Kalkulator przeciwprostokątnej

1. Znajdź sinus kąta (nie kąta prostego).
2. Podziel długość boku naprzeciwko kąta użytego w kroku 1 przez wynik z kroku 1.
3. Wynikiem jest przeciwprostokątna.

Tak, przeciwprostokątna jest zawsze najdłuższym bokiem. Nazwa ta jest stosowana tylko w przypadku trójkątów prostokątnych. W przypadku trójkątów równoramiennych dwa równe boki nazywane są nogami, a w trójkącie równobocznym wszystkie boki nazywane są po prostu bokami.

1. Przeciwprostokątna to najdłuższy bok trójkąta prostokątnego.
2. Pozostałe dwa boki to przyprostokątne — przyległa i naprzeciwległa w stosunku do wybranego kąta mniejszego niż 90 stopni.
3. Przyprostokątna przyległa to bok, który tworzy ten kąt razem z przeciwprostokątną.
4. Przyprostokątna naprzeciwległa to bok, który leży naprzeciw wybranego kąta.

Każdy trójkąt ma trzy wysokości. W trójkącie prostokątnym dwie z nich to po prostu długości boków (przyprostokątnych). Żeby znaleźć trzecią wysokość:

1. Narysuj wysokość idącą od przeciwprostokątnej do kąta prostego. Utworzone dwa trójkąty są podobne do siebie i do trójkąta głównego.
2. Podziel długość najkrótszego boku głównego trójkąta przez przeciwprostokątną głównego trójkąta.
3. Pomnóż wynik przez długość pozostałego boku, aby otrzymać długość wysokości.
4. Alternatywnie, kąty w mniejszych trójkątach będą takie same jak kąty głównego trójkąta, więc możesz użyć zasad trygonometrii.

Przyprostokątne są (jak mówi ich nazwa) przy kącie prostym. Są to dwa boki tworzące kąt prosty w trójkącie prostokątnym. Na ich końcach rozciąga się przeciwprostokątna.

1. Potrzebujesz cyrkla, linijki i długopisu lub ołówka.
2. Ustaw koniec z igłą cyrkla na jednym końcu przeciwprostokątnej i rozłóż go na dowolną długość większą niż połowa długości przeciwprostokątnej.
3. Narysuj okrąg, którego środek znajduje się na jednym z końców przeciwprostokątnej.
4. Narysuj kolejny okrąg, którego środek znajduje się na drugim końcu przeciwprostokątnej (Nie zmieniaj rozstawienia cyrkla!).
5. Narysuj linię łączącą dwa punkty, w których stykają się te okręgi. Linia ta jest prostopadła do przeciwprostokątnej.

1. Podnieś do kwadratu długość jednego z boków niebędących przeciwprostokątną.
2. Podwój wyliczoną wartość.
3. Wykonaj pierwiastek kwadratowy z wyniku z poprzedniego kroku. Jest to długość przeciwprostokątnej.

Trójkąty prostokątne są przystające jeśli mają przeciwprostokątne o tej samej długości oraz ich kąty ostre mają tę samą miarę (wystarczy, że sprawdzisz jeden z kątów prostych).

Nazwa przeciwprostokątna pochodzi od tego, że jest to bok leżący naprzeciw kąta prostego. Co ciekawe, w języku angielskim przeciwprostokątna to hypotenuse. W starożytnej grece hypoteinousa oznaczało rozciągnięte pod (kątem prostym) (hypo- „pod” i teinein „rozciągać”).

Nie jest możliwe ustalenie parametrów trójkąta prostokątnego na podstawie jedynie długości przeciwprostokątnej. Potrzebujesz znać jeszcze jedną wartość — długość jednej z przyprostokątnych lub miarę jednego z kątów ostrych.