Calculadora de Coordenadas Retangulares para Polares

Boas-vindas à coordenadas retangulares para polares da Omni, a ferramenta que torna a conversão de coordenadas retangulares para polares uma tarefa fácil!

Se você já se perguntou o que são coordenadas retangulares ou como elas diferem das coordenadas polares, aqui você encontrará a resposta. Aqui, também aprenderemos como converter coordenadas retangulares em coordenadas polares com um pouco de trigonometria simples e com o teorema de Pitágoras.

Vamos começar! 🏁

Se quisermos indicar a localização de um ponto no espaço, podemos fazer isso por meio do chamado sistema de coordenadas retangulares

Esse sistema, também conhecido como sistema de coordenadas cartesianas em duas dimensões, nos permite representar facilmente a posição de qualquer ponto como um par ordenado de valores (x, y), em que x é a coordenada horizontal associada ao eixo x e y é a coordenada vertical ligada ao eixo y.

O sistema de coordenadas polares é outro sistema de coordenadas útil que podemos usar para representar a posição de um ponto. Ao especificar o raio (ou a distância de um ponto de referência) e o ângulo de rotação, podemos descrever a localização de um ponto.

Geralmente, usamos a letra r para denotar o raio e a letra grega θ (theta) para representar o ângulo. De forma semelhante ao sistema de coordenadas retangulares, na forma polar, expressamos a posição de um ponto como um par ordenado (r, θ).

Agora, você pode estar se perguntando: O sistema de coordenadas retangulares é melhor que o polar? O uso de um ou do outro é determinado principalmente por qual notação é mais conveniente para o tipo de problema que você precisa resolver. Normalmente, quando você trabalha com círculos, cilindros, movimento rotacional ou problemas periódicos, as coordenadas polares são mais fáceis de aplicar. Por outro lado, a forma retangular pode complicar a matemática desses problemas.

Para converter de coordenadas retangulares para a polares, usamos as seguintes fórmulas:

r = √(x² + y²)

θ = arctan(y / x)

onde:

• x e y: coordenadas retangulares;
• r : raio da coordenada polar; e
• θ: ângulo da coordenada polar, geralmente em radianos ou graus.

Com esses resultados, expressamos a coordenada polar como: (r, θ).

Observe que podemos expressar um ponto retangular específico como mais de um ponto polar. Por exemplo, a coordenada retangular (1, √3) pode ser escrita na forma polar como (2, π/3), ou (2, 7π/3), ou (2, 13π/3), ou (2, π/3 + 2πn), ou mesmo (2, -5π/3). Aqui, π representa a medida angular em radianos de metade de um círculo (ou 180°) e n o número de ciclos.

Nesse caso, temos um valor único para o raio (r = 2) e um grande número de ângulos possíveis que podem se adequar e representar perfeitamente o ponto na coordenada retangular (1, √3).

A calculadora de coordenadas retangulares para polares não poderia ser mais fácil na conversão de coordenadas retangulares para polares. Ao inserir os valores x e y do seu problema, a calculadora exibirá instantaneamente os componentes r e θ da representação da coordenada polar do seu ponto. Sim, é simples assim! 😎

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• A calculadora de coordenadas polares;
• A calculadora de coordenadas polares para cartesianas 🇺🇸; e
• A calculadora de coordenadas polares para retangulares 🇺🇸.