Kalkulator odsetek prostych

Nasz kalkulator odsetek prostych oblicza koszt pożyczki gotówkowej o prostym oprocentowaniu. Wprowadź wysokość stopy procentowej, a dowiesz się, ile dokładnie zapłacisz przez cały okres kredytowania.

Różnica między wysokością odsetek a kosztem całego kredytu hipotecznego jest prosta — w przypadku kalkulatora kredytu hipotecznego co miesiąc spłacasz część kapitału, a saldo kredytu jest coraz niższe. W przypadku kalkulatora odsetek prostych spłacasz tylko odsetki. Kwota pożyczki pozostaje taka sama. Nic nie zmienia się w czasie, więc nie uwzględniliśmy pola, które określałoby czas trwania twojej pożyczki.

Odsetki proste mogą być stosowane zarówno podczas udzielania jak i zaciągania pożyczki. W pierwszym przypadku odsetki są dodawane do oddzielnej puli pieniędzy każdego miesiąca (i nie podlegają dodatkowej kapitalizacji w następnym miesiącu).

Odsetki to jedno z najczęściej używanych słów w środowisku finansowym. Studenci ekonomii zapoznają się z tym terminem już podczas pierwszych wykładów. Doradcy finansowi, bankierzy, maklerzy giełdowi, menedżerowie inwestycyjni i inni eksperci używają tego terminu wielokrotnie podczas codziennej pracy. Na początku tego artykułu postaramy się odpowiedzieć na pytanie „Czym są odsetki?”. W dalszej części poruszymy takie zagadnienia jak:

• Czym są odsetki proste?
• Jaka jest różnica między odsetkami prostymi a odsetkami składanymi?
• Jaki jest wzór na obliczenie odsetek prostych?
• Jakie są rzeczywiste przykłady pożyczek z odsetkami prostymi?

W następnych sekcjach pokażemy ci również kilka przykładów obliczeń odsetek prostych. Ale wszystko w swoim czasie. Zacznijmy od definicji.

Ogólnie rzecz biorąc, odsetki to koszt pożyczenia pieniędzy. Jest to cena, którą pożyczkobiorca płaci pożyczkodawcy za korzystanie z jego majątku. Odsetki są zwykle wyrażane jako procent (%) pierwotnej kwoty (kwoty głównej, salda).

Odsetki mogą być proste lub składane. Odsetki proste oparte są na pierwotnej kwocie, podczas gdy odsetki składane oparte są na pierwotnej kwocie, dodatkowych depozytach i odsetkach zgromadzonych do tej pory.

W finansach stopa procentowa jest definiowana jako kwota, którą pożyczkodawca pobiera od pożyczkobiorcy za korzystanie z użyczonych aktywów. Można więc powiedzieć, że dla pożyczkobiorcy stopa procentowa jest kosztem, a dla pożyczkodawcy jest zyskiem.

Zauważ tutaj, że gdy dokonujesz wpłaty w banku (np. wpłacasz pieniądze na konto oszczędnościowe), z perspektywy finansowej oznacza to, że pożyczasz pieniądze bankowi. W takim przypadku stopa procentowa odzwierciedla twój zysk.

Stopa procentowa jest zwykle wyrażana jako procent kwoty głównej (niespłaconego kredytu lub wartości depozytu). Zazwyczaj jest ona prezentowana w ujęciu rocznym. W takim przypadku nazywa się to roczną stopą oprocentowania (RSO) lub realną roczną stopą oprocentowania (RRSO), zależnie od tego, jakie dodatkowe koszty zostały uwzględnione.

Odsetki proste to pewien procent kwoty początkowej zarobiony lub zapłacony za udzielenie pożyczki, bądź jej zaciągnięcie. Oprocentowanie proste nie uwzględnia kapitalizacji. Kapitalizacja oznacza naliczanie odsetek od kwoty początkowej oraz od odsetek zgromadzonych w trakcie trwania okresu inwestycyjnego. Innymi słowy, dzięki kapitalizacji zarabiasz odsetki nie tylko od kwoty głównej, ale także od odsetek, które zostały zarobione w poprzednich okresach. Informacja ta jest o tyle istotna, że odsetki proste mogą znacznie różnić się od odsetek składanych (uwzględniających kapitalizację), nawet jeżeli kwota inwestycji będzie taka sama.

Jeśli w twoim przypadku, odsetki z poprzednich okresów wpływają na pierwotną kwotę, powinieneś/aś zastosować procent składany. Tutaj wspominamy tylko o jego najbardziej podstawowej definicji, która mówi, że odsetki składane to odsetki naliczane od początkowej kwoty głównej oraz odsetki od środków naliczonych do tej pory.

Zauważ, że ponieważ odsetki proste są obliczane tylko od pierwotnej kwoty, znacznie łatwiej jest je określić niż odsetki składane. Jednak dzięki naszym kalkulatorom nie odczujesz różnicy.

Zgodnie z powszechnie przyjętą definicją, odsetki proste to odsetki, które są wypłacane lub naliczane od pierwotnej kwoty pożyczki, lub kwoty depozytu. Wzór na odsetki proste to:

odsetki = kwota ⋅ stopa procentowa

Czy wiesz, że termin odsetki proste został użyty po raz pierwszy w 1798 r. (w tym samym roku po raz pierwszy w języku angielskim pojawiły się również słowa rentier i working capital (pol. kapitał obrotowy))?

Zastanawiasz się, jak obliczyć oprocentowanie proste? Oto przykład, który powinien pomóc ci to zrozumieć.

Załóżmy, że wpłaciłeś/aś na swoje konto oszczędnościowe 1000 złotych. Jest to tak zwana kwota początkowa. (Zauważ, że możesz również traktować ten 1000 jako początkową wartość twojej pożyczki z oprocentowaniem prostym).

• Najpierw zamień oprocentowanie na ułamek. 5% = 0,05.
• Następnie pomnóż pierwotną kwotę przez stopę procentową. 1000 zł ⋅ 0,05 = 50 zł. To wszystko. Właśnie obliczyłeś/aś roczne odsetki!
• Aby uzyskać miesięczne odsetki, podziel tę wartość przez liczbę miesięcy w roku (12). 50 zł / 12 = 4,17 zł. Zatem twoje miesięczne odsetki wynoszą 4,17 zł. Jeśli początkowe 1000 złotych jest depozytem, jest to twój miesięczny zysk. Jeśli 1000 złotych jest pożyczką, wartość ta reprezentuje twój miesięczny koszt.

Spróbujmy teraz dokonać dalszych obliczeń.

Jeśli chcesz obliczyć sumę odsetek zapłaconych w określonym okresie, wystarczy pomnożyć miesięczne odsetki przez odpowiednią liczbę miesięcy lub lat.

Na przykład, możesz chcieć obliczyć łączne odsetki, które otrzymasz w ciągu następnych dwóch i pół roku. Aby to zrobić, musisz pomnożyć 4,17 zł przez 30 (2 lata = 24 miesiące, pół roku = 6 miesięcy).

4,17 zł ⋅ 30 = 120,83 zł.

Oczywiście wszystkie powyższe obliczenia możesz wykonać szybko i sprawnie za pomocą naszego inteligentnego kalkulatora.

Odziedziczyłeś/aś milion złotych i zamierzasz wykorzystać go do zapewnienia sobie stałego dochodu. Uzyskane środki wpłacasz na konto oszczędnościowe ze stałym oprocentowaniem rocznym wynoszącym 5%. Każdego roku otrzymasz 50 000 złotych (5% z 1 miliona), czyli 4166,67 złotych (1/12 z 50 000 zł) każdego miesiąca. Bez względu na to, ile czasu upłynie, nadal będziesz mieć na koncie 1 milion złotych.

Co w przypadku gdybyś jednak zostawił/a tę dodatkową gotówkę na koncie? Wtedy te odsetki pracowałyby dla ciebie i co miesiąc saldo na koncie zwiększałoby się (a całość stałaby się inwestycją).

Załóżmy, że odsetki naliczane są raz w roku (kapitalizacja roczna).

• Pod koniec pierwszego roku będziesz mieć 1 050 000 złotych (1 milion zł plus 5%).
• Na koniec drugiego roku będziesz mieć 1 102 500 złotych (1 050 000 zł plus 5%).
• Po 3 latach — 1 157 625 zł.
• Po 10 latach — 1 628 895 zł.
• Po 50 latach — 11 467 400 zł.
• Po 100 latach — 131 501 258 zł.

To już coś, prawda? Nie musisz otrzymywać swoich 4166 złotych co miesiąc, ale po 100 latach zgromadzisz w banku sporą fortunę.

Cóż, nie każdemu spadnie z nieba milion złotych (choć szczerze ci tego życzymy). Nie oznacza to jednak, że nie spotkasz się z odsetkami prostymi w swoim codziennym życiu. Typowymi przykładami wykorzystania odsetek prostych są:

1. niektóre kredyty samochodowe,
2. niektóre produkty bankowe (takie jak karty kredytowe),
3. zniżki na karcie lojalnościowej.

• Załóżmy, że zaciągasz kredyt samochodowy z oprocentowaniem prostym. Jeśli samochód kosztuje 5000 złotych i nie masz żadnych oszczędności, aby go sfinansować, musisz pożyczyć całą sumę — 5000 zł. Jest to kwota początkowa twojego zobowiązania. Wiedząc, że roczna stopa procentowa wynosi 3%, a pożyczka musi zostać spłacona w ciągu jednego roku, możesz obliczyć odsetki proste od tej pożyczki w następujący sposób:

5000 zł ⋅ 3% = 150 zł

W sumie będziesz musiał/a spłacić kwotę główną wraz z odsetkami. Zatem:

5000 zł + 150 zł = 5150 zł

• Załóżmy, że masz kartę kredytową z limitem 2500 złotych, a jej oprocentowanie proste wynosi 15%. W poprzednim miesiącu kupiłeś/aś towary za 1800 złotych, a na początku tego miesiąca zapłaciłeś/aś tylko minimalną kwotę, która wynosiła 100 złotych. Oznacza to, że na twoim koncie pozostało 1700 złotych. Odsetki, które zostaną naliczone na twojej karcie kredytowej w tym miesiącu, wynoszą:

1700 zł ⋅ 15% / 12 = 21,25 zł

Pamiętaj jednak, że karty kredytowe mają zazwyczaj oprocentowanie składane i wiele innych opłat. Proste oprocentowanie na kartach kredytowych jest obecnie rzadkim zjawiskiem.

• Rabaty za wcześniejsze płatności są stosowane głównie w biznesie. Sprzedawca może zaoferować rabat swojemu kontrahentowi, aby skłonić go do zapłaty za fakturę gotówką lub przed terminem. Przykładowo, wystawca faktury na kwotę 30 000 złotych może zaoferować 0,2% rabatu za płatność w ciągu tygodnia od zakupu. Oznacza to, że kwota rabatu wynosi:

30 000 zł ⋅ 0,2% = 60 zł

Kupujący będzie więc musiał zapłacić:

30 000 zł - 60 zł = 29 940 zł

Aby wyjaśnić, czym jest renta wieczysta, musimy zacząć od definicji samej renty. W najbardziej intuicyjnym sensie renta to seria płatności dokonywanych w określonym czasie w równych odstępach czasu. Renta wieczysta to szczególny rodzaj renty, która nie ma końca. Innymi słowy, można powiedzieć, że renta wieczysta to strumień płatności, który trwa wiecznie (w nieskończoność).

Zakładając, że płatności rozpoczynają się pod koniec pierwszego okresu, miesięczna płatność z tytułu renty wieczystej jest obliczana za pomocą następującego wzoru:

miesięczna płatność = kapitał początkowy ⋅ stopa procentowa

Zauważ, że to nie przypadek, że powyższy wzór jest bardzo podobny do wzoru na odsetki proste, który został przedstawiony w poprzedniej części artykułu. W rzeczywistości obliczamy tę samą wartość, zmieniły się tylko nazwy zmiennych.

Zastanawiasz się, jaka jest wartość kwoty głównej, która zapewni rentę na tyle wysoką, abyś nigdy więcej nie musiał pracować? Załóżmy, że aby zapewnić sobie odpowiedni poziom życia, potrzebujesz rocznego dochodu w wysokości 100 000 złotych. Załóżmy, że stopa procentowa wynosi 4% i jest stała. Zatem:

100 000 złotych = kapitał początkowy ⋅ 4%

Zatem:

kapitał początkowy = 100 000 zł / 4% = 2 500 000zł

Całkiem spory wkład początkowy, prawda? Niestety, nawet gdybyś miał/a taką kwotę, obecnie istnieje niewiele produktów finansowych oferujących pewny i stały zysk na takim poziomie.

Teraz już wiesz, czym są odsetki proste i jak obliczyć ich wartość. Nadszedł więc najwyższy czas, abyś zapoznał/a się z bardziej złożonymi koncepcjami ekonomicznymi.

Odsetki proste często są porównywane z odsetkami składanymi. Opisaliśmy już różnicę między tymi koncepcjami w jednej z poprzednich sekcji, ale czy wiesz, że obliczenia oparte na procencie składanym mogą być wykorzystane do obliczenia przyszłej wartości twojej inwestycji lub oszczędności? Możesz ją wyliczyć w łatwy i szybki sposób, korzystając z jednego z naszych kalkulatorów.

Możesz być również zainteresowany/a porównaniem ofert lokat bankowych (lub pożyczek), jeśli mają one różne okresy kapitalizacji i oprocentowanie. Aby to zrobić, musisz zapoznać się z RSO danej oferty. Wartość ta mówi ci, jaka jest stopa procentowa w skali roku, a tym samym pomaga podjąć najlepszą decyzję finansową. Mając wystarczająco dużo danych, możesz obliczyć RSO samodzielnie, Omni oferuje kilka narzędzi służących do szybkiego oszacowania atrakcyjności kredytów, lokat i innych produktów finansowych.

Inną fascynującą rzeczą, którą możesz zrobić, zagłębiając się w obliczenia odsetek, jest obliczenie, ile czasu zajmie zwiększenie inwestycji o dany procent. Czy ciekawi cię, ile czasu potrzebujesz, aby podwoić swoją początkową inwestycję? Potroić ją? Jeśli tak, to sugerujemy skorzystanie z naszego inteligentnego kalkulatora reguły 72 🇺🇸.

Jeśli chcesz zastosować koncepcję oprocentowania w codziennych sytuacjach, możesz wypróbować następujące narzędzia zaprojektowane przez zespół Omni:

• Kalkulator spłaty karty kredytowej 🇺🇸 pozwala oszacować, ile czasu zajmie ci całkowite uwolnienie się od długów.
• Kalkulator kredytu hipotecznego 🇺🇸 pomoże ci oszacować koszt kredytu hipotecznego (m.in. miesięcznych rat) dla różnych okresów spłaty i stóp oprocentowania. Możesz również obliczyć saldo pozostałe do spłaty za pomocą kalkulatora salda kredytu 🇺🇸.
• Kalkulator stopy kapitalizacji pomoże ci określić stopę zwrotu z zakupu nieruchomości.
• Kalkulator spełnienia marzeń 🇺🇸 odpowiada na pytanie: jak długo musisz oszczędzać, aby pozwolić sobie na spełnienie swoich marzeń?
• Kalkulator leasingu pomoże ci obliczyć miesięczną ratę oraz całkowity koszt leasingu.

Pojęcie stopy procentowej jest również szeroko stosowane w różnych obliczeniach biznesowych. Poniżej znajdziesz kilka przykładów naszych kalkulatorów biznesowych, w których stopa procentowa odgrywa ważną rolę.

• Kalkulator wartości bieżącej szacuje bieżącą wartość przyszłej płatności przy określonej stopie zwrotu (zauważ, że stopa zwrotu jest tutaj taka sama jak stopa procentowa!).
• Kalkulator wartości bieżącej netto (NPV) 🇺🇸 dostarcza informacji na temat oczekiwanej rentowności planowanego projektu inwestycyjnego.
• Kalkulator zdyskontowanych przepływów pieniężnych (DCF) 🇺🇸 wykorzystuje koncepcję stopy procentowej (w tym przypadku — stopy dyskontowej) do oszacowania wartości firmy.