Calculadora de Densidade do Ar

Use a calculadora de densidade do ar da Omni para descobrir instantaneamente o quão compactadas estão as moléculas de um objeto, permitindo que você estime $\rho$ com base nas condições locais de temperatura e pressão. Esse valor é vital para muitos outros cálculos, como a determinação das forças de arrasto aerodinâmico ou o desempenho das turbinas eólicas. Continue lendo para entender melhor a relação entre o clima local e $\rho$, e saiba quais níveis de densidade do ar você pode esperar em várias regiões.

A densidade do ar depende de muitos fatores e pode variar em diferentes lugares. Ela muda principalmente com a temperatura, a umidade relativa, a pressão e, portanto, com a altitude (dê uma olhada na tabela de densidade do ar abaixo). A pressão do ar pode ser relacionada ao peso do ar em um determinado local. É fácil imaginar que, quanto mais alto você estiver, menos ar estará acima de você e a pressão será menor. Portanto, a pressão do ar diminui com o aumento da altitude. No texto a seguir, você descobrirá qual é a densidade do ar ao nível do mar e a densidade padrão do ar.

Para o ar seco, sua densidade ao nível do mar a 28 °C e 1013,25 hPa (pressão média ao nível do mar) é de aproximadamente 1,172 kg/(m³). Se você alterar a temperatura, a umidade ou a altitude do ar (e, portanto, a pressão), a densidade do ar também mudará.

Como regra geral, você pode esperar uma queda de $\mathrm{0,\!035 - 0,\!036 \ \frac{kg}{m^3}}$ por $300 \text{ m}$ de mudança de altitude.

A densidade do ar é geralmente indicada pela letra grega rho, ou ρ, e mede a massa de ar por unidade de volume (por exemplo, g/m³). O ar seco é composto principalmente de nitrogênio ($\sim 78 \%$) e oxigênio ($\sim 21 \%$). O $1\%$ restante contém muitos gases diferentes, entre outros, argônio, dióxido de carbono, neônio ou hélio. Entretanto, o ar deixará de ser ar seco quando o vapor de água aparecer.

Como uma mistura de gases, o ar não tem uma densidade constante, este valor depende muito da composição do ar. A maioria dos componentes tem densidades semelhantes e não influencia a densidade geral de forma substancial. Uma exceção é o vapor de água. Quanto mais vapor de água houver no ar, menor será sua densidade.

Para descobrir a densidade do ar em um determinado local, você precisará de alguns parâmetros meteorológicos básicos. Normalmente, você pode encontrá-los no site da estação meteorológica local.

• Pressão do ar: a pressão barométrica expressa em hPa. Se o local analisado estiver em uma altitude elevada, você poderá usar a calculadora da pressão atmosférica em altitude da Omni para estabelecer um valor mais preciso para esse parâmetro.
• Temperatura do ar: essa é simplesmente a temperatura externa em °C.
• Umidade relativa ou ponto de orvalho: nossa calculadora de densidade do ar é capaz de usar um desses parâmetros para calcular o outro, ou você também pode usar a nossa calculadora de ponto de orvalho. O ponto de orvalho é a temperatura abaixo da qual o vapor de água começa a se condensar, em °C.

O método para encontrar a densidade do ar é bastante simples. Você precisa dividir a pressão exercida pelo ar em duas pressões parciais: a do ar seco e a do vapor de água. Combinando esses dois valores, você obtém o parâmetro desejado.

1. Calcule a pressão de vapor de saturação em uma determinada temperatura $T$ usando a fórmula:
   $p_1 = 6,\!1078 \cdot 10^{\frac{7,5T}{T + 237,3}}$
   onde $T$ é medido em graus Celsius. A pressão de vapor de saturação é a pressão de vapor a 100% de umidade relativa. Nossa calculadora usa uma equação mais complicada, que não detalharemos aqui. No entanto, se você tiver curiosidade, pode verificar no seguinte link a opção "FUNCTION ESW(T)".

2. Encontre a pressão de vapor real, multiplicando a pressão de vapor de saturação pela umidade relativa:
   $p_v = p_1 \cdot \text{UR}$

3. Subtraia a pressão de vapor da pressão total do ar para encontrar a pressão do ar seco:
   $p_s = p - p_v$

4. Insira os valores calculados na seguinte fórmula:

onde:

• $p_s$: pressão do ar seco em Pa;
• $p_v$: pressão do vapor de água em Pa;
• $T$: temperatura do ar em kelvin;
• $R_s$: constante dos gases específica para o ar seco, igual a 287,058 J/(kg·K); e
• $R_v$: constante dos gases específica para o vapor de água, igual a 461,495 J/(kg·K).

A definição básica de densidade do ar é muito semelhante à definição geral de densidade. Ela nos diz quanto pesa um determinado volume de ar. Podemos expressá-la com a seguinte fórmula de densidade do ar:

Com base na equação acima, você pode suspeitar que a densidade do ar é um valor constante que descreve uma determinada propriedade do gás. Entretanto, a densidade de toda matéria (sólidos, líquidos, gases) depende, mais ou menos, não apenas da composição química da substância, mas também das condições externas, como pressão e temperatura.

Devido a essas dependências e ao fato de que a atmosfera da Terra contém vários gases (principalmente nitrogênio, oxigênio, argônio e vapor de água), a definição de densidade do ar precisa ser ampliada. Uma modificação adequada foi feita em nossa calculadora de densidade do ar com a fórmula de densidade do ar mostrada na seção chamada "Como calcular a densidade do ar?"

A propósito, gostaríamos de levantar um ponto interessante. O que você acha: o ar úmido é mais pesado ou mais leve do que o ar seco? A resposta correta pode não ser tão intuitiva quanto você imagina. Na verdade, quanto mais vapor de água adicionamos ao ar, menos denso ele se torna! Você pode achar isso difícil de acreditar, mas tentaremos convencê-lo com alguns argumentos lógicos.

Antes de mais nada, precisamos nos referir à lei de Avogadro, que afirma que

"Volumes iguais de todos os gases, na mesma temperatura e pressão, têm o mesmo número de moléculas."

Imagine que você coloque ar seco em um recipiente com volume, temperatura e pressão fixos. O ar perfeitamente seco é composto de:

• 78% de moléculas de nitrogênio N₂ que tem dois átomos N com peso atômico 14 u (o peso total é 28 u),
• 21% de moléculas de oxigênio O₂, que tem dois átomos O com peso atômico 16 u (o peso total é 32 u), e
• 1% de moléculas de argônio Ar (Ar tem um átomo com peso atômico de 39,8 u).

Observe que todas as moléculas listadas são mais pesadas ou iguais a 18 u. Agora, vamos adicionar algumas moléculas de vapor de água ao gás com o peso atômico total de 18 u (H₂O: dois átomos de hidrogênio 1 u e um de oxigênio 16 u). Conforme a lei de Avogadro, o número total de moléculas permanece o mesmo no recipiente sob as mesmas condições (volume, pressão, temperatura). Isso significa que as moléculas de vapor de água precisam substituir o nitrogênio, o oxigênio ou o argônio. Como as moléculas de H₂O são mais leves que as dos outros gases, a massa total do gás diminui, diminuindo também a densidade do ar.

Nas seções anteriores, usamos o termo ar seco algumas vezes. No entanto, o que ele realmente significa? Há duas definições:

• A definição mais comum é ar sem nenhum vapor de água dentro dele. No entanto, o ar na atmosfera nunca é perfeitamente seco, pois sempre contém um pouco de água.
• Outra definição, mais realista, diz que o ar seco é o ar com baixa umidade relativa e, portanto, com baixo ponto de orvalho.

Uma aproximação bem conhecida do ponto de orvalho é uma função logarítmica da umidade relativa. Como você deve saber, quando a função de um logaritmo se aproxima de zero, seu valor vai para menos infinito. Portanto, não existe um ponto de orvalho para a umidade relativa zero. No entanto, você ainda pode calcular qual é a densidade do ar seco com a nossa calculadora de densidade do ar! Basta selecionar ar seco embaixo da pergunta O ar está úmido ou seco?, onde ignoramos o ponto de orvalho/umidade relativa nos cálculos.

Para que você entenda melhor como a temperatura e a pressão influenciam a densidade do ar, vamos nos concentrar em um caso de ar seco. Ele contém principalmente moléculas de nitrogênio e oxigênio que se movem a velocidades incríveis. Use a calculadora de velocidade de partículas 🇺🇸, também da Omni, para ver o quão rápido elas podem se mover! Por exemplo, a velocidade média de uma molécula de nitrogênio com uma massa de 14 u (u - unidade de massa atômica unificada) à temperatura ambiente é de cerca de 670 m/s. Isto é duas vezes mais rápido que a velocidade do som! Além disso, em temperaturas mais altas, as moléculas de gás são ainda mais aceleradas. Como resultado, elas empurram com mais força contra o ambiente, expandindo o volume do gás (isso é descrito na nossa calculadora da lei do gás ideal). E quanto maior o volume com a mesma quantidade de partículas, menor a densidade. Portanto, a densidade do ar diminui à medida que o ar é aquecido.

O efeito oposto é obtido com a pressão. Imagine que você tenha um cilindro de gás com um volume constante. O aumento da pressão do cilindro se traduz no aumento do número de moléculas em seu interior, ou seja, a densidade do ar se torna maior.

A altitude tem uma influência significativa na densidade do ar porque, à medida que você sobe, maior é a queda de pressão e temperatura. Em grandes altitudes, a quantidade de oxigênio no ar por unidade de volume é menor, porque há menos ar no total. Portanto, se os alpinistas decidirem chegar ao topo das montanhas mais altas, precisarão geralmente de um cilindro de oxigênio com uma máscara para poderem respirar. Esse problema não ocorre em aviões, pois as cabines são pressurizadas para manter a densidade do ar em seu interior semelhante à do nível do solo. Para ter uma ideia de como as propriedades do ar mudam com a altitude, dê uma olhada na seguinte tabela de densidade do ar para ar seco (dados do NASA Technical Report Server, U.S. Standard Atmosphere, 1976). Você verá que a densidade do ar seco a 5 km é quase duas vezes menor do que a densidade no nível do mar.

A unidade SI para densidade é quilograma por metro cúbico (kg / m³). No entanto, em alguns casos, é mais conveniente convertê-la para:

• Grama por centímetro cúbico (g /c m³), 1 g/cm³ = 0,001 kg / m³;
• Quilograma por litro (kg / L), 1 kg/L = 1.000 kg / m³;
• Grama por mililitro (g / mL), 1 g/mL = 1.000 kg / m³.

A escolha das unidades depende da situação. Às vezes você sabe o volume do recipiente de ar em litros, outras vezes você precisa medir suas dimensões para obter o volume em metros cúbicos. Sinta-se à vontade para alterar as unidades em nossa calculadora de densidade do ar!

O mesmo se aplica à densidade do ar em unidades imperiais. Exemplos dessas unidades incluem:

• Libra por pé cúbico (lb / cu ft);
• Libra por jarda cúbica (lb / cu yd), 1 lb / cu yd ≈ 0,037 lb / cu ft;
• Onça por polegada cúbica (oz / cu in), 1 oz / cu in = 108 lb / cu ft;
• Libra por galão (US) (lb / US gal), 1 lb / US gal ≈ 7,48 lb / cu ft.

Como a temperatura e a pressão do ar variam de um lugar para outro, precisamos definir as condições de referência do ar. Recentemente, houve uma variedade de definições alternativas para as condições padrão (por exemplo, em cálculos técnicos ou científicos). Se você estuda ou trabalha nos setores de tecnologia, engenharia ou química, deve sempre verificar quais padrões foram usados pelo autor da publicação, artigo ou livro. Você precisa saber o que eles quiseram dizer com condições "padrão". Além de os padrões mudarem regularmente, eles também são definidos por várias organizações de metrologia (algumas têm até mais de uma definição de condições de referência padrão). Na lista abaixo, você pode encontrar várias pressões de referência padrão $p_0$ e temperaturas $T_0$ em uso atualmente (lembre-se de que há muitas outras):

• União Internacional de Química Pura e Aplicada (IUPAC): Condições Padrão de Temperatura e Pressão (CPTP), $p_0 = 10^5 \ \text{Pa}$, $T = 0 \ \degree \text{C}$;
• Instituto de Padrões e Tecnologia (NIST): ISO 10780, $p_0 = 1 \text{ atm}$, $T = 0 \ \degree \text{C}$;
• Organização Internacional de Aviação Civil (ICAO): International Standard Atmosphere (ISA), $p_0 = 1 \text{ atm}$, $T = 15 \ \degree \text{C}$;
• Condições Normais de Temperatura e Pressão no Brasil e em Portugal (CNTP): $p_0 = 1 \text{ atm}$, $T = 0 \ \degree \text{C}$;
• União Internacional de Química Pura e Aplicada: Standard Ambient Temperature and Pressure (SATP) (Temperatura e pressão ambiente padrão), $p_0 = 10^5 \ \text{Pa}$, $T = 25 \ \degree \text{C}$.

Portanto, se quiser responder à pergunta "Qual é a densidade padrão do ar?", você deve escolher as condições padrão apropriadas. Você pode calculá-las com a nossa calculadora de densidade do ar com a suposição de que a umidade relativa é pequena (ar seco). Por exemplo, a densidade do ar padrão para CPTP é $\mathrm{\rho_0 = 1,\!2754 \ \frac{kg}{m^3}}$, para NIST é $\mathrm{\rho_0 = 1,\!2923 \ \frac{kg}{m^3}}$ e para SATP é $\mathrm{\rho_0 = 1,\!1684 \ \frac{kg}{m^3}}$.

A pressão do ar é uma propriedade física de um gás que nos informa a força que ele tem ao agir sobre o ambiente. Vamos considerar um recipiente cúbico (veja a figura abaixo) com um pouco de ar fechado em seu interior. De acordo com a teoria cinética dos gases, as moléculas do gás estão em movimento constante com uma velocidade que depende da energia térmica 🇺🇸. As partículas colidem umas com as outras e com as paredes de um recipiente, exercendo uma pequena força sobre elas. No entanto, como o número de moléculas no interior do recipiente atinge cerca de ~10²³ (ordem de grandeza da constante de Avogadro), a força total se torna significativa e mensurável através da pressão.

A umidade relativa $\text{UR}$ é definida como a razão entre a pressão parcial do vapor de água e a pressão de vapor de equilíbrio da água em uma determinada temperatura. A pressão parcial é a pressão de um componente do ar se considerado individualmente, no mesmo volume e temperatura do todo. Quando você soma as pressões parciais de todos os gases no ar, obtém a pressão total que pode ser medida diretamente:

A pressão de vapor de equilíbrio da água é a pressão exercida por um vapor que está em equilíbrio termodinâmico com sua fase líquida em uma determinada temperatura. É uma medida da tendência das moléculas ou dos átomos de escaparem da superfície de um líquido e se tornarem um gás. À medida que a temperatura aumenta, a pressão de vapor de equilíbrio também aumenta.

A umidade relativa $\text{UR}$ varia entre 0% e 100%, em que 0% significa ar seco e 100% é ar completamente saturado com vapor de água. Você deve estar ciente de que umidade relativa de 100% não significa que o ar é composto apenas de água. Quando a umidade relativa é de 100%, o resfriamento do ar dá origem à condensação do vapor de água.

Ponto de orvalho é a temperatura na qual o vapor de água contido no ar atinge seu estado de saturação. É uma quantidade física estritamente relacionada à umidade do ar. Quando o ar é resfriado além do ponto de orvalho, o vapor de água se condensa e forma água, o que conhecemos como orvalho.

Há várias maneiras de calcular o valor aproximado do ponto de orvalho. Nossa calculadora de densidade do ar usa a seguinte fórmula:

onde $\alpha$ é um parâmetro que depende da umidade relativa $\text{UR}$ e da temperatura $T$:

A umidade relativa é expressa em porcentagens e a temperatura em graus Celsius. Como o ponto de orvalho está diretamente ligado à umidade relativa, você precisa inserir apenas um desses parâmetros na calculadora de densidade do ar.

O corpo humano usa a evaporação do suor para se refrescar durante um dia quente. A velocidade de evaporação do suor depende da quantidade de umidade no ar. Se o ar já estiver saturado (umidade relativa = 100%), a transpiração não evaporará e você ficará coberto de suor. Felizmente, quando o ar é removido do seu corpo pelo vento, o suor evapora mais rapidamente, fazendo com que você sinta uma agradável sensação de frescor. O desconforto também surge quando o ponto de orvalho é baixo (ar seco), fazendo com que a pele rache e fique irritada com mais facilidade.

Na tabela abaixo, você encontrará o ponto de orvalho e (relacionado a ele) a umidade relativa à temperatura de 20°C. O ponto de orvalho não pode ser maior do que a temperatura do ar porque a umidade relativa não pode exceder 100%. Por outro lado, quando a umidade relativa é igual a 0%, dizemos que o ar é um ar seco (o ponto de orvalho perde sua finalidade porque não há água).