Calculadora de Operações Binárias

A calculadora de operações binárias da Omni facilita a realização de operações aritméticas binárias. Ela explica como calcular a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão binárias. A calculadora executa todos os cálculos em representação assinada e não assinada.

Os números binários são números de base 2, que consistem apenas nos dígitos 0 e 1. Eles são uma sequência de bits que podem representar apenas dois estados lógicos: ligado ou desligado.

Uma vez que, as operações aritméticas, como adição e subtração, são ensinadas com base no sistema decimal, as operações aritméticas binárias podem parecer um pouco difíceis no início. Mas até o final deste artigo, você verá que não é tão difícil assim! E os números binários têm a grande propriedade de permitir operações limitadas apenas a esse sistema numérico, como deslocamento de bits e as operações bit a bit AND, OR e XOR.

Os números binários podem ser convertidos em números decimais e vice-versa. Representamos valores negativos de números binários em uma representação assinada (ou de complemento de dois), na qual o primeiro bit indica o sinal do número, onde 0 significa negativo e 1 positivo. Nossa calculadora de complemento de dois da Omni pode ajudar você com essa conversão.

A base para uma calculadora aritmética binária funcional é a adição binária. A adição binária funciona de maneira muito semelhante à adição decimal. Há quatro regras principais:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 0 (transportar 1 para o próximo bit)

Nossa calculadora de adição binária tem mais informações sobre isso para você. Aplicando essas regras, começando pelo bit mais à direita (menos significativo), você adicionará facilmente números binários. Veja o exemplo abaixo para obter uma explicação mais detalhada:

A subtração binária pode ser executada de duas maneiras diferentes:

• O método do empréstimo é equivalente ao procedimento de subtração decimal.
• O método do complemento substitui o número a ser subtraído por seu complemento de dois e, em seguida, executa uma adição binária, conforme mostrado acima.

Este artigo mostra apenas o método do empréstimo, para o qual se aplicam as seguintes regras:

• 0 - 0 = 0
• 0 - 1 = 1 (você pega emprestado o 1 do próximo bit)
• 1 - 0 = 1
• 1 - 1 = 0

Visite a calculadora de subtração binária, também da Omni, para saber mais. Novamente, começamos do bit mais à direita, menos significativo, e seguimos para a esquerda. Mostramos a você como calcular a subtração binária no exemplo a seguir:

A multiplicação binária é muito semelhante à multiplicação longa decimal, apenas mais simples, pois trabalhamos com os dígitos 0 e 1. Ela se baseia no conceito de adição binária. Mais uma vez, há quatro regras básicas, mas dessa vez não precisamos transportar ou pedir emprestado:

• 0 ⋅ 0 = 0
• 0 ⋅ 1 = 0
• 1 ⋅ 0 = 0
• 1 ⋅ 1 = 1

Veja abaixo um exemplo da calculadora aritmética binária para multiplicação:

A divisão binária segue rigorosamente a divisão longa decimal. O procedimento consiste em etapas de multiplicação binária e subtração binária. Começando pela esquerda (bit mais significativo), investigamos se o dígito atual dos dividendos pode ser dividido pelo divisor. Em caso afirmativo, um 1 é anotado nessa posição do quociente; em caso negativo, um 0. O restante do processo de divisão é mantido e o próximo dígito é adicionado a ele. Esse procedimento é repetido até você alcançar o bit mais à direita (o menos significativo).

Como exemplo, vamos dividir 101010 (o dividendo) por 110 (o divisor):

Nem toda divisão binária funciona perfeitamente com o resto 0. É por isso que a calculadora de operações binárias apresentará o resultado da divisão com o resto no sistema binário e decimal.

Você sabe como funcionam a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão binárias, mas estas operações podem ser bastante complicadas e confusas para números binários grandes. Contudo, não se preocupe, é para isso que existe a calculadora de operações binárias! Então, vamos dar uma olhada em como usá-la. Como exemplo, vamos subtrair o equivalente binário do número decimal 38 de 115. Para converter binário em decimal e inverter, use nosso conversor binário 🇺🇸.

1. Escolha sua representação binária. Esse é o número de bits com o qual começamos, o que determina também a forma na qual o resultado será representado. Considere que as operações de adição e multiplicação provavelmente terão um resultado com mais bits significativos do que os números de entrada.

   • Nosso número maior inicial, 1110011 (115 em decimal), tem 7 bits significativos e realizamos uma subtração, portanto, 8 bits são suficientes.

2. Insira seus números binários nos campos correspondentes. Observe a ordem das entradas, pois a subtração e a divisão são sensíveis a isso.

   • Queremos subtrair 38 de 115, portanto, a primeira entrada é 1110011 e a segunda é 100110.

3. Escolha a operação aritmética binária que você deseja executar.

   • Para nós, é a Subtração.

4. O resultado da operação aritmética binária que você deseja realizar é apresentado nos sistemas binário e decimal.

   • Binário: 0100 1101
   • Decimal: 77

Caso o resultado binário tenha um valor de 1 no bit mais significativo e possa ser entendido como um resultado positivo em notação não assinada ou um resultado negativo em notação assinada, ambos os resultados serão exibidos.

Os números binários permitem as mesmas operações aritméticas que os números do sistema decimal. A adição, a subtração, a multiplicação e a divisão são facilmente realizadas com números binários. Além disso, você pode executar operações bit a bit, como deslocamento de bits, e as lógicas AND, OR e XOR.

A adição binária funciona de forma semelhante à adição decimal. Começando pelo bit menos significativo, adicione os valores do bit de cada somatório. Se ambos os somatórios tiverem o valor 1 nesse bit, você transportará um 1 para o bit imediatamente mais alto do resultado.

A subtração binária pode ser calculada de duas maneiras:

• O método do empréstimo é semelhante ao método de subtração decimal. Começando pelo bit menos significativo, subtraia o valor da subtração do bit menos significativo. Caso o primeiro seja 1 e o segundo 0, você deve pegar emprestado um 1 do bit imediatamente mais alto.
• O método de complemento realiza uma adição do minuendo e do complemento de dois do subtraendo.

As operações binárias e bit a bit são comumente aplicadas devido a suas vantagens em termos de desempenho e necessidades de memória. Isso pode incluir registros em processadores, sistemas incorporados, transmissão de dados e codecs de vídeo e áudio.

Para adicionar os números binários 3 e 10, siga essas etapas:

1. Converta os números de decimal para binário: 0011 e 1010.
2. Adicione os valores do quarto bit: 1+0 = 1.
3. Some os valores do terceiro bit: 1 + 1 = 0, transporte 1 para o próximo bit.
4. Some os valores do segundo bit: 0 + 0 + 1 transporte = 1.
5. Some os valores do primeiro bit: 0+1=1.
6. Sua soma é 1101, ou 13 no sistema decimal.