Calculadora de Juros Simples

A calculadora de juros simples da Omni calcula os pagamentos mensais de um empréstimo feito com juros simples. Basta fornecer a porcentagem de juros e você saberá quanto custa esse empréstimo.

A diferença entre juros simples e pagamento de financiamento imobiliário, por exemplo, é simples: com o financiamento, todo mês você paga uma parte do valor principal e o saldo do empréstimo fica cada vez menor. Com os juros simples, estamos falando apenas do pagamento dos juros. O valor do empréstimo permanece o mesmo para sempre. Nada muda com o tempo, por isso, nesta calculadora não incluímos um campo que especifique a duração do empréstimo.

Os juros simples podem ser usados quando você toma emprestado ou empresta dinheiro. No primeiro caso, os juros são adicionados a um montante específico de dinheiro a cada mês (e não estão sujeitos a juros extras no próximo mês).

O termo juros é um dos mais usados em finanças. Os estudantes de economia se familiarizam com esse termo logo em suas primeiras aulas. Consultores financeiros, diretores financeiros, corretores de ações, banqueiros, gerentes de investimentos e outros especialistas financeiros usam esse termo centenas de vezes em suas atividades diárias. Portanto, no início deste artigo, tentaremos responder à pergunta “O que são juros?”. Mais adiante, você encontrará as respostas para as seguintes perguntas:

• O que são juros simples?
• Qual é a diferença entre juros simples e juros compostos?
• Qual é a fórmula da equação de juros simples e como encontrar o valor dos juros simples?
• Quais são os exemplos da vida real de empréstimos com juros simples?

Nas próximas seções, também mostraremos a você alguns exemplos de cálculos de juros simples. Mas tudo em seu devido tempo. Comecemos com a definição de juros.

Em geral, juros são o custo do empréstimo de dinheiro. É o preço que o tomador de empréstimo paga ao credor pelo uso de seu dinheiro. Os juros são normalmente expressos como uma porcentagem (%) do valor original (valor inicial, saldo).

Os juros podem ser simples ou compostos. Os juros simples se baseiam no valor original, enquanto os juros compostos se baseiam no valor original e nos juros acumulados em cada período (para obter mais explicações sobre juros simples e compostos, consulte a seção “Juros simples e compostos”).

Em finanças, taxa de juros é definida como o valor cobrado por um credor a um tomador de empréstimo pelo uso de ativos. Assim, podemos dizer que, para o tomador, a taxa de juros é o custo da dívida e, para o credor, é a taxa de retorno.

Observe aqui que, caso você faça um depósito em um banco (por exemplo, coloque dinheiro em sua conta poupança), do ponto de vista financeiro, isso significa que você emprestou dinheiro ao banco. Nesse caso, a taxa de juros reflete seu lucro.

A taxa de juros é comumente expressa como uma porcentagem do valor principal (empréstimo pendente ou valor do depósito). Normalmente, ela é apresentada em uma base anual. Nesse caso, ela é chamada de rendimento percentual anual ou taxa anual efetiva.

Os juros simples são usados para estimar os juros ganhos ou pagos em um determinado saldo (valor original) durante um período específico. Os juros simples não consideram os efeitos da capitalização. A capitalização (ou compounding, termo usado em inglês) significa calcular juros sobre juros. Em outras palavras, com a capitalização, você ganha juros não apenas sobre o valor principal, mas também sobre os juros ganhos nos períodos anteriores. Essa é uma informação essencial, pois assim como acontece com os juros compostos, você realmente ganha ou paga mais durante o período considerado.

Se quiser presumir que os juros dos períodos anteriores influenciam o valor original, você deve aplicar juros compostos. Aqui, mencionamos apenas sua definição mais básica, que afirma que os juros compostos são os juros calculados sobre o montante inicial e os juros acumulados durante os períodos consecutivos.

Observe que, como os juros simples são calculados somente sobre o valor original, é muito mais fácil determiná-los do que os juros compostos. Entretanto, com nossas calculadoras, você não sentirá a diferença.

Segundo a definição amplamente aceita, juros simples são juros pagos ou calculados sobre o valor original de um empréstimo, ou sobre o valor de um depósito. A fórmula dos juros simples é:

juros = valor × taxa de juros

Você sabia que o termo juros simples foi usado pela primeira vez em 1798? (Naquele ano, as palavras rentier (beneficiários) e working capital (capital de giro) também apareceram pela primeira vez no idioma inglês).

Você está se perguntando como calcular juros simples? Aqui está um exemplo que deve ajudar você a entender.
Suponhamos que você tenha depositado “R$ 1.000,00” em sua conta poupança. Esse é o chamado valor original. (Observe que você também pode tratar esse valor de R$ 1.000,00 como o valor inicial do seu empréstimo com juros simples).

• Em primeiro lugar, você deve pegar a taxa de juros e dividi-la por cem. 5% = 0,05.

• Em seguida, multiplique o valor original pela taxa de juros. R$1.000 ⋅ 0,05 = R$50,00. É isso aí. Você acabou de calcular seus juros anuais!

• Para obter os juros mensais, divida esse valor pelo número de meses em um ano (12). R$50 / 12 = R$4,17. Portanto, seus juros mensais são de R$ 4,17. Se o valor inicial de R$ 1.000,00 for um depósito, esse será o seu lucro mensal. Se esses R$ 1.000 for um empréstimo, esse valor representa seus pagamentos mensais.

Agora vamos tentar fazer mais alguns cálculos.

Se você quiser calcular a soma dos juros pagos em um período específico, tudo o que precisa fazer é multiplicar os juros mensais pelo número adequado de meses ou anos: expanda a seção "cálculo do total de juros" da nossa calculadora e determine a soma dos juros pagos.

Por exemplo, você pode querer calcular o total de juros que receberá durante os próximos dois anos e meio. Para isso, você precisa multiplicar R$ 4,17 por 30 (2 anos = 24 meses, meio ano = 6 meses).

R$4,17 ⋅ 30 = R$125,10.

É claro que todos os cálculos acima podem ser feitos de forma rápida e simples.

Você herda R$ 1.000.000 e pretende usá-lo para obter uma renda estável, pois você não quer gastá-lo nem investi-lo. Você deposita o dinheiro em uma conta bancária com uma taxa de juros anual de 5%. A cada ano, você recebe R$ 50.000 (5% de R$ 1 milhão). Todos os meses, você receberá R$ 4.166,67 (1/12 de R$ 50.000). Se você não gastar mais do que esse valor por mês, não importa quanto tempo passe, você ainda terá R$ 1 milhão nessa conta.

Mas e se você deixasse esse dinheiro extra na conta? Então, os juros continuariam trabalhando para você e, a cada mês, o saldo da conta aumentaria (e tudo isso se tornaria um investimento). Para simplificar, suponhamos que os juros sejam compostos anualmente (são adicionados uma vez por ano).

• no final do primeiro ano, você teria R$1.050.000 (R$1 milhão mais 5%).
• no final do segundo ano, você teria R$ 1.102.500 (R$ 1.050.000 mais 5%).
• terceiro ano: R$ 1.157.625.
• 10º ano: R$ 1.628.895.
• 50º ano: R$ 11.467.400.
• 100º ano: R$131.501.258.

Isso já é alguma coisa, não é? Você não receberia seus R$ 4.166,00 todos os meses, mas teria 131 vezes mais no banco após 100 anos.

Bem, nem todo mundo herdará R$ 1.000.000 (embora desejemos sinceramente isso para você). Entretanto, isso não significa que você não se deparará com juros simples em sua vida cotidiana. Os exemplos comuns de uso de juros simples são:

1. empréstimos de carro;

2. linhas de crédito (como cartões de crédito);

3. descontos em pagamentos antecipados.

4. Suponha que você faça um empréstimo de carro a juros simples. Se o carro custar R$ 35.000 e você não tiver nenhuma poupança para financiá-lo, você precisará tomar R$ 35.000 emprestados. Esse é o valor principal do empréstimo do seu carro. Sabendo que a taxa de juros anual é de 3% e que o empréstimo deve ser pago em um ano, você pode calcular os juros simples sobre esse empréstimo da seguinte forma:

R$35,000 ⋅ 3% = R$1.050

No total, você terá de pagar o valor principal mais os juros. Portanto:

R$35,000 + $1.050 = $36.050

2. Suponha que você tenha um cartão de crédito com um limite de R$ 2.500 e uma taxa de juros de 15% que não é composta, ou seja, não sofre composição de juros. No mês anterior, você comprou mercadorias por R$ 1.800 e, no início deste mês, pagou apenas o valor mínimo, que foi de R$ 100. Isso significa que você tem um saldo remanescente de R$ 1.700. Os juros que serão acumulados em seu cartão de crédito neste mês são:

R$1.700 ⋅ 15% / 12 = R$21,25

No entanto, você deve estar ciente de que os cartões de crédito geralmente têm uma taxa de juros composta. Atualmente, os juros simples sobre cartões de crédito são algo extraordinário, tente adivinhar por quê…

3. Descontos em pagamentos antecipados são usados principalmente em negócios. Um vendedor pode oferecer um desconto ao seu contratante para que ele pague a fatura à vista, ou antes do vencimento. Por exemplo, o emissor da fatura de R$ 30.000 pode oferecer um desconto de 0,2% para pagamento na semana seguinte à compra. Isso significa que o valor do desconto é:

R$30,000 ⋅ 0,2% = R$60,00

Portanto, o comprador terá de pagar:

R$30,000 - R$60 = R$29,940

Para explicar o que é perpetuidade, temos que começar com o termo anuidade. No sentido mais intuitivo, uma anuidade é uma série de pagamentos feitos durante um período específico em intervalos iguais. Uma perpetuidade é um tipo específico de anuidade interminável. Em outras palavras, poderíamos dizer que a perpetuidade é um fluxo de pagamentos que continua para sempre (indefinidamente).

Supondo que os pagamentos comecem no final do primeiro período, o pagamento mensal da perpetuidade é calculado com a seguinte fórmula:

pagamento mensal = valor principal × taxa de juros

Observe que não é coincidência que a fórmula acima seja muito semelhante à fórmula de juros simples apresentada anteriormente (juros = valor × taxa_de_juros). Na verdade, calculamos o mesmo valor, apenas os nomes das variáveis foram alterados.

Você está curioso para saber qual é o valor do montante principal que garante que você não precisará mais trabalhar? Suponhamos que, para isso, você precise de uma renda anual igual a R$ 100.000. Também precisamos supor que a taxa de juros seja de 4% e que seja constante ao longo do tempo. Portanto:

R$ 100.000 = valor principal × 4%

Portanto:

valor principal = R$ 100.000 / 4% = R$ 2.500.000

Hmm… é bastante, não é?

Infelizmente, mesmo que você tivesse esse valor, atualmente existem apenas alguns produtos financeiros baseados no conceito de perpetuidade. No entanto, no passado, eles foram emitidos por muitas instituições financeiras (seguradoras e bancos) e até mesmo pelos governos.

Agora você sabe o que são juros simples e como calcular seu valor. Portanto, está mais do que na hora de você se familiarizar com conceitos mais complexos de matemática financeira.

Sem dúvida, o termo mais associado aos juros simples são os juros compostos. Já descrevemos essa ideia em uma das seções anteriores. Mas você sabia que os cálculos baseados em juros compostos podem ser usados para calcular o valor futuro de seu investimento ou poupança? Tudo o que você precisa fazer é usar uma de nossas calculadoras inteligentes.

Você também pode estar curioso para saber como comparar várias ofertas de depósito bancário (ou empréstimo) se elas tiverem diferentes períodos de capitalização e diferentes taxas de juros. Para isso, você precisa calcular o Rendimento Rercentual Anual (ou APY, do inglês Annual Percentage Yield), que também é conhecido como taxa anual efetiva. Esse valor informa qual é a taxa de juros anual e, portanto, ajuda você a tomar a melhor decisão financeira (ou seja, a mais razoável). No entanto, você também pode fazer isso por conta própria. Se você não tiver certeza de como fazer isso, leia a descrição da calculadora APY da Omni, onde tudo é explicado em detalhes.

Outra coisa fascinante que você pode fazer ao se aprofundar nos cálculos de juros é calcular quanto tempo levaria para aumentar seu investimento em n%. Você está curioso para saber quanto tempo precisa para dobrar seu investimento inicial? Triplicar? Sugerimos que você use a calculadora da regra dos 72 🇺🇸 da Omni.

Se quiser aplicar o conceito de taxa de juros a situações no dia a dia, você pode experimentar as seguintes ferramentas criadas pela equipe da Omni:

• A calculadora de pagamento de cartão de crédito 🇺🇸 permite estimar quanto tempo levará até que você esteja completamente livre de dívidas.

• A calculadora de financiamento imobiliário 🇺🇸 ajuda você a estimar o custo do seu financiamento (parcelas mensais) para diferentes períodos de pagamento e taxas. Você também pode calcular o saldo remanescente de seu empréstimo com a calculadora de saldo de empréstimo 🇺🇸.

• A calculadora de taxa de capitalização ajuda você a determinar a taxa de retorno da compra de um imóvel.

• A calculadora de sonhos realizados 🇺🇸 fornece uma resposta para a pergunta: quanto tempo você precisa economizar para pagar seu sonho?

• A calculadora de locação ajuda você a calcular os pagamentos mensais e totais de um aluguel.

O conceito de taxa de juros também é amplamente aplicado a vários cálculos comerciais. Aqui você tem alguns exemplos de outras calculadoras da Omni, relacionadas a negócios, onde a taxa de juros desempenha um papel importante.

• A calculadora de valor presente estima o valor atual de um pagamento futuro considerando uma determinada taxa de retorno (observe que, aqui, a taxa de retorno é a mesma que a taxa de juros!).

• A calculadora de valor presente líquido 🇺🇸 fornece as informações sobre a lucratividade esperada de um projeto de investimento planejado.

• A calculadora de fluxo de caixa descontado 🇺🇸 usa o conceito de taxa de juros (ou taxa de desconto) para estimar o valor de uma empresa.