Omni calculator
Última atualização:

Calculadora de Coordenadas Polares

Índice

Coordenadas cartesianas e polaresComo converter de coordenadas cartesianas para polares?Como converter de coordenada polares para cartesianas?Perguntas frequentes

Essa calculadora de coordenadas polares é uma ferramenta Omni útil que permite que você converta coordenadas cartesianas em polares ou vice-versa. Ela é aplicável somente no espaço 2D; para coordenadas 3D, você pode usar a nossa calculadora de coordenadas cilíndricas 🇺🇸, também da Omni. Este artigo fornecerá uma breve explicação de ambos os tipos de coordenadas e fórmulas para conversão rápida.

Coordenadas cartesianas e polares

Coordenadas Polares
Fonte: Wikimedia

Como você provavelmente sabe, usamos coordenadas para descrever a posição de um ponto no espaço de forma exclusiva. Por enquanto, vamos nos limitar a um espaço 2D. Isso significa que temos apenas duas dimensões: altura e largura (sem profundidade), exatamente como em uma folha de papel.

O sistema de coordenadas cartesianas é criado quando você desenha duas retas perpendiculares. Então, o ponto em que elas se encontram é chamado de origem do sistema de coordenadas. As coordenadas de qualquer ponto arbitrário no espaço são as distâncias entre esse ponto e as duas retas, denotadas pelo eixo x e pelo eixo y. Você pode saber mais sobre o cálculo da distância entre dois pontos com a calculadora de distância da Omni.

Por outro lado, o sistema de coordenadas polares não inclui nenhuma reta perpendicular. A origem do sistema polar é um ponto chamado polo. Um raio arbitrário a partir desse ponto é escolhido para ser o eixo polar. Para encontrar as coordenadas polares de um determinado ponto, primeiro você precisa desenhar retas que o unam ao polo. Em seguida, as coordenadas do ponto são o comprimento dessa reta r e o ângulo θ que ela faz com o eixo polar.

Em nossa calculadora de coordenadas polares, você pode converter as coordenadas cartesianas e polares em ambos os sentidos. Ela pressupõe que a origem do sistema cartesiano se sobrepõe ao polo do sistema polar.

Como converter de coordenadas cartesianas para polares?

Se você souber as coordenadas cartesianas (x,y) de um ponto e quiser expressá-las como coordenadas polares (r,θ), use as fórmulas a seguir:

r = √(x² + y²) e θ = arctan(y/x)

Lembre-se de que as coordenadas polares estão sujeitas às seguintes restrições:

  • r deve ser maior ou igual a 0; e
  • θ deve estar dentro do intervalo (-π, π].

Como converter de coordenada polares para cartesianas?

Para passar das coordenadas polares (r,θ) de um ponto para as coordenadas cartesianas (x,y), basta usar as seguintes equações:

x = r × cos θ e y = r × sin θ

Note que o valor y/x é a inclinação da reta que une o polo e o ponto arbitrário.

🙋 Talvez as nossas calculadora de coordenadas esféricas 🇺🇸 e calculadora de inclinação possam te interessar também.

Perguntas frequentes

É possível converter todas as coordenadas cartesianas como coordenadas polares?

Sim, todo ponto (x,y) no plano cartesiano pode ser convertido em coordenadas polares (r,θ).

Qual é a forma polar do ponto cartesiano (0,0)?

A forma polar de (0,0) não é única, pois todo ponto polar (0,ϕ) representa o ponto cartesiano (0,0). No entanto, por convenção, geralmente escolhemos (0,0) como as coordenadas polares do ponto cartesiano (0,0).

Qual é o ponto polar (2,π) em coordenadas cartesianas?

Para que você converta de coordenadas polares para cartesianas:

  1. Lembre-se das fórmulas de conversão x = r × cos θ e y = r × sin θ.
  2. Compute sen(π) = 0 e cos(π) = -1.
  3. Assim, obtemos x = 2 × (-1) e y = 2 × 0
  4. Chegamos às coordenadas cartesianas (-2,0).

Coordenadas cartesianas para polares

Conversão de coordenadas cartesianas (x, y) para polares (r, θ).

Coordenadas polares para cartesianas

Conversão de coordenadas polares (r, θ) para cartesianas (x, y).

Check out 46 similar coordinate geometry calculators 📈
Average rate of changeBilinear interpolationCatenary curve...43 more