Kalkulator pięciokąta

Za pomocą tego kalkulatora pięciokąta znajdziesz wszystkie własności pięciokąta foremnego: jego bok, przekątną, wysokość, obwód i pole, a także promień okręgu zewnętrznego i promień okręgu wewnętrznego. Wpisz dowolną wartość, a pozostałe parametry zostaną obliczone automatycznie.

Jeśli nie wiesz, co to jest pięciokąt foremny lub ile boków ma pięciokąt foremny, zapoznaj się z dalszą częścią artykułu, a wszystko stanie się jasne.

Pięciokąt to 5-boczny wielokąt. Pięciokąt występuje w formie zwykłej lub jako pięciokąt gwiaździsty (pentagram)

Suma kątów wewnętrznych w pięciokącie foremnym wynosi 540°, więc każdy kąt wewnętrzny jest równy 108°. Pięciokąt foremny ma wszystkie pięć boków równej długości.

Powierzchnię A pięciokąta foremnego można obliczyć ze wzoru:

powierzchnia = a² ⋅ √(25 + 10√5) / 4, gdzie a jest bokiem pięciokąta foremnego.

Możesz również znaleźć obszar o promieniu opisanego okręgu:

powierzchnia = 5R² ⋅ √[(5 + √5)/2] / 4, gdzie R to promień okręgu.

Obwód P pięciokąta foremnego jest równy długości boku pomnożonej przez liczbę wierzchołków. Pięciokąt foremny jest wielokątem o pięciu bokach, więc jego obwód wynosi:

obwód = 5 ⋅ a

Aby obliczyć wysokość (h) i przekątną (d) pięciokąta foremnego, wszystko, czego potrzebujesz to długość boku a:

• przekątna (d) = a ⋅ (1 + √5) / 2

• wysokość (h) = a ⋅ √(5 + 2√5) / 2

Pięciokąt ma pięć przekątnych równej długości, które tworzą pentagram.

Skoro znamy już definicję pięciokąta, możemy przyjrzeć się temu przykładowi krok po kroku:

1. Ustal znane wartości. Dla pięciokąta foremnego wystarczy jeden parametr, aby znaleźć pozostałe sześć.

2. Wpisz znaną wartość do kalkulatora pięciokąta. Weźmy jako przykład najbardziej znany, prawie regularny pięciokąt — budynek Pentagonu, siedzibę Departamentu Obrony USA. Ze strony Wikipedii dowiadujemy się, że ma on 431 metrów szerokości — jest to wysokość pentagramu.

3. Pozostałe parametry pięciokąta zostają automatycznie obliczone:

   • Bok a — 280,1 m;
   • Przekątna d — 453,2 m;
   • Obwód P— 1400,4 m;
   • Powierzchnia A — 134 963 m2;
   • Promień okręgu opisanego — 238,25 m; oraz
   • Promień okręgu wpisanego — 192,75 m.

Czy zauważyłeś/aś, jak ogromne jest to miejsce? Spójrz na obwód — to prawie półtora kilometra! W rzeczywistości każdy bok budynku ma około 280 metrów długości — wygląda na to, że jest to praktycznie regularny pięciokąt!

Jeśli interesują cię inne figury geometryczne, zapoznaj się z innymi naszymi wspaniałymi narzędziami:

• Kalkulator trójkąta równobocznego
• Kalkulator kwadratu 🇺🇸
• Kalkulator sześciokąta
• Kalkulator ośmiokąta