Kalkulator krzywizny Ziemi
Spis treści
Czym jest krzywizna Ziemi?Krzywizna Ziemi na kilometrJak daleko mogę zobaczyć, zanim Ziemia się zakrzywi?Obliczanie zasłoniętej wysokości obiektuCzy Omni kalkulator krzywizny Ziemi jest dokładny?FAQsOmni kalkulator krzywizny Ziemi pozwala określić, jak duża część odległego obiektu jest zasłonięta przez krzywiznę Ziemi. Tak więc, jeśli kiedykolwiek zechcesz oszacować całkowitą wysokość celu, który jest częściowo ukryty za horyzontem, teraz będziesz wiedzieć, jak to zrobić. Dowiesz się też, jak daleko możesz zobaczyć, zanim Ziemia się zakrzywi — czyli jaka jest twoja odległość do horyzontu.
Nie martw się, jeśli nie wiesz jeszcze, czym jest krzywizna Ziemi — po prostu czytaj dalej, aby dowiedzieć się wszystkich niezbędnych informacji!
Czym jest krzywizna Ziemi?
Wyobraź sobie, że patrzysz na morze. W zasięgu wzroku nie ma lądu, tylko niekończące się błękitne wody mieniące się w popołudniowym słońcu. Możesz dostrzec linię oddzielającą morze od nieba. Granica ta nazywana jest horyzontem.
Nagle zaczynasz dostrzegać punkt, który staje się coraz większy. Najpierw jest to wierzchołek białego żagla; kiedy się przybliża, możesz również zauważyć kształt statku. Gdzie był ten statek wcześniej? Był ukryty za horyzontem.
Powód tego jest oczywisty: ponieważ kształt Ziemi jest bardzo podobny do kuli — powierzchnia między tobą a statkiem nie jest całkowicie płaska, ale nieco „wybrzusza się”. Dlatego właśnie zasłania ona twój widok. Krzywizna Ziemi jest po prostu miarą tego „wybrzuszenia”. Wyraża się ją jako wysokość „wybrzuszenia” na kilometr lub milę.
💡 Zauważ, że gdyby Ziemia była płaska, zobaczylibyśmy cały statek nawet z daleka. Na początku cały statek byłby bardzo mały (kropka), a następnie powiększałby się w miarę zbliżania. Jednak obserwując najpierw tylko górną część żagla z daleka, przekonaliśmy się, że Ziemia nie jest płaska. Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej na ten temat, sprawdź nasz kalkulator płaskiej a okrągłej Ziemi.
Krzywizna Ziemi na kilometr
Jak duża jest zatem krzywizna Ziemi? Ponieważ nie zauważamy jej w naszym codziennym życiu, musi być stosunkowo niewielka. Większość źródeł uznaje 12,6 centymetrów na kilometr za najdokładniejsze oszacowanie. Oznacza to, że na każdy kilometr między tobą a obiektem, krzywizna będzie zasłaniać 12,6 cm wysokości obiektu.
Jak daleko mogę zobaczyć, zanim Ziemia się zakrzywi?
Pierwszą rzeczą, którą możesz znaleźć za pomocą naszego kalkulatora krzywizny Ziemi, jest dokładna odległość między tobą a horyzontem. Musisz znać tylko dwie wartości: swój poziom wzroku (innymi słowy, wysokość oczu nad średnim poziomem morza — zakładając, że patrzysz w morze) i promień Ziemi. Wprowadź te liczby do poniższego równania:
gdzie:
- — odległość do horyzontu;
- — poziom wzroku powyżej średniego poziomu morza; oraz
- — promień Ziemi, równy 6371 km.
Wzór ten można wyprowadzić za pomocą twierdzenia Pitagorasa. Możesz spróbować wydedukować go samodzielnie — nie jest to takie trudne!
Obliczanie zasłoniętej wysokości obiektu
Spójrz na powyższy obrazek. Przedstawia on sytuację analogiczną do tej ze statkiem z poprzedniego rozdziału. Możesz zobaczyć część obiektu, ale reszta jest schowana za horyzontem. Jeśli chcesz poznać wysokość zasłoniętej rzeczy, po prostu wprowadź wszystkie niezbędne wartości do kalkulatora krzywizny Ziemi. Możesz również obliczyć wysokość samodzielnie:
- Określ odległość między tobą (obserwatorem) a najniższym punktem obiektu, który faktycznie widzisz. Nazwijmy tę wartość i przyjmijmy, że wynosi ona 25 kilometrów.
- Zmierz swój poziom wzroku — czyli wysokość, na której znajdują się twoje oczy. Oznaczymy go literą . Możemy założyć, że jest on równy 1,8 metra, czyli około 0,0018 km.
- Oblicz odległość między tobą a horyzontem, , używając wzoru wspomnianego powyżej:
- Teraz możesz wprowadzić te wartości do drugiego wzoru, aby znaleźć wysokość zasłoniętej części obiektu :
- Jeśli masz problem z przeliczaniem jednostek, po prostu użyj naszego przelicznika długości.
Czy Omni kalkulator krzywizny Ziemi jest dokładny?
Może się okazać, że jeśli przetestujesz nasze narzędzie w porównaniu z rzeczywistym scenariuszem, to nasz kalkulator może się nieznacznie mylić w niektórych przypadkach. Dlaczego tak się dzieje? Czy oznacza to, że Ziemia jest płaska i w ogóle się nie zakrzywia?
Oczywiście, że nie! Oznacza to tylko, że nasz kalkulator nie uwzględnia zjawiska refrakcji. Kiedy światło przemieszcza się przez ośrodek, który nie jest idealnie jednorodny, taki jak powietrze, ulega ono zakrzywieniu lub załamaniu. Na przykład, załamanie światła może wystąpić, gdy światło uderza w kieszeń zimnego powietrza lub gorący podmuch unoszącego się powietrza.
Gdy promień światła lekko się ugina, zmienia kierunek. Oznacza to, że niektóre fotony z obiektu, które zwykle uderzają w ziemię, mogą zagiąć się wokół powierzchni Ziemi i dotrzeć do twojego oka, więc wysokości i odległości pokazane na powyższym obrazku mogą wydawać się inne. Dlatego też, gdy obliczasz wysokość przeszkody obiektu, to odległości, które widzisz, mogą się nieco różnić od obserwowanych!
Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o prawie załamania światła, sprawdź nasz kalkulator prawa Snelliusa.
Jak daleko znajduje się horyzont na morzu?
Horyzont na morzu znajduje się w odległości około 4,5 km. Aby go obliczyć, wykonaj następujące kroki:
- Przyjmij, że twoje oczy są na wysokości
h = 1,6 m. - Zbuduj trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej
r + h(gdzierto promień Ziemi) i przyprostokątnejr. - Oblicz długość drugiej przyprostokątnej za pomocą twierdzenia Pitagorasa: wynikiem jest odległość do horyzontu:
a = √[(r + h)² - r²] - Podstaw wartości do powyższego wzoru:
a = √[(6 371 000 + 1,6)² - 6 371 000²] = 4515 m
Jak obliczyć odległość do horyzontu?
Aby obliczyć teoretyczną odległość do horyzontu z twojego punktu widzenia, wyobraź sobie, że budujesz trójkąt prostokątny o bokach równych:
- Promień Ziemi plus wysokość twoich oczu nad poziomem morza,
r + h; - Promień Ziemi
r; oraz - Linia styczna do powierzchni Ziemi zaczynająca się w twoich oczach. To jest odległość do horyzontu.
Obliczamy odległość do horyzontu za pomocą wzoru a = √[(r + h)² - r²].
Czy można zobaczyć Francję z Anglii?
Tak, ale tylko w doskonałych warunkach. Z Klifów Dover, na wysokości około 100 m, twój horyzont znajdowałby się w odległości 35,7 km. Możesz obliczyć tę odległość za pomocą poniższego wzoru, gdzie h jest twoją wysokością, a r promieniem Ziemi:
a = √[(r + h)² - r²]
Ponieważ najwęższa część kanału La Manche ma zaledwie 33 km, możesz zobaczyć Francję, ale tylko kawałeczek.
Z jakiej odległości mogę zobaczyć Mount Everest?
Możesz zobaczyć Mount Everest (teoretycznie) z odległości 340 km.
Zakładając, że znajdujesz się na poziomie morza, z oczami na wysokości 1,6 m nad ziemią, twój horyzont (w odległości około 4,5 km) pokryłby całą najwyższą górę na Ziemi tylko wtedy, gdybyś znajdował się w odległości większej niż 340 km od niej. Teoretycznie możesz zobaczyć szczyt Everestu z Bangladeszu; jednak inne szczyty go zasłaniają!