Calculadora de Tamanho de Amostra

Se você estiver realizando uma pesquisa e se perguntar quantas medições são necessárias para que o resultado possua significância estatística, a calculadora de tamanho de amostra da Omni está aqui para te ajudar. Tudo o que você precisa fazer é considerar as questões abaixo para utilizá-la:

• Qual deve ser a precisão do seu resultado? (margem de erro)
• Qual é o nível de confiança que você precisa? (nível de confiança)
• Qual é sua estimativa inicial? (estimativa da proporção)

Continue lendo para saber como calcular o tamanho da amostra usando essa ferramenta e o que significam todas as variáveis na fórmula do cálculo de tamanho da amostra.

O tamanho da amostra refere-se ao número de observações ou pontos de dados coletados de uma população para um estudo ou pesquisa. É um fator crítico para garantir a precisão e a confiabilidade dos resultados da pesquisa, o que é conhecido como significância estatística. Um tamanho de amostra escolhido corretamente ajuda a refletir as verdadeiras características da população, reduzindo o erro de amostragem.

Antes de examinar a fórmula e o cálculo do tamanho da amostra, há alguns termos estatísticos que são úteis para você observar:

• População: o grupo inteiro que você deseja estudar (como todos os seus clientes ou os moradores de uma cidade).
• Margem de erro: uma medida de quanto seus resultados podem diferir da verdade.
• Nível de confiança: a certeza que você tem de que seus resultados refletem o quadro real (geralmente 95%).
• Desvio padrão: um número que informa a você o quanto seus dados estão espalhados.
• Poder do estudo: a chance de o seu estudo detectar diferenças ou efeitos reais, caso existam.

A equação que nossa calculadora de tamanho de amostra usa é a seguinte:

onde:

• $Z$: escore padrão Z associado ao nível de confiança que você escolheu. Nossa calculadora de significância estatística calcula esse valor automaticamente, mas se você quiser aprender a calculá-lo manualmente, dê uma olhada nas instruções da nossa calculadora de intervalo de confiança.

• $\mathrm{ME}$: margem de erro, ou seja, uma medida de quanto você pode ter certeza (com um determinado nível de confiança, por exemplo, 95%), de que o valor real não difere do valor que você obteve considerando uma determinada margem. Você pode saber mais sobre isso em nossa calculadora de margem de erro 🇺🇸.

• $p$: estimativa inicial da proporção. Por exemplo, se estiver realizando uma pesquisa entre estudantes para descobrir quantos deles leram mais de 5 livros no ano passado, talvez você saiba que o resultado de uma pesquisa anterior foi de 40%. Se você não tiver essa estimativa, use o valor conservador de 50%.

• $n_1$: tamanho da amostra.

Se a sua população for finita, por exemplo, digamos que você está realizando uma pesquisa entre os alunos de apenas uma faculdade, você precisa incluir uma correção dada pela seguinte fórmula:

onde:

• $N$: tamanho total da população; e
• $n_2$: tamanho da amostra retirada de toda a população que tornará sua pesquisa estatisticamente significativa.

Analisaremos um caso de pesquisa passo a passo para que você possa ter uma ideia clara de como usar nossa calculadora de tamanho de amostra. Você está planejando realizar uma pesquisa para descobrir qual é a proporção de alunos do seu campus que almoçam regularmente na cantina.

1. Decida quão preciso você quer que o resultado seja. Digamos que seja importante para a cantina que você saiba o resultado, com uma margem de erro de $2\%$ no máximo.

2. Decida qual é o nível de confiança que você tem. Podemos supor que você queira ter $99\%$ de certeza que seu resultado está correto.

3. Você tem uma hipótese inicial de proporção? Digamos que você tenha acessado uma pesquisa semelhante de 10 anos atrás, e a proporção era igual a $30\%$. Você pode assumir isso como sua estimativa inicial.

4. A população total de alunos é tão alta que você pode assumir que é infinita? Provavelmente não. Você precisa encontrar os dados atuais sobre o número de alunos no campus. Vamos supor que seja $25.000$.

5. Tudo o que você precisa fazer agora é inserir todos esses dados em nossa calculadora de tamanho da amostra. Você descobrirá que o tamanho da amostra necessário para que o resultado possua significância estatística é $3.051$. Você precisa fazer a mesma pergunta a esse tanto de alunos… Tem certeza de que não pode se contentar com um nível de confiança de $95\%$? 😀

Aqui estão alguns fatores que você deve considerar para garantir resultados confiáveis do tamanho da amostra:

1. Tamanho da população
   Para populações grandes (mais de 10.000), uma amostra de cerca de 384 é normalmente suficiente para um nível de confiança de 95% com uma margem de erro de ±5%. Para populações menores (menos de 1.000), você precisa aplicar uma correção de população finita (CPF) para ajustar o tamanho da amostra de acordo.

2. Nível de confiança e margem de erro
   Um nível de confiança mais alto ou uma margem de erro menor (por exemplo, ±3% em vez de ±5%) requer uma amostra maior para que você obtenha maior precisão.

3. Poder do estudo
   Um poder de estudo maior requer um tamanho de amostra maior para reduzir o risco de falsos negativos.

4. Variabilidade na população
   Uma amostra maior é necessária para capturar essa variabilidade se a população for muito diversificada. Quando você não tem certeza, uma estimativa conservadora de 50% de variabilidade é geralmente usada para calcular o tamanho da amostra.

5. Tipo de estudo
   Estudos diferentes exigem tamanhos de amostra diferentes. Pesquisas exploratórias podem precisar de menos participantes, enquanto estudos como ensaios clínicos ou aqueles sobre tópicos sensíveis exigem amostras maiores para garantir a precisão. Se você estiver analisando subgrupos (por exemplo, idade ou sexo), certifique-se de que o tamanho da amostra leve em conta cada grupo.

Agora que você sabe como calcular o tamanho da amostra, pode ir além e usá-lo para calcular outras quantidades estatísticas de interesse em sua pesquisa. Veja alguns exemplos abaixo:

• Calculadora de erro amostral 🇺🇸: o tamanho da amostra é o recurso mais determinante na previsão do erro amostral. Use essa calculadora para que você determine o erro da sua amostra.

• Calculadora de distribuição amostral normal: use o tamanho da amostra, juntamente com a média e o desvio padrão da população, para encontrar a probabilidade da média da amostra estar dentro de um intervalo específico.

• Calculadora de distribuição amostral das proporções da amostra 🇺🇸: use o tamanho da amostra e a proporção da população para encontrar a probabilidade que a proporção da amostra esteja dentro de um intervalo específico.