Última atualização: 30 de Oct. de 2024

Calculadora da Área de um Paralelogramo

Q: Como encontrar a área de um paralelogramo considerando seus lados?

Para determinar a área dados os lados de um paralelogramo, você também precisa saber o ângulo entre os lados . Em seguida, você pode aplicar a fórmula: área = a × b × sen(α) , em que a e b são os lados, e α é o ângulo entre eles.

Q: Qual é a área de um paralelogramo com diagonais perpendiculares de comprimento 10 e 15?

A resposta é 75 . Usamos a fórmula que diz que a área é igual a ½ vezes o produto dos comprimentos das diagonais pelo seno do ângulo entre elas. Como nossas diagonais são perpendiculares, o ângulo entre elas é de 90° e seno de 90° = 1. Portanto, o cálculo que precisamos fazer é ½ ⋅ 10 ⋅ 15 = 75 .

Criada por Dr.(a) Hanna Pamuła

Revisada por Bogna Szyk e Steven Wooding

Steven Wooding

Physicist holding a 1st class degree and a member of the Institute of Physics. Creator of the UK vaccine queue calculator, and featured in many publications, including The Sun, Daily Mail, Express, and Independent. Tenacious in researching answers to questions and has an affection for coding. Hobbies include cycling, walking, and birdwatching. You can find him on Twitter @OmniSteve. See full profile

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Traduzida por Dr.(a) João Rafael Lucio dos Santos

João Rafael Lucio dos Santos

PhD, Federal University of Campina Grande

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Joao is a physicist, researcher, and professor in Brazil. He earned his Ph.D. in Physics at the University of Rochester, NY in 2013. He has written several papers in international journals, mainly in field theory and cosmology. Joao is also a researcher and the outreach leader for the BINGO telescope. This state-of-the-art radio telescope will be operating in the Northeast of Brazil in a few years. He believes in the importance of spreading knowledge and high-quality information among society and the public in general. He also believes that people can enjoy the learning process if it is funny and if they can see it as a path to change their life, even in daily activities. In his free time, he enjoys running, playing tennis, cooking, traveling, and having pleasant moments with his relatives and friends. See full profile

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e Doutorando(a), Marinara Andrade do Nascimento Moura

Marinara Andrade do Nascimento Moura

PhD candidate

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Marinara holds a master’s degree in Technology and is working on her PhD in Civil Engineering. She has always been interested in science and engineering, mostly because she is passionate about solving problems. She has published her articles in important scientific journals and international conferences as a researcher. She has experience teaching undergraduate students and believes that teaching is a perfect way to learn because the more we give, the more we have. In her free time, she loves to cook (and eat!), travel with her husband, and chat with her friends. See full profile

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Índice

Fórmulas da área de paralelogramo Como usar essa calculadora da área de um paralelogramo?Perguntas frequentes

Se você tiver algum problema com a geometria de um paralelogramo, consulte a calculadora da área de um paralelogramo da Omni e a calculadora do perímetro de um paralelogramo 🇺🇸.

Se você deseja calcular a área dada a base e a altura, os lados e o ângulo ou as diagonais de um paralelogramo e o ângulo entre elas, você está no lugar certo. Não se pergunte como encontrar a área de um paralelogramo; apenas experimente a calculadora!

Abaixo você pode descobrir como a ferramenta funciona. Você verá as fórmulas da área do paralelogramo explicadas passo a passo, permitindo que você domine este tópico.

Fórmulas da área de paralelogramo

Um paralelogramo é um quadrilátero simples com dois pares de lados paralelos. Todo retângulo é um paralelogramo, assim como todo losango é um quadrado. Lembre-se de que o contrário não é verdadeiro.

Quais fórmulas a calculadora da área de um paralelogramo usa?

Área dada a base e a altura

área = base × altura

Você notou algo? A fórmula da área de um paralelogramo é praticamente a mesma que a de um retângulo! Por que isso acontece? Dê uma olhada na figura: um paralelogramo pode ser dividido em um trapézio e um triângulo retângulo e reorganizado em um retângulo.

Saiba mais sobre a área do retângulo com a calculadora da área de um retângulo da Omni.
Área dados dois lados e o ângulo entre eles

área = a × b × sen(ângulo)

Você se lembra dessa fórmula? Essa equação vem da trigonometria e é usada, por exemplo, em nossa calculadora de área de triângulo. Perceba que o paralelogramo pode ser visto como dois triângulos congruentes. Os ângulos adjacentes no paralelogramo são suplementares, portanto, você pode escolher o ângulo que quiser porque sen(ângulo) = sen(180° - ângulo).
Área a partir das diagonais do paralelogramo e do ângulo entre elas

área = ½ × e × f × sen(ângulo)

onde e e f são os comprimentos das diagonais do paralelogramo.

A fórmula também é obtida a partir de conceitos de trigonometria. Você quer saber a origem dela?

Divida o paralelogramo em dois triângulos e suponha que a diagonal e seja a base dos dois novos triângulos.

Qual é a altura desse triângulo? Use a função seno. Ela será (f/2) × sen(ângulo)

A área do triângulo é igual à nossa base e vezes a altura divido por 2: e × (f/4) × sen(ângulo)

O paralelogramo consiste em dois desses triângulos, de modo que a área é igual a e × (f/2) × sen(ângulo).

Como usar essa calculadora da área de um paralelogramo?

Você ainda não tem certeza sobre como nossa calculadora da área de um paralelogramo funciona? Mostraremos a você passo a passo:

Dê uma olhada no seu exercício. O que é dado, o que é desconhecido? Escolha a parte da calculadora certa para o que você precisa. Suponha que você queira calcular a área conhecendo os lados de um paralelogramo e o ângulo entre eles.
Digite os valores fornecidos nas caixas corretas. Suponha que você tenha 5 cm, 13 cm e 30° para o primeiro lado, o segundo lado e o ângulo entre eles, respectivamente.
A calculadora exibe o valor da área de um paralelogramo. No nosso caso, é 32,5 cm².

Confira algumas das ferramentas da Omni para determinar a área de outras formas geométricas: calculadora de área do losango, calculadora de círculo e calculadora da área de um trapézio.

Perguntas frequentes

Como encontrar a área de um paralelogramo considerando seus lados?

Para determinar a área dados os lados de um paralelogramo, você também precisa saber o ângulo entre os lados. Em seguida, você pode aplicar a fórmula: área = a × b × sen(α), em que a e b são os lados, e α é o ângulo entre eles.

Como encontrar a área de um paralelogramo dadas as diagonais?

A área de um paralelogramo pode ser determinada a partir de suas diagonais, desde que você também saiba o ângulo entre as diagonais.

Se e e f são os comprimentos das diagonais e φ é o ângulo entre elas, então, a área pode ser calculada da seguinte forma: área = ½ × e × f × sen(φ).

Como encontrar a área de um paralelogramo sem altura?

É possível encontrar a área de um paralelogramo sem altura! Por exemplo, basta que você saiba um dos seguintes:

O comprimento dos lados adjacentes e o ângulo entre eles, use a trigonometria.
O comprimento das diagonais e o ângulo entre elas, use trigonometria.
O comprimento das diagonais e de um lado, use a fórmula de Heron.

Qual é a área de um paralelogramo com diagonais perpendiculares de comprimento 10 e 15?

A resposta é 75. Usamos a fórmula que diz que a área é igual a ½ vezes o produto dos comprimentos das diagonais pelo seno do ângulo entre elas. Como nossas diagonais são perpendiculares, o ângulo entre elas é de 90° e seno de 90° = 1. Portanto, o cálculo que precisamos fazer é ½ ⋅ 10 ⋅ 15 = 75.