Prozentualer Fehler Rechner

Dieser prozentualer Fehler-Rechner ermittelt den relativen Fehler zwischen dem wahren und dem beobachteten Wert einer Messung. Mit diesem Werkzeug kannst du schnell beurteilen, ob deine Messung genau war. Lies weiter, um zu erfahren, wie man den prozentualen Fehler berechnet und entdecke die Formel für den prozentualen Fehler. Sieh dir auch den Prozentrechner an, um ein besseres Verständnis für das Konzept der Prozentzahlen zu bekommen.

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Manchmal versuchen wir, den Wert einer bestimmten Menge zu schätzen, indem wir wiederholte Messungen vornehmen. Wir können zum Beispiel versuchen, die Fallbeschleunigung herauszufinden, indem wir die Zeit des freien Falls aus einer bestimmten Höhe messen.

Die gemessene Beschleunigung wird wahrscheinlich ein wenig von der tatsächlichen Beschleunigung von 9,80665 m/s² abweichen. Um zu prüfen, wie groß der relative — oder prozentuale — Fehler ist, musst du zwei Werte kennen: den realen Wert und den beobachteten (gemessenen) Wert.

Unser Prozentualer-Fehler-Rechner basiert auf der folgenden Gleichung:

Prozentualer Fehler = (WW - BW) / WW ∙ 100%,

wobei:

• WW – wahrer Wert; und
• BW – beobachteter Wert.

Damit du den prozentualen Fehler besser verstehst, werden wir ein einfaches Beispiel analysieren. Nehmen wir an, wir möchten den relativen Fehler zwischen dem gemessenen und dem wahren Wert der Schallgeschwindigkeit herausfinden.

1. Überprüfe den wahren Wert der Schallgeschwindigkeit. In der Luft bei 20°C beträgt sie 343 m/s.

2. Miss nach. Du hast herausgefunden, dass sie 329 m/s beträgt.

3. Ziehe den beobachteten Wert vom wahren Wert ab:

   343 - 329 = 14 m/s

4. 14 m/s ist der absolute Fehler. Um den Prozentfehler zu berechnen, musst du ihn durch den wahren Wert teilen:

   Prozentualer Fehler = 14 / 343 × 100% = 4,082%

5. Der prozentuale Fehler, auch bekannt als relativer Fehler, ist gleich 4,082%.

Und so berechnest du den prozentualen Fehler.

Es gibt viele Begriffe, die dem prozentualen Fehler ähneln. Damit du nicht durcheinander kommst und sie verwechselst, haben wir hier eine kurze Erklärung für jeden von ihnen.

Der Prozentfehler oder relative Fehler ist genau das, was wir oben beschrieben haben - die relative Differenz zwischen dem beobachteten und dem wahren Wert. Um ihn zu berechnen, kannst du die oben genannte Formel für den prozentualen Fehler anwenden. Vielleicht interessiert dich auch unser Fehlerfortpflanzung Rechner 🇺🇸.

Der Standardfehler ist ein Wert, der für ein Set von Daten berechnet werden kann. Er ist ein statistischer Begriff, der die Genauigkeit beschreibt, mit der eine Stichprobe die gesamte Population repräsentiert. Besuche den Standardfehler Rechner 🇺🇸, um mehr darüber zu erfahren.

Die Fehlerspanne hingegen ist eng mit dem Konfidenzintervall verbunden. Sie kann berechnet werden, indem man den Standardfehler mit dem z-Score multipliziert, der einem bestimmten Konfidenzniveau entspricht. Mehr dazu erfährst du im Konfidenzintervall Rechner.