Kreisradius Rechner

Created by Maciej Kowalski, PhD candidate
Reviewed by Hanna Pamuła, PhD
Translated by Luise Schwenke and Julia Kopczyńska, PhD candidate
Last updated: Jan 18, 2024


Willkommen beim Kreisradius-Rechner. Hier konzentrieren wir uns darauf, wie man den Radius eines Kreises aus dem Umfang, der Fläche oder dem Durchmesser ermittelt. Das Konzept ist nicht allzu schwierig, und im Grunde reicht es aus, ein paar einfache Schritte zu befolgen. Wir beschreiben diese im folgenden Text im Detail und erläutern die Formel zur Berechnung des Kreisradius.

Was ist der Radius eines Kreises?

Laut Definition ist ein Kreis eine 2-dimensionale Form, die aus Punkten besteht, die alle im gleichen, festen Abstand von einem bestimmten Mittelpunkt liegen. Diesen Abstand nennt man den Radius des Kreises.

Alle besonderen Linien eines Kreises, einschließlich des Radius (grün).

Da wir nun wissen, was der Radius eines Kreises ist (in der Abbildung grün markiert), machen wir uns mit den restlichen Linien vertraut.

  • der Umfang (blau) ist die Umfangslänge des Kreises.
  • Der Durchmesser (rot) ist eine Gerade, die durch den Mittelpunkt geht, mit beiden Endpunkten auf dem Kreis.
  • Eine Sehne (lila) ist eine beliebige Gerade mit beiden Endpunkten auf dem Kreis.

Der Radius spielt eine entscheidende Rolle in allen Formeln zur Berechnung der restlichen Linien, weshalb es wichtig ist zu lernen, wie er bestimmt wird. Zum Glück ist diese Aufgabe relativ einfach. Wir können den Radius eines Kreises aus der Fläche, dem Durchmesser oder aus dem Umfang ermitteln.

Wie bestimmt man den Radius eines Kreises?

Es gibt drei Formeln für die Berechnung des Kreisradius, je nachdem, welche Variable du kennst:

  1. Der Radius eines Kreises aus der Fläche: Wenn du die Fläche A kennst, ist der Radius gleich r = √(A / π).
  2. Der Radius eines Kreises aus dem Umfang: Wenn du den Umfang U kennst, ist der Radius gleich r = U / (2 ∙ π).
  3. Der Radius eines Kreises aus dem Durchmesser: Wenn du den Durchmesser d kennst, ist der Radius gleich r = d / 2.

Zum Glück kann unser Kreisradius-Rechner alle oben genannten Fälle berechnen. Und es kommt noch besser! Du musst nicht auswählen, welche Kreisradius-Formel du brauchst: Gib einfach die Variablen in den Rechner ein, die du gegeben hast und er berechnet automatisch alle anderen Parameter.

Weitere relevante Tools

Vergiss nicht, dass der Kreisradius-Rechner nicht unser einziges Tool ist, das sich mit diesen runden Objekten beschäftigt. Im Folgenden listen wir unsere anderen Rechner auf, die alle bereit sind, deine alltäglichen Kreisprobleme für dich zu bewältigen.

FAQ

Was ist der Radius eines Einheitskreises?

Der Definition nach ist ein Einheitskreis ein Kreis mit dem Radius 1. Er ist ein allgemeines Objekt, das in der Mathematik verwendet wird (z. B. bei der Erklärung trigonometrischer Funktionen), daher ist der 1 normalerweise keine Einheit zugeordnet.

Wie groß ist der Radius eines Kreises mit einem Umfang von 2,5 m?

Um den Radius eines Kreises zu finden, dessen Umfang gleich 2,5 m ist, gehen wir wie folgt vor:

  1. Schreibe den Umfang als U = 2,5 m.
  2. Erinnere dich an die Formel für den Radius eines Kreises aus dem Umfang: r = U / (2 ∙ π).
  3. Setze den Umfang in die Gleichung ein: r = (2,5 m) / (2 ⋅ π) = 1,25/π m.
  4. Falls nötig, ersetze π ≈ 3,14: r = 1,25/π m ≈ 0,4 m.
Maciej Kowalski, PhD candidate
Image of a circle with radius, diameter, circumference and area marked.
Circumference (c)
in
Area (A)
in²
Diameter (d)
in
Radius of the circle
Radius (r)
in
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