Calculadora de MMC - Mínimo Múltiplo Comum

A calculadora de MMC da Omni determinará o mínimo múltiplo comum entre quaisquer dois a quinze números! Esse cálculo é essencial ao adicionar ou subtrair frações com denominadores diferentes (verifique a calculadora de adição de frações 🇺🇸 se quiser fazer esse cálculo separadamente). No texto a seguir, explicaremos o que é MMC, mostraremos como encontrar o Mínimo Múltiplo Comum e como usar a calculadora do Mínimo Múltiplo Comum.

Você está trabalhando com frações? Não deixe de visitar a calculadora de mínimo denominador comum 🇺🇸, que encontra o mínimo denominador comum em uma fração de segundos!

O MMC é o Mínimo Múltiplo Comum ou o menor múltiplo comum entre dois ou mais números. Podemos encontrar o mínimo múltiplo comum dividindo cada número em seus divisores principais. Você pode fazer isso manualmente ou usando a calculadora de divisores ou a calculadora de fatoração de números primos 🇺🇸. O método para encontrar o MMC, juntamente com um exemplo que ilustra o método, será visto na próxima seção.

Pegue cada número e encontre seus divisores primos. Conhecer as várias regras de divisibilidade ajuda nesse processo.

1. Qualquer número par é divisível por 2.
2. Qualquer número cuja soma dos dígitos seja divisível por 3 também é divisível por 3
3. Um número é divisível por 4 se os dois últimos dígitos do número formarem um número que seja divisível por 4
4. Todos os números terminados em 5 ou 0 são divisíveis por 5.
5. O número é divisível por 6 se for divisível por 2 e 3.
6. Um número é divisível por 8 se os três últimos dígitos do número formarem um número que seja divisível por 8.
7. Um número cujos dígitos somados formam um número divisível por 9 também é divisível por 9.
8. Qualquer número terminado em 0 é divisível por 10.

Quando os números forem divididos em seus divisores primos, multiplique a maior potência de cada divisor para obter o MMC.

Vamos mostrar a você como encontrar o MMC de 24, 80 e 121. Primeiro, você obterá os divisores de cada número. Esses são: 24 = 2 · 2 · 2 · 3, 80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5, e 121 = 11 · 11. Junte todos os divisores, de modo que tenhamos 2, 3, 5, 11. Em seguida, você deve multiplicar a maior potência de cada um desses divisores. Isso nos dá 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 11 = 29.040. A calculadora MMC pode ser usada para verificar sua resposta ou simplesmente realizar esse cálculo para você.

Assim como você precisa da fatoração de primos para obter o MMC, é igualmente importante encontrar o MDC, que é o máximo divisor comum. Para encontrar o MDC, você deve pegar o produto de todos os divisores comuns de cada número. Por exemplo, o MDC de 16 e 50 é 2, pois o único divisor em comum entre os dois números é 2. A calculadora de MDC é uma ferramenta útil para você calcular isso.

Observe que o MMC de dois números inteiros é o menor número inteiro positivo que é divisível por ambos os números inteiros. Isso só é verdadeiro se ambos os números inteiros não forem zero. A nossa calculadora de MMC exibirá o valor zero caso um ou mais números sejam zero.

O MMC de 18 e 24 é 72.

A maneira mais simples de determinar o MMC de dois números é listar seus múltiplos até que você chegue a um múltiplo comum.

Múltiplos de 18: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126...

Múltiplos de 24: 24, 48, 72, 96, 120, 144....

Portanto, o primeiro múltiplo comum entre eles é 72.

Existem diferentes métodos para determinar o LCM.

1. Lista de múltiplos: liste os múltiplos dos números. Escolha o número comum que seja o menor entre todos eles.

2. Fatoração de primos: liste todos os números como um produto de seus divisores primos, depois escolha a potência mais alta e multiplique-os para obter o MMC.

3. Utilizando o MDC: A fórmula para o método MDC é:

   MMC(a,b) = |a·b| / MDC(a,b)

4. Método de tabela/escada ou prático: escreva os números em uma linha e divida-os por seus números primos. Continue até que a divisão de todos os números seja igual a um. Então, faça o produto de todos os números primos.

Uma fração é composta por dois elementos, o numerador e o denominador. A fórmula para determinar o MMC de frações é:

MMC = MMC do numerador / MDC do denominador

Por exemplo, as duas frações são 2/3 e 4/5. Os numeradores são 2 e 4. Os denominadores são 3 e 5.

MMC = MMC(2,4)/ MDC (3,5)

MMC = 4 / 1

MMC = 4

O MMC de 2, 4, 6, 8, 10 e 12 é 120. Vamos ver como podemos obter o MMC por meio de divisores primos.

1. Primeiro, determine os divisores primos de todos os números:

   2: 2¹

   4: 2 · 2 = 2²

   6: 2 · 3 = 2¹ · 3¹

   8: 2 · 2 · 2 = 2³

   10: 2 · 5 = 2¹ · 5¹

   12: 2 · 2 · 3 = 2² · 3¹

2. Encontre a maior potência de cada número primo e multiplique-os:

   2³ · 3¹ · 5¹ = 120