Última atualização: 30 de Oct. de 2024

Calculadora da Lei do Gás Ideal

Q: Qual é a fórmula da lei do gás ideal?

A fórmula da lei do gás ideal é: P ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T onde: P - Pressão , em pascal; V - Volume , em metros cúbicos; n - Número de mols ; T - Temperatura , em kelvin; e R - Constante universal dos gases . Lembre-se de usar unidades consistentes! O valor comumente usado para R , 8,314... J/mol⋅K , se refere à pressão medida exclusivamente em pascal.

Q: Qual é a pressão de 0,1 mol de um gás a 50°C em um metro cúbico?

268,7 Pa , ou 0,00265 atm . Para encontrar esse resultado: Converta a temperatura em kelvin: T [K] = 273,15 + 50 = 323,15 K . Calcule o produto da temperatura com o número de mols e a constante universal dos gases: n ⋅ R ⋅ T = 0,1 mol ⋅ 323,15 K ⋅ 8,3145 J/mol⋅K = 268,7 J (ou seja, energia ). Divida pelo volume. Nesse caso, o volume é 1 , portanto: P = 268,7 Pa .

Q: Quais são as três leis da termodinâmica que podem ser identificadas na lei do gás ideal?

A lei do gás ideal tem quatro parâmetros . Um deles é o número de mols, que está um pouco fora do escopo da termodinâmica. Os outros três são: pressão, temperatura e volume . Podemos identificar três leis fixando um dos três parâmetros de cada vez: Fixando a temperatura, encontramos a transformação isotérmica (ou lei de Boyle ): P ⋅ V = k . Fixando o volume, encontramos a transformação isocórica ( lei de Charles ): P/T = k . Fixando a pressão, temos a transformação isobárica ( lei de Gay-Lussac ): V/T = k .

Criada por Bogna Szyk

Revisada por Steven Wooding

Steven Wooding

Physicist holding a 1st class degree and a member of the Institute of Physics. Creator of the UK vaccine queue calculator, and featured in many publications, including The Sun, Daily Mail, Express, and Independent. Tenacious in researching answers to questions and has an affection for coding. Hobbies include cycling, walking, and birdwatching. You can find him on Twitter @OmniSteve. See full profile

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Traduzida por Dr.(a) João Rafael Lucio dos Santos

João Rafael Lucio dos Santos

PhD, Federal University of Campina Grande

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Joao is a physicist, researcher, and professor in Brazil. He earned his Ph.D. in Physics at the University of Rochester, NY in 2013. He has written several papers in international journals, mainly in field theory and cosmology. Joao is also a researcher and the outreach leader for the BINGO telescope. This state-of-the-art radio telescope will be operating in the Northeast of Brazil in a few years. He believes in the importance of spreading knowledge and high-quality information among society and the public in general. He also believes that people can enjoy the learning process if it is funny and if they can see it as a path to change their life, even in daily activities. In his free time, he enjoys running, playing tennis, cooking, traveling, and having pleasant moments with his relatives and friends. See full profile

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e Doutorando(a), Marinara Andrade do Nascimento Moura

Marinara Andrade do Nascimento Moura

PhD candidate

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Marinara holds a master’s degree in Technology and is working on her PhD in Civil Engineering. She has always been interested in science and engineering, mostly because she is passionate about solving problems. She has published her articles in important scientific journals and international conferences as a researcher. She has experience teaching undergraduate students and believes that teaching is a perfect way to learn because the more we give, the more we have. In her free time, she loves to cook (and eat!), travel with her husband, and chat with her friends. See full profile

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Índice

O que é um gás ideal?Equação da lei do gás ideal Constante universal dos gases Perguntas frequentes

A calculadora da lei do gás ideal da Omni ajudará você a estabelecer as propriedades de um gás ideal sujeito a mudanças de pressão, temperatura ou volume. Continue lendo para saber mais sobre as características de um gás ideal, como usar a equação da lei do gás ideal e a definição da constante universal dos gases.

Também recomendamos que você consulte a calculadora da lei combinada dos gases 🇺🇸 da Omni, para entender melhor os processos termodinâmicos básicos dos gases ideias.

O que é um gás ideal?

Um gás ideal é um caso especial de qualquer gás que atenda às seguintes condições:

O gás consiste em um grande número de moléculas que se movem aleatoriamente.
Todas as moléculas são partículas pontuais (não ocupam nenhum espaço).
As moléculas não interagem, exceto em colisões.
Todas as colisões entre as partículas do gás são perfeitamente elásticas (visite a calculadora de conservação de momento da Omni para saber mais).
As partículas obedecem às leis de movimento de Newton.

Equação da lei do gás ideal

As propriedades de um gás ideal estão todas resumidas na fórmula abaixo:

p \cdot V = n \cdot R \cdot T

onde:

$p$ - É a pressão do gás, medida em Pa;
$V$ - É o volume do gás, medido em m³;
$n$ - É a quantidade de substância, medida em mols (consulte também a calculadora de mols da Omni);
$R$ - É a constante universal dos gases; e
$T$ - É a temperatura do gás, medida em kelvins.

Para encontrar qualquer um desses parâmetros, basta inserir os outros na calculadora da lei do gás ideal.

Por exemplo, se você quiser calcular o volume de 40 mols de um gás sob uma pressão de 1013 hPa e a uma temperatura de 250 K, o resultado será igual a

V = n ⋅ R ⋅ T/p = 40 ⋅ 8,31446261815324 ⋅ 250 / 101300 = 0,82 m³.

Constante universal dos gases

A constante do gás ideal (representada por R) também é chamada de constante universal dos gases, ou ainda constante molar. Ela é usada em muitas equações fundamentais, como na lei do gás ideal.

O valor dessa constante é 8,31446261815324 J/(mol⋅K).

A constante universal dos gases é frequentemente definida como o produto da constante de Boltzmann k (que relaciona a energia cinética e a temperatura de um gás) pelo número de Avogadro, sendo este o número de átomos em um mol de substância (na calculadora do número de Avogadro você encontrará mais informações):

\footnotesize \begin{align*} R &= N_Ak \\ &= (6,\!02214076 \cdot 10^{23} \text{/mol}) \cdot (1,\!38064852 \cdot 10^{-23} \text{ J/K})\\ &= 8,\!3144626 \text{ J/(mol}\! \cdot\! \text{K)} \end{align*}

Você também pode achar útil acessar a calculadora de pressão atmosférica em altitude da Omni.

Perguntas frequentes

Quando posso usar a lei do gás ideal?

Você pode aplicar a lei do gás ideal para todos os gases que possuam densidades baixas o suficiente para evitar o surgimento de forças intermoleculares fortes. Nessas condições, todo gás é modelado de forma aproximadamente correta pela equação P ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T, que relaciona pressão, temperatura e volume.

Qual é a fórmula da lei do gás ideal?

A fórmula da lei do gás ideal é:

P ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T

onde:

P - Pressão, em pascal;
V - Volume, em metros cúbicos;
n - Número de mols;
T - Temperatura, em kelvin; e
R - Constante universal dos gases.

Lembre-se de usar unidades consistentes! O valor comumente usado para R, 8,314... J/mol⋅K, se refere à pressão medida exclusivamente em pascal.

Qual é a pressão de 0,1 mol de um gás a 50°C em um metro cúbico?

268,7 Pa, ou 0,00265 atm. Para encontrar esse resultado:

Converta a temperatura em kelvin:

T [K] = 273,15 + 50 = 323,15 K.
Calcule o produto da temperatura com o número de mols e a constante universal dos gases: n ⋅ R ⋅ T = 0,1 mol ⋅ 323,15 K ⋅ 8,3145 J/mol⋅K = 268,7 J (ou seja, energia).
Divida pelo volume. Nesse caso, o volume é 1, portanto:

P = 268,7 Pa.

Quais são as três leis da termodinâmica que podem ser identificadas na lei do gás ideal?

A lei do gás ideal tem quatro parâmetros. Um deles é o número de mols, que está um pouco fora do escopo da termodinâmica. Os outros três são: pressão, temperatura e volume. Podemos identificar três leis fixando um dos três parâmetros de cada vez:

Fixando a temperatura, encontramos a transformação isotérmica (ou lei de Boyle): P ⋅ V = k.
Fixando o volume, encontramos a transformação isocórica (lei de Charles): P/T = k.
Fixando a pressão, temos a transformação isobárica (lei de Gay-Lussac): V/T = k.

Como faço para calcular a temperatura de um gás com base em mols, volume e pressão?

Para calcular a temperatura de um gás, considerando a pressão e o volume, siga estas etapas simples:

Calcule o produto da pressão e dos volumes. Certifique-se de que você está usando unidades consistentes: uma boa opção é pascal e metros cúbicos.
Calcule o produto do número de mols e a constante universal dos gases. Se você usou pascal e metros cúbicos, a constante é R = 8,3145 J/mol⋅K.
Divida o resultado da etapa 1 pelo resultado da etapa 2: o resultado é a temperatura (em kelvin):
T = P ⋅ V/(n ⋅ R)