Kalkulator reszty z dzielenia

Ten kalkulator reszty z dzielenia pomoże ci wyliczyć iloraz dowolnych dwóch liczb całkowitych oraz wyznaczyć resztę. W poniższym artykule wyjaśnimy, jak używać tego narzędzia, jakie jest jego przeznaczenia oraz ograniczenia. Przedstawimy też przykład, który pozwoli ci to wszystko lepiej zrozumieć.

Wykonując dzielenie liczb całkowitych z resztą, korzystamy zazwyczaj z zapisu:

gdzie:

• $a$ — Liczba, którą dzielimy, czyli dzielna;
• $n$ — Liczba przez którą dzielimy, czyli dzielnik;
• $q$ — Wynik dzielenia z resztą, czyli iloraz;
• $r$ — Reszta z dzielenia.

Wykonując dzielenie za pomocą naszego kalkulatora dzielenia z resztą, pamiętaj, że wszystkie podawane wartości muszą być liczbami całkowitymi! W przeciwnym razie algorytm zadziała, ale wynik może być niepoprawny.

Zerknij również na Omni kalkulator modulo, aby poznać praktyczne zastosowania dzielenia z resztą.

1. Zacznij od zapisania swojego problemu matematycznego. Na przykład, chcemy podzielić 346 przez 7.

2. Zastanów się, która z liczb jest dzielną, a która dzielnikiem. Dzielna to liczba, na której wykonywane jest dzielenie — w naszym przypadku 346. Dzielnik to liczba, przez którą dzielimy — u nas jest to 7.

3. Wykonaj dzielenie — możesz użyć dowolnego kalkulatora. Otrzymasz wynik, który najprawdopodobniej nie jest liczbą całkowitą — w tym przykładzie 49,4285714.

4. Zaokrąglij tę liczbę w dół, czyli po prostu odrzuć wszystkie cyfry po przecinku. W naszym przykładzie: 49.

5. Pomnóż liczbę otrzymaną w poprzednim kroku przez dzielnik: 49 ∙ 7 = 343.

6. Odejmij liczbę z poprzedniego kroku od swojej dzielnej, aby otrzymać resztę: 346 - 343 = 3.

7. Zawsze możesz też wykorzystać Omni kalkulator dzielenia z resztą i zaoszczędzić sobie trochę czasu 😀.

Obliczania reszty ma liczne zastosowania w życiu codziennym. Załóżmy, że kupiłeś 18 pączków, po jednym dla każdego z osiemnastu zaproszonych kolegów. Przyszło jednak tylko piętnastu. Zostały ci więc trzy pączki. Można też wyliczyć, ile pieniędzy zostało ci po tej pączkowej imprezie.

Warto zapamiętać kilka trików, które pozwalają szybko obliczać reszty. Po pierwsze, jeśli dzielimy liczbę przez 10, to reszta jest po prostu ostatnią cyfrą tej liczby. Podobnie, jeśli dzielimy przez 9, wystarczy, że dodasz wszystkie cyfry do siebie i ewentualnie powtórzysz tę operację kilka razy, aż pozostanie jedna cyfra (np. sumując cyfry 1164 dostajemy 12, które z kolei daje 3), która jest poszukiwaną resztą.

W dzieleniu z resztą, iloraz określa ile razy dzielnik mieści się w całości w dzielnej. Reszta określa różnicę pomiędzy dzielną a iloczynem dzielnika i ilorazu. Na przykład 127 podzielone przez 3 to 42 R 1, więc 42 to iloraz, a 1 to reszta.

Kiedy już znajdziesz resztę z dzielenia, zamiast standardowego zapisu reszty, napisz ułamek, w którym reszta jest licznikiem a dzielnik mianownikiem. I to wszystko!

Istnieją 3 sposoby zapisu reszty: słownie, skrótowo i jako ułamek. Na przykład, 821 podzielone przez 4 będzie zapisane jako 205 reszty 1 w pierwszym przypadku, 205 r. 1 w drugim i 205 + ¹/₄ w trzecim.

Reszta to 2. Aby ją obliczyć, znajdź największą wielokrotność liczby 6, która jest mniejsza od 26. W tym przypadku jest to 24. Następnie odejmij 24 od 26, aby otrzymać resztę, która wynosi 2.

Reszta to 5. Aby ją obliczyć, najpierw podzielmy 599 przez 9, aby otrzymać największą wielokrotność 9 mniejszą niż 599. Mamy 5/9 < 1, więc przenosimy 5 do dziesiątek. Obliczamy 59/9 = 6 r 5. Musimy zatem przenieść 5 do jedności. Ponownie otrzymujemy 59/9 = 6 r 5. Oznacza to, że szukaną największą wielokrotnością jest 66. Mnożymy 66 przez 9, aby otrzymać 594, i w końcu odejmujemy 594 od 599, aby otrzymać resztę 5.

1. Odejmuj 7 od 24 wielokrotnie, aż wynik będzie mniejszy niż 7.
2. 24 minus 3 razy 7 to 3.
3. Liczba, która pozostała, 3, jest resztą.
4. Można ją też wyrazić w postaci ułamkowej jako ³/₇.