Kreis – Umfang und Fläche Rechner

Interessierst du dich für die Berechnung des Flächeninhalts und des Umfangs eines Kreises und welche Formeln sich dahinter verbergen? Dann bist du hier genau richtig.

Kreisförmige Objekte findest du überall. Münzen, Pizzen und Vinylscheiben sind nur ein paar Beispiele, und der Flächeninhalt ist ein wesentlicher Aspekt davon.

Lies weiter, wenn du dich dafür interessierst:

• Wie man den Flächeninhalt und den Umfang eines Kreises bestimmt.
• Wie sich der Umfang und der Flächeninhalt eines Kreises zueinander verhalten.
• Wie man den Flächeninhalt eines Viertelkreises berechnet?

Dies sind die Formeln zur Berechnung des Umfangs und Flächeninhalts eines Kreises:

c = 2πr; und
A = πr² = πd²/4;

wobei:

• c für den Umfang steht;
• r für den Radius; und
• d für den Durchmesser des Kreises.

π ist eine Konstante, die gerundet 3,14159265359 entspricht und unter anderem das Verhältnis von Umfang zum Durchmesser eines beliebigen Kreises angibt.

Angenommen, du möchtest den Umfang und den Flächeninhalt eines Kreises mit einem Radius von 8 cm finden. Gehe dafür folgendermaßen vor:

1. Benutze die Formeln, um den Umfang und den Flächeninhalt zu berechnen: c = 2πr und A = πr².
2. Du erhältst den Umfang c = 2π · 8 cm = 50,265 cm; und
3. Den Flächeninhalt A = π · (8 cm)² = 201,06 cm².
4. Um dein Ergebnis zu prüfen, gib den Radius von 8 cm in den Rechner ein. Die Ergebnisse sollten ebenfalls 50,265 cm und 201,06 cm² betragen.

Wenn du die Berechnung des Umfangs und des Flächeninhalts von Kreisen gemeistert hast, kannst du dir diese anderen Werkzeuge ansehen und deine Fähigkeiten weiter verbessern:

• Kreis Rechner: finde U, d, A, r;
• Kreisradius Rechner;
• Umfang zu Durchmesser Rechner;
• Kreisdurchmesser Rechner; und
• Kreisumfang Rechner 🇺🇸.

Die folgende Formel beschreibt ihr Verhältnis: c = 2√(πA). Die Gleichung besagt, dass der Umfang proportional zur Quadratwurzel des Flächeninhalts ist. Je größer die Fläche des Kreises also ist, desto größer ist auch sein Umfang.

63,617 cm². Wenn du den Flächeninhalt eines beliebigen Kreises anhand des Durchmessers ermitteln möchtest:

1. Multipliziere π (pi) mit dem Quadrat des Durchmessers: π · (9 cm)² = 254,47 cm².
2. Dividiere das Ergebnis durch vier:
   254,47 cm²/4 = 63,617 cm².
3. Jetzt weißt du, wie groß der Flächeninhalt eines 9-cm-Kreises ist. ✔️

So ermittelst du den Flächeninhalt eines Viertelkreises:

1. Nimm die Formel für den Flächeninhalt eines gewöhnlichen Kreises: A = πr².
2. Dividiere das Ergebnis durch vier.
3. Nachdem wir diese Schritte befolgt haben, können wir feststellen, dass der Flächeninhalt eines Viertelkreises A = πr²/4 ist.