Calculadora de Lançamento Horizontal de Projéteis

A calculadora de lançamento horizontal de projéteis da Omni é uma ferramenta para resolver um caso específico de movimento de projétil, em que um objeto é disparado horizontalmente de um plano elevado. Digite dois valores quaisquer, e os outros parâmetros serão calculados num piscar de olhos! Além disso, a trajetória será exibida abaixo dos resultados.

Continue lendo para descobrir as equações do movimento de um projétil lançado na horizontal, assim como um exemplo simples para te ajudar a entender melhor os conceitos. Após ler nossa explicação, as suas dificuldades com os exercícios de física serão algo do passado!

Como dissemos, as equações de lançamento horizontal de projétil são um caso particular de fórmulas mais gerais. Não precisamos especificar o ângulo de lançamento porque ele é paralelo ao solo (portanto, o ângulo é igual a 0°). Como resultado, temos apenas uma componente da velocidade inicial, neste caso, $V_x = V$, e consequentemente $V_y = 0$.

Consideraremos que o ponto de partida é a origem do nosso sistema de coordenadas. Então, as equações de movimento podem ser escritas como:

Distância

• A distância horizontal é determinada a partir de $x = V t$.
• A distância vertical em relação ao solo é descrita pela fórmula $y = – \frac{1}{2}g t^2$, onde $g$ é a aceleração da gravidade. Vamos considerar também que $h$ seja a altura de queda ente o solo e o ponto de lançamento.

Velocidade

• A velocidade horizontal é igual a $V$.
• A velocidade vertical será obtida a partir de $–g t$.

Aceleração

• A aceleração horizontal é igual a 0.
• A aceleração vertical é igual a $-g$ (porque somente a aceleração da gravidade atua sobre o projétil).

Assim, as equações do movimento horizontal do projétil são as seguintes:

Equação de trajetória

Podemos combinar as equações $x = V t$ e $y = – \frac{1}{2}g t^2$ para nos livrarmos de $t$. A equação da trajetória é então igual a:

Se você comparar essa fórmula com a equação na calculadora de trajetória de projétil, poderá ver quanta simplificação existe ao considerarmos um lançamento horizontal de projétil!

Tempo de voo

Para encontrar o tempo de voo do projétil, precisamos calcular quando o projétil atinge o solo. Em nosso sistema de coordenadas, isso acontece quando a coordenada $y$ é igual a $h$: $\frac{1}{2}g t^2 = h$. A partir dessa equação, podemos descobrir que o tempo de voo é igual a:

Alcance do projétil

O alcance do projétil é a distância horizontal total percorrida durante o tempo de voo. Então, podemos escrever a equação como:

Novamente, essa fórmula seria mais complicada se o ângulo não fosse definido como 0°. Se você tiver curiosidade para ver a versão completa, acesse a nossa calculadora de alcance de projétil.

Não calcularemos a altura máxima aqui (em vez disso, consulte calculadora de altura máxima - movimento de projétil da Omni), pois não temos um componente de velocidade vertical inicial, o que significa que a altura máxima é aquela a partir da qual disparamos o projétil.

Em todos os cálculos, negligenciamos a resistência do ar que atua sobre o projétil. Assim, a soma das energias cinética e potencial é conservada. Você pode ler mais sobre essa última em nossa calculadora de energia potencial.

Suponhamos que você queira calcular o tempo de voo e a distância percorrida por uma bola ⚽ lançada da torre Eiffel apenas com uma velocidade horizontal, por exemplo, de 7 m/s.

1. Digite a velocidade. No nosso caso, é 7 m/s. Altere as unidades, se necessário.

2. Digite a altura inicial a partir da qual o movimento começa. A torre Eiffel tem 324 metros de altura, mas a plataforma superior está 276 m acima do solo. Portanto, insiramos 276 m no campo apropriado.

3. Nossa calculadora de lançamento horizontal de projéteis mostra o tempo de voo, a distância e a trajetória! Descobrimos que a bola leva 7,5 segundos para chegar ao chão e que o deslocamento horizontal é de ~52,52 m. Incrível, não é?

Lembre-se de que nossas ferramentas são realmente flexíveis: basta digitar quaisquer dois valores e a calculadora de lançamento horizontal de projéteis fará seu trabalho. Você pode, por exemplo, verificar qual é a velocidade de lançamento necessária para uma bola caiar a 100 m de distância de uma torre.