Kalkulator kolizji czarnej dziury

Choć może się wydawać, że czarne dziury są nieznanymi obiektami, którymi fizycy zajmują się całymi nocami, to tak naprawdę wiemy o nich całkiem sporo! Dzięki temu kalkulatorowi postaramy się wytłumaczyć czym jest horyzont zdarzeń, co się dzieje jak czarne dziury pochłaniają inne obiekty (np. gwiazdy) i jak możemy obliczyć masę czarnej dziury znając jej wielkość.

Jako bonus, kalkulator kolizji czarnej dziury pozwala zasymulować i badać kolizje czarnej dziury z dowolnym obiektem. To ci dopiero astronomiczna zabawa!

Jesteśmy niemal pewni, że każdy słyszał pojęcie czarnej dziury w jakimś kontekście, czy to w szalonych teoriach o podróży w czasie czy mrożącej krew w żyłach manipulacji przestrzenią i czasem. To może prowadzić do wniosku, że czarne dziury są tajemniczymi obiektami, których nikt nie rozumie. Na szczęście rzeczywistość jest inna.

Ogólnie rzecz biorąc, czarne dziury należą do tych obiektów we Wszechświecie, które można opisać we względnie prosty sposób. To co co sprawia, że są skomplikowane i czyni je nieznanymi to szczegóły, które postaramy się wytłumaczyć w dalszej części tego artykułu.

Kiedy gwiazda wypala całe swoje paliwo, zachodzi w niej seria procesów, która kończy się utworzeniem jednego z trzech międzygwiezdnych obiektów: białego karła, gwiazdę neutronową albo czarną dziurę, przy czym każdy kolejny jest gęstszy od poprzedniego.

Żeby gwiazda mogła stać się czarną dziurą po jej "śmierci", musi być ona przynajmniej 2 - 3 razy cięższa od naszego Słońca. Jeśli tak jest, to przyciąganie grawitacyjne gwiazdy dominuje pozostałe siły działające na nią i pozostałość gwiazdy zapada się w pojedynczym punkcie o nieskończonej gęstości. Cóż, taka jest przynajmniej teoria, której nie można do końca empirycznie udowodnić.

Ten pojedynczy punkt, tzw. osobliwość, jest otoczony przez przestrzeń nazywaną horyzontem zdarzeń. Wszystko co wejdzie do środka horyzontru zdarzeń jest uwięzione przez pole grawitacyjne osobliwości i na zawsze przepada dla reszty Wszechświata (a przynajmniej na bardzo długi czas). Oznacza to, że nie możemy zajrzeć do środka horyzontu zdarzeń, ponieważ nawet światło (fotony) nie są w stanie się z niego wydostać.

Z drugiej strony czarne dziury zachowują sie prosto i przewidywalnie, gdy patrzymy na nie z odpowiednio dużej odległości. Możemy traktować je jako pojedyncze punkty z dobrze zdefiniowaną masą i obliczyć ich grawitacyjny wpływ na inne obiekty wykorzystując proste równania. W tym celu sprawdzi się nawet mechanika Newtona jeśli jesteśmy bardzo daleko od czarnej dziury!

Wcześniej wprowadzone pojęcie horyzontu zdarzeń wymaga dalszego wyjaśnienie, które postaramy się przedstawić odpowiadając na pytania czym jest horyzont zdarzeń i jak go obliczyć. Krótko mówiąc, horyzont zdarzeń jest wyimaginowaną linią albo powierzchnią, która oddziela to co możemy teoretycznie zobaczyć od tego co nie możemy. Nie jest to związane z niedostateczną dokładnością urządzeń pomiarowych, ale raczej z granicą poznania czarnej dziury, której nie przekroczymy nawet z najlepszymi teleskopami.

By obiekt mógł wydostać się z pola grawitacyjnego innego obiektu, to uciekający obiekt musi poruszać się przeciwnie do siły przyciągającej dopóki siła ta nie zaniknie. Parametrem opisującym jak trudno jest wydostać się z pola grawitacyjnego jest w fizyce prędkość ucieczki (druga prędkość kosmiczna), która mówi jaka powinna być startowa prędkość na powierzchni przyciągającego obiektu by z niego uciec. Aby dowiedzieć się więcej, zajrzyj do kalkulatora grawitacji oraz kalkulatora prędkości ucieczki.

Na przykład, prędkość ucieczki z Ziemii wynosi około 11.2 km/s, a ze Słońca 617.8 km/s. Są to ogromne prędkości, ale przecież udało nam się postawić stopę na Księżycu i teoretycznie moglibyśmy uciec ze Słońca. Co w przypadku gdybyśmy mieli do czynienia z obiektem, dla którego prędkość ucieczki jest większa niż największa możliwa prędkość we Wszechświecie - prędkość światła?

Gdybyśmy mieli obiekt z prędkością ucieczki większa niż prędkość światła wtedy nic, nawet światło, nie mogłoby uciec z tego pola grawitacyjnego. Oznaczałoby to, że obiekt ten byłby dla naszego oka idealnie czarny. Czarne dziury mogą być traktowane jako pojedyncze punkty w przestrzeni i przelatujące obiekty mogą nadlecieć na tyle blisko, że prędkość ucieczki będzie większa niż prędkość światła i już nigdy nie wyrwą się ze szponów czarnej dziury.

Granicę, po przekroczeniu której nie ma już powrotu astronomowie nazywają "horyzontem zdarzeń". Pojęcie to zostało wprowadzone przez Karla Schwarzschilda, od którego nazwiska promień horyzontu zdarzeń czarnej dziury nazwano promieniem Schwarzschilda. Wszystko co znajduje się wewnątrz sfery horyzontu zdarzeń jest dla nas ukryte i nie uzyskamy tam dostępu niezależnie od tego jak dobre urządzenia obserwacyjne będziemy w stanie zbudować. Aby dowiedzieć się więcej, odwiedź nasz kalkulator promienia Schwarzschilda.

Do tej pory powinno już być jasne skąd czarne dziury wzięły swoją nazwę, oraz dlaczego są tak tajemnicze i interesujące dla astronomów. Zastanawiające powinno być też pytanie: jak w ogóle można zaobserwować czarne dziury? Najprostsza odpowiedź brzmi nie można, a przynajmniej nie bezpośrednio. Okazuje się, że możemy przewidzieć ich istnienie na podstawie tego jak wpływają na inne obiekty.

Są dwa główne typy oddziaływań pomiędzy czarnymi dziurami i innymi obiektami, które świadczą o istnieniu czarnych dziur: destruktywne oraz niedestruktywne. Zacznijmy od mniej brutalnego, czyli niedestruktywnego oddziaływania.

W tym rodzaju oddziaływań astronomowie obserwują układ obiektów (głównie gwiazd), które orbitują dookoła "niczego". To "nic" charakteryzuje się bardzo silnym przyciąganiem grawitacyjnym. Po skreśleniu wszystkich innych opcji, ostatnią rzeczą, która pozostaje jest czarna dziura. W dalszym ciągu nie jesteśmy w stanie zobaczyć czarnej dziury, ale wiemy, że istnieje na podstawie tego jak zachowują się inne obiekty w jej obecności.

Bardziej gwałtowny rodzaj oddziaływań również wynika z siły grawitacji. Tym razem jednak pojawia się obiekt, który za bardzo zbliżył się do czarnej dziury i został przez nią pochłonięty. Takie zdarzenia są względnie rzadkie, ale gdy już występują to wytwarzają bardzo jasne błyski o długości światła rozciągających się od podczerwienii aż do zakresu promieni gamma.

Te wybuchy promieniowania elektromagnetycznego są na tyle jasne, że możemy je zobaczyć przez nasze teleskopy, nawet jeśli oddziaływanie pomiędzy czarną dziurą a jakimś obiektem przebiegało poza nasza galaktyką. Dzięki obserwacji wybuchów możemy poznać nie tylko masę oraz wielkość czarnej dziury, ale również jak się obraca i jaki posiada ładunek (choć to temat na inny dzień), co czyni je najbardziej interesującymi wydarzeniami w tematyce czarnych dziur.

Z Ziemi możemy widzieć tylko jasny błysk światła pochodzący z miejsca, które wcześniej było ciemnym punktem na niebie. Oznacza to, że supernowe nie mogą być sprawcą tych wybuchów, pozostawiając czarne dziury jedyną realną możliwością (według naszej dotychczasowej wiedzy).

Kiedy obiekt (najczęściej gwiazda albo jej pozostałość) spada do czarnej dziury wyzwolona zostaje ogromna energia, która rozprasza się we Wszechświecie. Wielkość energii w tym błysku światła wynosi od 3% do 42% masy spadającego obiektu w zależności od właściwości czarnej dziury, do której spada.

Jeśli chcesz wiedzieć więcej o energii, zajrzyj do naszego kalkulatora energii potencjalnej.

Najczęściej zachodzi tzw. rozerwanie pływowe, podczas którego gwiazda zbliża się do czarnej dziury, a różne jej części są przyciągane z różną siłą, co rozrywa gwiazdę. Fragmenty gwiazdy będące bliżej czarnej dziury odrywają się od gwiazdy i zaczynają poruszać się ruchem spiralnym dookoła czarnej dziury. Ostatecznie pozostałości gwiazdy zostają "zjedzone", tzn. przekraczają horyzont zdarzeń i na zawsze znikają.

To może być jeden z najpiękniejszych widoków we wszechświecie, ale nie możemy się o tym przekonać. Nawet z najnowocześniejszymi teleskopami ledwo co widzimy, a szkoda. Jednak to nie zatrzymuje nas przed próbą wyobrażenia sobie tego jak by to mogło wyglądać z bliska i przeprowadzamy symulacje oraz tworzymy artystyczne wizje, które wyglądają po prostu wspaniale. Rozrzuciliśmy kilka z nich pośród tego artykułu i mamy nadzieję, że zarówno sprawiają radość jak i skłaniają do myślenia.

Po obiedzie wciągnięciu gwiazdy do czarnej dziury, ta druga zwiększa masę, a co za tym idzie, rośnie promień Schwarzschilda (horyzont zdarzeń). Dzieje się tak dlatego, że promień Schwarzschilda jest bezpośrednio związany z masą czarnej dziury.

To zwiększenie masy zależy od ilości wyzwolonej energii (E) podczas procesu połączenia, a energia ta pochodzi z kolei z części masy pochłanianego obiektu m. Zależność pomiędzy tymi dwoma wielkościami dana jest poprzez słynny wzór Einsteina: E = mc².

Jak duża ilość energii zostaje wyzwolona zależy od wielu czynników. Jako proste przybliżenie można przyjąć, że dla nieobracającej się czarnej dziury emitowana jest równoważność 3% pierwotnej masy spadającego obiektu.

Mamy nadzieję, że nasz wstępny artykuł okazał się wystarczająco interesujący. Teraz przyszła pora na obliczenia! Dzięki kalkulatorowi kolizji czarnej dziury jesteśmy w stanie policzyć co się stanie jeśli czarna dziura zderzy się z innym obiektem.

Po pierwsze, musimy powiedzieć co dzieje się przed kolizją: jakaś gwiazda przemierza Wszechświat i załatwia swoje sprawy. O nie gwiazdo! Uważaj na czarną dziurę! To tylko jeden z "typowych" scenariuszy jakie mogą zajść. Żeby ustawić dla niego początkowe warunki, musimy sprecyzować masę pochłanianego obiektu (M_f) oraz masę czarnej dziury (M_c). Możemy również wykorzystać promień horyzontu zdarzeń (R_h), ponieważ masa oraz promień czarnej dziury są ze sobą ściśle związane.

Teraz przechodzimy do sytuacji po kolizji, gdy obiekt już został całkowicie pochłonięty przez czarną dziurę stając się jej fragmentem. W tym przypadku czarna dziura nieco urosła. Dodatkowa masa uzyskana przez czarną dziurę jest równa pierwotnej masie pochłanianego obiektu pomniejszonej o masę, która została zamieniona w energię. Nowa masa czarnej dziury razem z całkowitą wyzwoloną energią oraz nowym promieniem horyzontu zdarzeń zostaną obliczone i pokazane w naszym kalkulatorze kolizji czarnej dziury.

Kalkulator umożliwia swobodną manipulację parametrami, a różne kombinacje wprowadzanych wielkości mogą prowadzić do innych wyników. Poniżej umieściliśmy dla kontekstu zakresy mas ciał niebieskich wyrażone poprzez masę Słońca (M_s):

• Supermasywne czarne dziury: ~1 - 1000 milionów M_s
• Średnie czarne dziury: ~10 - 1000 M_s
• Gwiezdne czarne dziury: ~1 - 10 M_s
• Gwiazdy neutronowe: ~1.5 M_s
• Gwiazdy: ~0.5 - 250 M_s
• Planety: ~0.5 M_s

Och! I ostatnia sprawa. Energie wyzwalane podczas pochłaniania obiektów przez czarne dziury są większe niż cokolwiek i kiedykolwiek napotkamy lub możemy sobie wyobrazić w ciągu naszego życia. Z tego powodu wykorzystywane jednostki energii są dość egzotyczne. Jako domyślną opcję wybraliśmy jednostki Bethe (lub inaczej foe), które swoją nazwę biorą od nazwiska sławnego fizyka Hansa Bethe, który zaproponował tą jednostkę podczas swojej pracy nad supernowymi, gdzie energie rzędu 10⁴⁴ dżuli są powszechnie spotykane (1 Bethe = 10⁴⁴ J). Natomiast jednostka foe została zdefiniowana na podstawie jej wartości w jednostkach energii erg:

1 foe = 10⁴⁴ J = 10⁵¹ erg,

gdzie akronim foe pochodzi od angielskiego ten to the fifty one ergs (10 do pięćdziesiątej pierwszej erg).

Na początku wspomnieliśmy, że czarne dziury są prostymi obiektami tak długo jak odległość, z której je obserwujemy jest wystarczająco duża lub nie patrzymy na nie zbyt szczegółowo. O jakie szczegóły tutaj chodzi? Niestety problem jest na tyle skomplikowany, że niemożliwe jest jego wytłumaczenie w kilku zdaniach. Z tego względu postanowiliśmy tylko wymienić o jakie szczegóły chodzi i dlaczego nie są one uwzględnione w naszym kalkulatorze.

Bystre oko może zauważyć, że tylko krótko wspomnieliśmy o obrocie czarnych dziur bez wchodzenia w szczegóły. Dlaczego więc pominęliśmy szerszy opis? Otóż uwzględnienie obrotu czarnych dziur w równaniach i wytłumaczeniach komplikuje temat do tego stopnia, że potrzeba kilku kartek wyjaśnień oraz wyprowadzeń matematycznych by zrozumieć ogólny wpływ obrotu na fizykę czarnych dziur.

Dzięki założeniu nieobracających się czarnych dziur nasz kalkulator pozostaje prosty i łatwy do użycia. Większość ludzi byłaby zniechęcona, gdybyśmy zagłębiali się w niemalże filozoficzne tematy takie jak: Czy może istnieć naga osobliwość? albo Jak bardzo rotacja czarnych dziur wpływa na wyzwalaną podczas zderzenia energię? Dla najbardziej wytrwałych osób, które poszukują odpowiedzi na te pytania polecamy na początek sprawdzenie dwóch poniższych stron opowiadających o nagich osobliwościach oraz obracających się czarnych dziurach (oba artykuły są w angielskiej wersji językowej).

Na koniec pomyśleliśmy, że warto dodać małą uwagę odnośnie tego, że wyniki w naszym kalkulatorze są przybliżeniami, a zderzeniom czarnych dziur towarzyszy wiele innych czynników i zjawisk. Są to na przykład kreacja fal grawitacyjnych lub przesunięcie ku czerwieni wyzwolonej energii, gdy podróżuje ona przez Wszechświat.