Kalkulator NWW — najmniejszej wspólnej wielokrotności

Kalkulator NWW określa najmniejszą wspólną wielokrotność od dwóch do piętnastu liczb – nie musisz się martwić! To obliczenie jest niezbędne podczas dodawania lub odejmowania ułamków o różnych mianownikach (sprawdź kalkulator dodawania ułamków 🇺🇸, jeśli chcesz to zrobić za pomocą dedykowanego narzędzia). Poniżej wyjaśniamy, co to jest NWW, jak znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność i jak używać kalkulatora NWW.

Pracujesz z ułamkami? Odwiedź kalkulator NWD 🇺🇸, który błyskawicznie znajdzie najmniejszy wspólny mianownik!

NWW to najmniejsza wspólna wielokrotność dwóch lub więcej liczb. Możemy znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność, rozkładając każdą liczbę na czynniki pierwsze. Można to zrobić ręcznie lub za pomocą kalkulatora rozkładu na czynniki lub kalkulatora rozkładu na czynniki pierwsze 🇺🇸. Metoda znajdowania najmniejszej wspólnej wielokrotności wraz z ilustrującym ją przykładem zostanie przedstawiona w następnej sekcji.

Aby znaleźć NWW kilku liczb, rozłóż każdą z nich na czynniki pierwsze. Pomocna w tym procesie jest znajomość różnych reguł podzielności.

1. Każda liczba parzysta jest podzielna przez 2.
2. Każda liczba, której suma cyfr jest podzielna przez 3, jest również podzielna przez 3.
3. Liczba jest podzielna przez 4, jeśli dwie ostatnie cyfry tej liczby tworzą liczbę podzielną przez 4.
4. Wszystkie liczby kończące się na 5 lub 0 są podzielne przez 5.
5. Liczba jest podzielna przez 6, jeśli jest podzielna zarówno przez 2, jak i przez 3.
6. Liczba jest podzielna przez 8, jeśli ostatnie trzy cyfry tej liczby tworzą liczbę podzielną przez 8.
7. Liczba, której cyfry sumują się do liczby podzielnej przez 9, jest również podzielna przez 9.
8. Każda liczba kończąca się cyfrą 0 jest podzielna przez 10.

Po rozłożeniu liczb na czynniki pierwsze, pomnóż te z najwyższą potęgą, aby uzyskać NWW.

Pokażemy, jak znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) liczb 24, 80 i 121. Najpierw znajdziemy czynniki każdej liczby. Są to:

24 = 2 × 2 × 2 × 3
80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5
121 = 11 × 11

Zbierz wszystkie czynniki: 2, 3, 5, 11. Następnie pomnóż najwyższą potęgę każdego z tych czynników. Otrzymujemy:

2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 11 × 11 = 29 040

Kalkulator NWW może być użyty do sprawdzenia odpowiedzi lub po prostu wykonania tego obliczenia.

Tak jak potrzebujesz rozkładu na czynniki pierwsze, aby uzyskać najmniejszą wspólną wielokrotność, tak samo ważne jest znalezienie największego wspólnego dzielnika (NWD). Aby znaleźć NWD, weź iloczyn wszystkich wspólnych czynników każdej liczby. Na przykład NWD dla 16 i 50 wynosi 2, ponieważ jedynym wspólnym czynnikiem między tymi dwiema liczbami jest 2. Kalkulator NWD to poręczne narzędzie do obliczania tego.

Pamiętaj, że NWW dwóch liczb całkowitych jest najmniejszą dodatnią liczbą całkowitą podzielną przez obie liczby całkowite. Jest to prawdą tylko wtedy, gdy obie liczby całkowite nie są równe zero. Kalkulator NWW wyświetli wartość zero, gdy co najmniej jedna liczba wynosi zero.

W 2024 roku w Stanach Zjednoczonych miało miejsce bardzo niezwykłe zjawisko, które z zainteresowaniem podchwyciły media. Jego głównymi bohaterami były cykady. Chociaż nie są szczególnie niebezpieczne dla ludzi, cykady mogą być bardzo, bardzo głośne, nagle ożywiając spokojne obszary. Kiedy cykad nie ma, możesz nie zdawać sobie sprawy z ich istnienia, ale kiedy się pojawią, nie sposób nie zauważyć niekończącego się hałasu, jaki wytwarzają.

Zanim wypełzną na powierzchnię, cykady spędzają wiele lat pod ziemią – 13 lub 17 lat, w zależności od wylęgu. Zarówno 13, jak i 17 to liczby pierwsze, więc ich najmniejszą wspólną wielokrotnością jest 221, czyli ich iloczyn. Oznacza to, że jednoczesne pojawienie się dwóch wylęgów jest niezwykle rzadkie. Dzieje się to dokładnie co 221 lat. Rok 2024 był jednym z tych wyjątkowych lat, kiedy oba wylęgi cykad roili się po południowo-wschodniej i środkowo-zachodniej części Ameryki.

Ich obecność była szczególnie odczuwalna w Illinois, amerykańskim stanie, który wyznacza granicę między dwoma wylęgami. Poprzedni raz, gdy oba roje pojawiły się jednocześnie, był w 1803 roku, kiedy to prezydentem był Thomas Jefferson, jeden z ojców założycieli Stanów Zjednoczonych.