Última atualização: 30 de Oct. de 2024

Calculadora de Valor Futuro

Q: O que é valor futuro (VF)?

Valor futuro é o valor calculado de um ativo ou fluxo de caixa em um ponto específico no futuro. É uma forma de medir o valor potencial de um investimento ou de estimar os ganhos futuros de um ativo. Por exemplo, se você investisse R$ 1.000 hoje a uma taxa anual de 5%, poderia usar um cálculo de valor futuro para determinar que esse investimento valeria R$ 1.628,89 em dez anos.

Q: Qual é a fórmula do valor futuro?

A fórmula do valor futuro pode ser expressa em termos de composição de juros anual, semestral, trimestral, etc. A fórmula de valor futuro usando juros compostos anualmente é: VF = VP⋅(1 + r) n onde: VF : valor futuro; VP : valor presente; r : taxa de juros anual; e n : anos em que o dinheiro é investido. Quando os juros são compostos em outras frequências (trimestral ou mensal), a fórmula para determinar o valor futuro resulta em: VF = VP⋅(1 + r/k) n⋅k onde: k é a frequência de capitalização.

Q: Qual é o valor futuro de R$ 1.000 após cinco anos a uma taxa de 8% ao ano?

O valor futuro é R$1.469,33 . Vamos ver como obtivemos esse resultado: Use a fórmula do valor futuro ( VF ): VF = VP⋅(1 + r) n Substitua os valores conhecidos de valor presente ( VP ), taxa de juros anual ( r ) e número de anos do investimento ( n ): VF = R$1.000⋅(1 + 0,08) 5 Faça os cálculos numéricos correspondentes e obtenha o valor futuro: VF = R$1.469.33

Q: Qual é a diferença entre valor futuro e valor presente?

A diferença entre o valor futuro (VF) e o valor presente (VP) é que o VF se concentra no valor potencial de um ativo em um momento específico no futuro, enquanto o VP considera o quanto seus investimentos valem hoje. Por exemplo, use o VP para calcular quanto você precisaria investir hoje para ter R$ 1.000 em cinco anos. O VF informa quanto dinheiro você terá em cinco anos se investir R$ 1.000 hoje.

Criada por Dr.(a) Tomasz Jedynak, Piotr Małek e Mateusz Mucha

Revisada por Bogna Szyk e Jack Bowater

Traduzida por Doutorando(a), Marinara Andrade do Nascimento Moura

Marinara Andrade do Nascimento Moura

PhD candidate

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Marinara holds a master’s degree in Technology and is working on her PhD in Civil Engineering. She has always been interested in science and engineering, mostly because she is passionate about solving problems. She has published her articles in important scientific journals and international conferences as a researcher. She has experience teaching undergraduate students and believes that teaching is a perfect way to learn because the more we give, the more we have. In her free time, she loves to cook (and eat!), travel with her husband, and chat with her friends. See full profile

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e Dr.(a) João Rafael Lucio dos Santos

João Rafael Lucio dos Santos

PhD, Federal University of Campina Grande

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Joao is a physicist, researcher, and professor in Brazil. He earned his Ph.D. in Physics at the University of Rochester, NY in 2013. He has written several papers in international journals, mainly in field theory and cosmology. Joao is also a researcher and the outreach leader for the BINGO telescope. This state-of-the-art radio telescope will be operating in the Northeast of Brazil in a few years. He believes in the importance of spreading knowledge and high-quality information among society and the public in general. He also believes that people can enjoy the learning process if it is funny and if they can see it as a path to change their life, even in daily activities. In his free time, he enjoys running, playing tennis, cooking, traveling, and having pleasant moments with his relatives and friends. See full profile

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Índice

O valor temporal do dinheiro Definição de valor futuro Qual a importância de calcular o valor futuro?Fórmula de valor futuro Como calcular o valor futuro? Exemplos de cálculos Exemplo 1: cálculo do valor futuro Exemplo 2: Cálculo do valor presente Exemplo 3: cálculo do número de períodos de tempo Exemplo 4: cálculo da taxa de juros Como usar a calculadora de valor futuro?Como você pode dobrar seu dinheiro? A regra dos 72 Outras calculadoras financeiras importantes Perguntas frequentes

A calculadora de valor futuro é uma ferramenta inteligente criada pela Omni que permite a você calcular rapidamente o valor de qualquer investimento em um momento específico no futuro. Você precisa saber como calcular o valor futuro do dinheiro ao fazer qualquer tipo de investimento para tomar a decisão financeira correta. Normalmente, você usará a fórmula do valor futuro quando quiser saber quanto valerá um investimento.

Leia este artigo para encontrar respostas para as seguintes perguntas:

O que é o valor do dinheiro no tempo?
O que é o valor futuro?
Qual é a fórmula do valor futuro?
Como calcular o valor futuro?
Qual é a diferença entre valor futuro e valor presente?
Como você pode usar o valor futuro para tomar decisões financeiras sábias?

E, por último, mas não menos importante, no texto abaixo, você descobrirá como usar nossa incrível calculadora de valor futuro para tomar suas decisões financeiras de forma mais rápida e inteligente.

O valor temporal do dinheiro

Ao explicar a ideia de valor futuro, vale a pena começar bem no início. Em primeiro lugar, você precisa saber que a premissa subjacente do valor futuro é o conceito do valor temporal do dinheiro. Na verdade, essa ideia é um dos princípios fundamentais da matemática financeira. No entanto, acreditamos que você possa entendê-la de forma bastante simples, mesmo para quem está começando em finanças.

Vamos começar com uma pergunta simples. Você prefere receber cem reais hoje ou cem reais daqui a um ano? Se sua resposta for cem reais hoje, isso significa que você intuitivamente sente a ideia do valor do dinheiro no tempo. Esse conceito diz que cem reais hoje valem mais do que cem reais amanhã ou, de forma mais geral: o dinheiro que está disponível agora vale mais do que a mesma quantia no futuro.

Você está se perguntando por que isso acontece? Por que a mesma quantia de dinheiro vale mais hoje do que no futuro? A resposta está na capacidade potencial de ganho do dinheiro que você tem agora. Observe que, quando você tiver cem reais do nosso exemplo, poderá colocá-los em sua conta poupança (ou fazer qualquer outro investimento) e, depois de um ano, receberá mais do que o pagamento inicial. Na verdade, serão cem reais mais juros adicionais. Formalmente, os economistas dizem que o valor futuro do dinheiro é igual ao seu valor presente acrescido de juros. A questão que surge aqui é como calcular de fato esse valor futuro de cem reais. Continue lendo e tentaremos explicar isso em detalhes.

Definição de valor futuro

Por definição, valor futuro é o valor de um determinado ativo em uma data específica no futuro. Em outras palavras, o valor futuro mede a quantia futura de dinheiro que um determinado investimento vale após um período específico, assumindo uma determinada taxa de retorno (taxa de juros).

De maneira mais formal, o valor futuro é o valor presente multiplicado pela função de acumulação. Essa função é definida em termos de tempo e expressa a relação entre o valor futuro e o investimento inicial.

Qual a importância de calcular o valor futuro?

É importante saber como calcular o valor futuro se você for proprietário de uma empresa ou, na verdade, qualquer proprietário de ativos apreciáveis. Uma vez que você saiba o valor atual de seus ativos, é importante saber o valor que eles terão em qualquer momento no futuro. Dessa forma, você pode planejar de forma mais inteligente o que está por vir. É importante que você use uma calculadora de valor futuro para contornar o problema da flutuação do valor do dinheiro.

Em última análise, o dinheiro é nossa maneira de atribuir um número ao valor. Por isso, é fundamental que você saiba como calcular o valor central dos ativos, no presente e no futuro.

Fórmula de valor futuro

Em sua versão mais simples, a fórmula do valor futuro inclui o valor presente do ativo (ou do investimento), a taxa de juros e o número de períodos entre a data atual e a data futura.

Levando em conta essas variáveis, você pode apresentar a equação do valor futuro da seguinte forma:

\mathrm{VF} = \mathrm{VP} \cdot(1+r)^n

onde:

$\mathrm{VF}$ : valor futuro
$\mathrm{VP}$ : valor presente (o saldo inicial do seu investimento)
$r$ : taxa de juros (expressa em uma base anual)
$n$ : o número de períodos (anos) em que o dinheiro é investido.

Essa fórmula é aplicada a investimentos nos quais o período de capitalização é igual ao período para o qual a taxa de juros é calculada (por exemplo, uma capitalização anual e uma taxa de crescimento anual). Às vezes, porém, os juros são compostos em uma base mais frequente (trimestral ou mensal). Nesses casos, para obter o valor futuro do seu investimento, você precisa usar uma fórmula mais complexa:

\mathrm{VF} = \mathrm{VP} \cdot \left(1+\frac{r}{k}\right)^{n\cdot k}

onde:

$k$ : frequência de capitalização (o número de vezes que os juros são compostos, ou capitalizados, por ano).

Se você não souber todos os valores dessa equação, sinta-se à vontade para usar nossa calculadora de valor presente para avaliar o valor do seu investimento no momento atual e nossa calculadora CAGR para ter certeza de que está inserindo a taxa de juros correta. Normalmente, o período será de um ano, pois as taxas de juros são geralmente calculadas anualmente.

Como calcular o valor futuro? Exemplos de cálculos

Você quer entender a equação do valor futuro? Você está curioso para saber como calcular o valor futuro com base em exemplos da vida real? Você precisa saber como encontrar a taxa de juros que lhe dará um determinado lucro em um período específico? Ou talvez você queira saber quanto tempo levará para dobrar seu investimento inicial?

Preparamos alguns exemplos para ajudar você a encontrar respostas para essas perguntas. Depois de estudá-los cuidadosamente, você não deverá ter problemas para entender o conceito de valor futuro. Também acreditamos que, graças aos nossos exemplos, você poderá tomar decisões financeiras com mais assertividade.

Exemplo 1: cálculo do valor futuro

O primeiro exemplo é o caso mais simples em que calculamos o valor futuro de um investimento inicial. Suponha que hoje você faça um único depósito de R$ 1.000. A taxa de juros anual é de 4% e é composta anualmente. Qual é o valor futuro desse investimento após 3 anos?

Com base na fórmula de valor futuro apresentada na seção anterior, podemos calcular:

\begin{split} \mathrm{VF} &= \mathrm{R\$}1.000\cdot\left(1+0,\!04\right)^{3}\\ & = \mathrm{R\$}1.000\cdot1,\!1248\\ &=\mathrm{R\$}1.124,\!80 \end{split}

O valor do seu depósito após 3 anos (o valor futuro) é de R$ 1.124,80.

Vamos verificar agora qual será o valor futuro do valor inicial (R$ 1.000) se a taxa de juros anual for composta mensalmente. A fórmula para o valor futuro é:

\begin{split} \mathrm{VF} &= \mathrm{R\$}1.000\cdot\left(1+\frac{0,\!04}{12}\right)^{3\cdot12}\\[1em] & = \mathrm{R\$}1.000\cdot1,\!1273\\[.5em] &=\mathrm{R\$}1.127,\!30 \end{split}

Desta vez, o valor futuro do seu depósito é de R$ 1.127,30. Você notou que esse valor é maior (em R$ 2,44) do que o anterior e que a única coisa que mudou foi a frequência da capitalização? Você pode dizer que quanto mais frequente for a composição dos juros, maior será o valor futuro do investimento.

Exemplo 2: Cálculo do valor presente

No próximo exemplo, mostraremos a você como calcular o valor presente de qualquer investimento. Vamos supor que você faça um depósito hoje e queira que o depósito alcance R$ 8.000 ao final de 5 anos. Sabendo que a taxa de juros (composta anualmente) é de 3%, calcule o valor presente do depósito. Em outras palavras, você pode perguntar qual o valor que precisa investir hoje para ter R$ 8.000 após 5 anos?

Aqui, podemos aplicar versão mais simples da equação para o valor futuro, para calcular o valor presente:

\mathrm{VF}=\mathrm{VP}\cdot \left(1+r\right)^n

isolando o valor presente temos:

\begin{split} \mathrm{VP}&=\frac{\mathrm{VF}}{\left(1+r\right)^n}\\[1.4em] \mathrm{VP}&=\frac{\mathrm{R\$}8.000}{\left(1+0,\!03\right)^5}\\[1.4em] &=\mathrm{R\$}6.900,\!87 \end{split}

Em nosso exemplo, se você quiser ter R$ 8.000 após cinco anos, o depósito inicial deve ser igual a R$ 6.900,87.

Vamos considerar agora o que mudará se você assumir um período de capitalização diferente, por exemplo, uma capitalização trimestral ( $k = 4$ ).

A respectiva fórmula para esse cenário é:

\mathrm{VP} = \frac{\mathrm{VF}}{\left(1+\frac{r}{k}\right)^{n\cdot k}}

Então:

\mathrm{VP}\! =\! \frac{\mathrm{R\$}8.000}{\left(1+\frac{0{,}03}{4}\right)^{5\cdot4}}=\mathrm{R\$}6.889,\!52

Desta vez, o depósito inicial deve ser igual a R$ 6.889,52. Você notou que esse valor é um pouco menor do que o anterior? Isso é o resultado da composição mais frequente.

Exemplo 3: cálculo do número de períodos de tempo

No terceiro exemplo, vamos considerar outro tipo de pergunta. Em primeiro lugar, vamos supor que você faça um depósito simples de R$ 1.000. Como no primeiro exemplo, a taxa de juros anual é de 4%. Quantos anos serão necessários para que seu depósito tenha um valor futuro de R$ 1.200?

Para obter o resultado, em primeiro lugar, precisamos transformar a equação do valor futuro da seguinte forma:

\mathrm{VF} = \mathrm{VP}\cdot (1 + r) ^ n

Ao dividirmos ambos os lados por $\mathrm{VP}$ temos:

\frac{\mathrm{VF}}{\mathrm{VP}} = (1+r) ^ n

Então:

\log_{1+r}\left(\frac{\mathrm{VF}}{\mathrm{VP}}\right) = n

Se o período de capitalização não for o mesmo que o período para o qual a taxa de juros é calculada, a fórmula será:

\frac{\log_{\frac{1+r}{k}}\left(\frac{\mathrm{VF}}{\mathrm{VP}}\right)}{ k} = n

Agora, vamos tentar colocar os valores do exemplo nessa fórmula:

n = \log_{1,04}\left(\frac{1200}{1000}\right) = 4,\!65

Isso significa que serão necessários 5 períodos anuais para que um depósito de R$ 1.000 passe de seu valor presente para o valor futuro de R$ 1.200.

O que mudará se você assumir um período de capitalização mensal? Sugerimos que você tente resolver isso sozinho. Lembre-se de que você sempre pode verificar seus resultados com nossa calculadora de valor futuro, e não se esqueça: ela funciona em todas as direções, dependendo dos valores que você fornecer.

Exemplo 4: cálculo da taxa de juros

Neste exemplo, apresentamos como calcular a taxa de juros obtida em um determinado investimento. O saldo atual do investimento é de R$ 15.000. Após quatro anos, o pagamento (valor futuro) desse investimento será de R$ 17.000. Supondo que os juros sejam compostos anualmente, qual é a taxa de juros anual desse investimento?

Da mesma forma, como no exemplo anterior, vamos começar com uma transformação da fórmula do valor futuro:

\mathrm{VF} = \mathrm{VP}\cdot (1 + r) ^ n

Em primeiro lugar, você precisa dividir os dois lados por $\mathrm{VP}$ :

\frac{\mathrm{VF}}{\mathrm{VP}} = (1 + r) ^ n

Em seguida, eleve ambos os lados à potência de $1 / n$ :

\left(\frac{\mathrm{VF}}{\mathrm{VP}}\right) ^{\frac{1}{ n}} = 1 + r

A última etapa é deduzir $1$ de ambos os lados:

\left(\frac{\mathrm{VF}}{\mathrm{VP}}\right) ^ {\frac{1}{ n}} - 1 = r

Quando o período de capitalização não é o mesmo que o período para o qual a taxa de juros é calculada:

\left(\left(\frac{\mathrm{VF}}{\mathrm{VP}}\right) ^ {\frac{1}{ n }} - 1\right) \cdot k = r

Portanto, a solução do nosso exemplo é a seguinte:

r = \left(\frac{17.000 }{15.000}\right) ^ {\frac{1 }{ 4}} - 1 = 3,\!18\%

A taxa de juros anual do investimento considerado é então de 3,18%.

Tente calcular a taxa de juros anual desse investimento se os juros forem compostos mensalmente. Essa taxa de juros é maior ou menor do que a taxa de juros do exemplo? Qual é a razão para isso? Mais uma vez, caso não tenha certeza dos resultados, fique à vontade para usar nossa calculadora, pois ela é capaz de calcular a taxa de juros com base nas outras informações que você fornecer.

Como usar a calculadora de valor futuro?

Agora que você sabe como calcular o valor futuro, pode tentar fazer seus cálculos de forma mais rápida e simples usando a nossa calculadora. Essa calculadora é uma ferramenta para todos que desejam fazer cálculos de investimento inteligentes e rápidos. Ela também é altamente recomendada para todos os investidores, de lojistas a corretores de ações.

Com a nossa calculadora, obter o valor futuro do seu investimento é mais fácil do que você imaginava. Para calcular o valor futuro do seu investimento, você não precisa memorizar fórmulas nem fazer cálculos. Tudo o que você precisa fazer é preencher os campos apropriados em nossa calculadora:

Valor presente: digite a quantia de dinheiro que você vai investir (é o depósito inicial).
Taxa de juros: forneça a taxa de juros sobre seu investimento expressa em uma base anual.
Período: aqui, você deve digitar o número de anos em que investirá o dinheiro (é o período de investimento).
Frequência de capitalização: selecione a frequência que seus juros serão compostos. Normalmente, os juros são compostos diariamente, semanalmente, mensalmente, trimestralmente, semestralmente ou anualmente.

É isso aí! Em menos de um segundo, nossa calculadora faz todos os cálculos e exibe os resultados. Eles são mostrados no campo valor futuro, onde você deve ver o valor futuro do seu investimento.

Você sabia que também pode usar a calculadora de valor futuro de forma inversa? Por exemplo, insira o valor presente, o valor futuro e a taxa de juros para descobrir quanto tempo você precisa investir para obter o valor futuro fornecido.

Em resumo, a calculadora de valor futuro ajuda você a tomar decisões financeiras mais inteligentes. Com a versão móvel do nosso aplicativo, você também pode usar nossa calculadora de VF onde e quando quiser.

Como você pode dobrar seu dinheiro? A regra dos 72

A Regra dos 72 diz a você quanto tempo leva para algo dobrar, dado um determinado nível de taxa de crescimento constante. Essa regra é uma técnica simples que permite que você faça uma estimativa rápida:

O tempo que seu depósito inicial leva para dobrar quando você conhece a taxa de juros; ou
A taxa de juros que você precisa para dobrar seu depósito inicial em um período específico.

A Regra dos 72 diz que o depósito dobrará quando você souber a taxa de juros:

r\cdot n = 72

onde:

$r$ : taxa de juros por período (ano); e
$n$ : número de períodos (anos).

Por exemplo, a Regra dos 72 afirma que seu depósito inicial, que rende 6% ao ano com capitalização anual, dobrará em 12 anos. Você pode conferir pela equação a seguir:

6\% \cdot n = 72

Então:

n = \frac{72}{ 6} = 12

De outro ponto de vista, a Regra de 72 indica que, para dobrar o investimento em 6 anos, ele deve render 12% ao ano, composto anualmente:

r\cdot 6 = 72

Então:

r = \frac{72 }{ 6} = 12

Você pode encontrar mais detalhes e informações interessantes sobre a Regra dos 72 em nossa calculadora da regra dos 72 🇺🇸.

Outras calculadoras financeiras importantes

Os cálculos de valor futuro estão intimamente ligados a outras fórmulas de matemática financeira. Aplicamos a maioria delas em nossas incríveis calculadoras Omni. Abaixo você encontrará algumas delas:

A calculadora APY, que é muito útil para comparar ofertas bancárias com diferentes períodos de composição. Ela estima o rendimento percentual anual a partir da taxa de juros e da frequência de composição.
A calculadora de VPL fornece a você informações sobre o valor presente de fluxos de caixa futuros.
Se você tem um conjunto de fluxos de caixa de entrada (também conhecido como renda anual) clique em nossa calculadora de valor futuro (renda anual) para saber mais.

Perguntas frequentes

O que é valor futuro (VF)?

Valor futuro é o valor calculado de um ativo ou fluxo de caixa em um ponto específico no futuro. É uma forma de medir o valor potencial de um investimento ou de estimar os ganhos futuros de um ativo.

Por exemplo, se você investisse R$ 1.000 hoje a uma taxa anual de 5%, poderia usar um cálculo de valor futuro para determinar que esse investimento valeria R$ 1.628,89 em dez anos.

Qual é a fórmula do valor futuro?

A fórmula do valor futuro pode ser expressa em termos de composição de juros anual, semestral, trimestral, etc.

A fórmula de valor futuro usando juros compostos anualmente é:

VF = VP⋅(1 + r)ⁿ

onde:

VF: valor futuro;
VP: valor presente;
r: taxa de juros anual; e
n: anos em que o dinheiro é investido.

Quando os juros são compostos em outras frequências (trimestral ou mensal), a fórmula para determinar o valor futuro resulta em:

VF = VP⋅(1 + r/k)^n⋅k

onde:

k é a frequência de capitalização.

Qual é o valor futuro de R$ 1.000 após cinco anos a uma taxa de 8% ao ano?

O valor futuro é R$1.469,33. Vamos ver como obtivemos esse resultado:

Use a fórmula do valor futuro (VF):

VF = VP⋅(1 + r)ⁿ
Substitua os valores conhecidos de valor presente (VP), taxa de juros anual (r) e número de anos do investimento (n):

VF = R$1.000⋅(1 + 0,08)⁵
Faça os cálculos numéricos correspondentes e obtenha o valor futuro:

VF = R$1.469.33

Qual é a diferença entre valor futuro e valor presente?

A diferença entre o valor futuro (VF) e o valor presente (VP) é que o VF se concentra no valor potencial de um ativo em um momento específico no futuro, enquanto o VP considera o quanto seus investimentos valem hoje.

Por exemplo, use o VP para calcular quanto você precisaria investir hoje para ter R$ 1.000 em cinco anos. O VF informa quanto dinheiro você terá em cinco anos se investir R$ 1.000 hoje.