respuesta.

En el ejemplo anterior, los pasos serían los siguientes:

1. 3/8 = x/72;
2. 8 × x = 72 × 3;
3. 8x = 216;
4. x = 27.

Para razones más complejas en las que intervienen números más grandes o decimales, es mucho más cómodo utilizar la calculadora de razones. La calculadora de proporciones 🇺🇸, que hace lo mismo, también puede utilizarse para resolver problemas como el anterior.

La razón áurea es una razón especial que se alcanza cuando dos cantidades tienen la misma razón que el cociente entre su suma y la mayor de las dos cantidades. Si denotamos las dos cantidades como a y b, entonces la razón áurea es (a+b)/a = a/b. El valor de esta razón es aproximadamente 1.618. La calculadora de la razón áurea es muy útil para calcular esta razón.

Se ha dicho que el rectángulo más estéticamente agradable a la vista es el rectángulo áureo. Se trata de un rectángulo de longitud a + b y anchura a. El rectángulo es áureo si (a+b)/a = a/b. La calculadora del rectángulo áureo 🇺🇸 calculará la longitud y la anchura necesarias para conseguir el rectángulo áureo perfecto.

La calculadora de razones también es útil en la aplicación geométrica de triángulos semejantes. Si los lados de un triángulo están en proporción con los lados de otro triángulo, se dice que los dos triángulos son semejantes. Esto se aplica también a otros polígonos.