Prozentuale Zunahme Rechner

Created by Mateusz Mucha and Dominik Czernia, PhD
Reviewed by Bogna Szyk and Jack Bowater
Translated by Luise Schwenke and Julia Kopczyńska, PhD candidate
Last updated: Jan 18, 2024


Der Rechner für die prozentuale Zunahme ist ein nützliches Tool, wenn du die Zunahme von einem Wert auf einen anderen als Prozentsatz des ursprünglichen Betrags berechnen möchtest. Bevor du diesen Rechner verwendest, ist es vielleicht von Vorteil, wenn du die Formel für die prozentuale Zunahme verstehst und sie selber berechnen kannst. In den folgenden Abschnitten erklären wir dir diese Konzepte genau.

Wie die prozentuale Zunahme berechnet wird

Das Konzept der prozentualen Zunahme ist im Grunde genommen die Menge der Zunahme vom ursprünglichen Wert zum Endwert in Bezug auf 100 Teile des Ursprungswertes. Wenn du den Startwert in 100 Teile zerlegst, bedeutet ein Anstieg von 5 Prozent, dass der ursprüngliche Wert um weitere 5 Teile gestegen ist. Wenn der Startwert also um 14 Prozent gestiegen ist, würde der Wert pro 100 Einheiten um 14 steigen, pro 200 Einheiten um 28 und so weiter.

Um dies noch deutlicher zu machen, schauen wir uns im nächsten Abschnitt ein Beispiel und die Formel für die prozentuale Zunahme an.

🙋 Die Berechnung der prozentualen Zunahme ist nicht nur in der Mathematik, sondern auch in den Naturwissenschaften von großer Bedeutung, zum Beispiel bei der Berechnung der prozentualen Zunahme der Masse eines chemischen Elements in einer Verbindung.

Formel für die prozentuale Zunahme

Die Formel für die prozentuale Zunahme lautet wie folgt:

% Zunahme=100×(EndwertStartwert)Startwert\footnotesize \rm \%\ Zunahme = 100 \times \frac{(Endwert - Startwert)}{|Startwert|}

Schauen wir uns ein Beispiel zur Anwendung der Formel an. Angenommen, eine Investition im Wert von 1 250€ steigt in einem Jahr auf 1 445€. Wie hoch ist die prozentuale Zunahme der Investition? Um diese Frage zu beantworten, gehst du wie folgt vor:

  1. Bestimme den Start- und den Endwert.
  2. Setze die Werte in die Formel ein.
  3. Subtrahiere den Start- vom Endwert und dividiere das Ergebnis durch den absoluten Wert des Startwertes.
  4. Multipliziere das Ergebnis mit 100. Das Ergebnis entspricht der prozentualen Zunahme.
  5. Prüfe deine Antwort mit dem Rechner für die prozentuale Zunahme.

Wenn wir das Problem handschriftlich lösen, erhalten wir:

  1. [(1 445 - 1 250)/1 250] ∙ 100
  2. (195/1 250) ∙ 100
  3. 0,156 ∙ 100
  4. 15,6 Prozent Zunahme.

Der Rechner für dir prozentuale Zunahme ist ein großartiges Tool, um einfache Probleme zu lösen. Er kann ebenso für komplexere Probleme mit prozentualer Zunahme verwendet werden. Dabei könnte dir auch unser Prozentrechner behilflich sein.

Berechnung der prozentualen Abnahme

Du möchtest wissen, wie man die Prozentuale Abnahme berechnet? Gehe ganz ähnlich vor wie bei der prozentualen Zunahme. Beachte die leichte Änderung der Formel:

% Abnahme=100(StartwertEndwert)Startwert\footnotesize \rm \%\ Abnahme = 100 \cdot \frac{(Startwert - Endwert)}{|Startwert|}

Angenommen, wir haben nach einem Jahr den gleichen Investitionswert von 1 445€. Ein Jahr später ist der Wert auf 1 300€ gesunken. Der prozentuale Rückgang würde dann wie folgt berechnet werden:

  1. [(1 445 - 1 300)/1 445] ∙ 100
  2. (145/1 445) ∙ 100
  3. 0,10 ∙ 100 = 10 Prozent Abnahme

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Obwohl wir gerade erklärt haben, wie die prozentuale Zunahme und Abnahme berechnet wird, sind wir manchmal nur an der prozentualen Veränderung interessiert, egal ob es sich um eine Zunahme oder Abnahme handelt. In diesem Fall kannst du den Rechner für prozentuale Veränderungen oder den Rechner für prozentuale Differenzen verwenden. Dies kann bei Meinungsumfragen ziemlich nützlich sein, um zu sehen, ob Unterstützer eines bestimmten politischen Kandidaten vom 50-Prozent-Wert abweichen.

Wenn du wissen möchtest, wie du den relativen Fehler zwischen den beobachteten und den wahren Werten einer Messung ausdrücken kannst, schau dir unseren Prozentualer Fehler Rechner 🇺🇸 an.

FAQ

Wofür braucht man die prozentuale Zunahme?

Die prozentuale Zunahme ist nützlich, wenn du analysieren möchtest, wie sich ein Wert im Laufe der Zeit verändert hat. Obwohl die prozentuale Zunahme der absoluten Zunahme sehr ähnlich ist, ist die prozentuale Zunahme nützlicher, wenn du mehrere Datensätze vergleichst. Zum Beispiel haben eine Veränderung von 1 auf 51 und von 50 auf 100 beide eine absolute Veränderung von 50. Die prozentuale Zunahme für den ersten Fall beträgt aber 5000%, während sie für den zweiten Fall 100% beträgt. Die erste Veränderung ist also relativ viel mehr gewachsen. Deshalb ist die prozentuale Zunahme die gebräuchlichste Methode, um Wachstum zu messen.

Wie berechne ich die prozentuale Zunahme eines Zeitabschnitts?

Hier sind die Schritte zur Berechnung der prozentualen Zunahme innerhalb eines Zeitabschnitts:

  1. Dividiere den Endwert durch den Startwert. Wenn du die prozentuale Veränderung bereits berechnet hast, fahre mit Schritt 4 fort.

  2. Subtrahiere eins vom Ergebnis der Division.

  3. Multipliziere diese neue Zahl mit 100. Du hast jetzt die prozentuale Veränderung berechnet.

  4. Dividiere die prozentuale Veränderung durch die Zeitspanne zwischen den beiden Zahlen.

  5. Du hast jetzt den prozentualen Anstieg in dieser Zeit berechnet. Denke daran, dass die Einheiten % / [Zeit] sind, wobei du für die Zeit die Einheit einsetzt, durch die du dividiert hast, z. B. s für Sekunden, min für Minuten usw.

  6. Bei linearen Diagrammen multiplizierst du diese Zahl mit der Zeitdifferenz, um die prozentuale Veränderung zwischen den beiden Zeitpunkten zu erhalten.

  7. Für nicht lineare Diagramme ersetzt du einfach den Endwert durch deine Gleichung und löst sie rechnerisch. Dadurch wird nur die prozentuale Veränderung zwischen einer von dir eingegebenen Zahl und der ursprünglichen Zahl ermittelt.

Wie erhöhe ich eine Zahl um einen Prozentsatz?

Wenn du eine Zahl um einen bestimmten Prozentsatz erhöhen möchtest, befolge diese Schritte:

  1. Dividiere die Zahl, die du erhöhen möchtest, durch 100, um 1% davon zu finden.
  2. Multipliziere 1% mit deinem gewählten Prozentsatz.
  3. Addiere diese Zahl zu deiner ursprünglichen Zahl.
  4. Das war's. Du hast gerade eine Zahl um ein Prozent erhöht!

Wie kann ich 5% zu einer Zahl addieren?

Um eine Zahl um 5% zu erhöhen:

  1. Dividiere die Zahl, die du um 5% erhöhen möchtest, durch 100.
  2. Multipliziere diese neue Zahl mit 5.
  3. Addiere das Produkt der Multiplikation zu deiner ursprünglichen Zahl.
  4. Genieße es, mit 105% weiterzuarbeiten!

Wie addiere ich zwei Prozentwerte?

Um zwei Prozentsätze zu addieren, befolge diese Schritte:

  1. Berechne den ersten Prozentsatz, indem du die Zahl, von der du den Prozentsatz ermitteln möchtest, durch 100 dividierst.

  2. Multipliziere das Ergebnis mit dem Prozentsatz in seiner Prozentform (z.B. 50 für 50%), um den Prozentsatz der ursprünglichen Zahl zu erhalten.

  3. Wiederhole die Schritte 1 und 2 für die zweite Zahl.

  4. Addiere die beiden Zahlen zusammen, um die Addition der beiden Prozentsätze zu erhalten.

  5. Wenn die Zahl, deren Prozentsatz du herausfinden möchtest, für beide Prozentsätze gleich ist, kannst du einfach die beiden Prozentsätze addieren und diesen neuen Prozentsatz verwenden, um das Ergebnis der Addition zu erhalten.

Wie berechne ich eine 10%-ige Zunahme?

  1. Dividiere die Zahl, zu der du die Zunahme addierst, durch 10.
  2. Alternativ kannst du den Wert auch mit 0,1 multiplizieren.
  3. Addiere das Produkt aus dem vorherigen Schritt zu deiner ursprünglichen Zahl.
  4. Du kannst stolz auf deine mathematischen Fähigkeiten sein!

Wie kann ich einen Prozentsatz berechnen?

  1. Entscheide dich für zwei Dinge — die Zahl, von der du den Prozentsatz herausfinden möchtest, und deinen gewählten Prozentsatz.
  2. Dividiere die gewählte Zahl durch 100.
  3. Multipliziere diese neue Zahl mit deinem gewählten Prozentsatz.
  4. Das war's. Du hast gerade einen Prozentsatz ermittelt!

Was ist eine 50%ßige Zunahme?

Eine 50%-ige Zunahme bedeutet, dass du deinen aktuellen Wert um die Hälfte erhöhst. Du kannst diesen Wert ermitteln, indem du die Hälfte deines aktuellen Wertes ermittelst und zu diesem Wert addierst. Wenn du zum Beispiel herausfinden möchtest, was eine 50%-ige Zunahme von 80 ist, dividiere 80 durch 2, um 40 zu erhalten. Addiere diese beiden Werte, um 120 zu erhalten. Eine 50%-ige Zunahme ist etwas anderes als eine 100%-ige Zunahme, die das Doppelte des ursprünglichen Wertes ausmacht.

Wie berechne ich die prozentuale Zunahme in Excel?

Obwohl es einfacher ist, den Omni-Rechner für die prozentuale Zunahme zu verwenden, sind hier die Schritte zur Berechnung der prozentualen Erhöhung in Excel:

  1. Gib den Startwert ein (zum Beispiel in Zelle A1).

  2. Gib den Endwert ein (z. B. in Zelle B1).

  3. Subtrahiere den Startwert vom Endwert (gib in C1 = B1-A1 ein) und beschrifte die Zelle mit „Differenz”.

  4. Dividiere die Differenz durch den Startwert und multipliziere sie mit 100 (in D1, Eingabe =(C1/A1)*100) und beschrifte die Zelle mit „prozentuale Zunahme”.

  5. Klicke mit der rechten Maustaste auf die letzte Zelle und wähle Zellen formatieren.

  6. Wähle dort unter Kategorie die Option Prozentsatz aus und gib die gewünschte Anzahl der Nachkommastellen an.

Wie kann ich 20% zu einer Zahl addieren?

  1. Dividiere den Startwert durch 100, um 1% davon zu erhalten.
  2. Multipliziere 1% mit deinem gewünschten Prozentsatz, in diesem Fall 20.
  3. Addiere das Produkt aus dem vorherigen Schritt zu deinem Startwert.
  4. Gratulation, du hast zu deiner Zahl 20% hinzugefügt!
Mateusz Mucha and Dominik Czernia, PhD
Percentage increase formula.
Initial value
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%
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