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Calcolatore per l'Ipotenusa

Indice

Che cosè l'ipotenusa di un triangolo?La formula dell'ipotenusa di un triangoloCome si calcola l'ipotenusa di un triangolo rettangolo con questo calcolatore per l'ipotenusa?FAQ

Con questo calcolatore per l'ipotenusa, potrai trovare rapidamente il lato più lungo di un triangolo rettangolo. Se vuoi sapere cos'è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo, come si trova e qual è la formula dell'ipotenusa di un triangolo, troverai la risposta qui sotto, con un semplice esempio per facilitare le cose. Non aspettare oltre; prova questo calcolatore per l'ipotenusa!

Che cosè l'ipotenusa di un triangolo?

Triangolo rettangolo con ipotenusa e angolo retto contrassegnati

L'ipotenusa è il lato più lungo di un triangolo rettangolo. È il lato opposto all'angolo retto (90°). La lunghezza dell'ipotenusa può essere ricavata, ad esempio, dal teorema di Pitagora. Per saperne di più, consulta il nostro calcolatore per il teorema di Pitagora.

La formula dell'ipotenusa di un triangolo

Triangolo rettangolo con i lati a, b, c e gli angoli α e β

Questo calcolatore per l'ipotenusa ha implementato alcune formule — in questo modo ci siamo assicurati che si adatti ai diversi scenari che potresti incontrare. Puoi trovare l'ipotenusa:

  1. Date due cateti di un triangolo rettangolo

Usa il teorema di Pitagora per calcolare l'ipotenusa dai lati del triangolo rettangolo. Prendi la radice quadrata della somma dei quadrati:

  • c = √(a² + b²).
Triangolo rettangolo con le formule della legge dei seni. a su sin(α) uguale a b su sin(β) uguale a c, perché sin(90°) = 1
  1. Dato un angolo e un cateto
  1. Data l'area e un cateto

Poiché l'area di un triangolo rettangolo è uguale a a × b / 2, allora

  • c = √(a² + b²) = √(a² + (area × 2 / a)²) = √((area × 2 / b)² + b²).

Per saperne di più sui calcoli che coinvolgono i triangoli rettangoli, visita il nostro calcolatore per l'area del triangolo rettangolo e il calcolatore del lato e dell'angolo di un triangolo rettangolo.

Come si calcola l'ipotenusa di un triangolo rettangolo con questo calcolatore per l'ipotenusa?

Un set up di una scala inclinata

Calcoliamo la lunghezza della scala se vogliamo salvare un gattino da un tetto di 3 metri. Il calcolatore ci aiuta a trovare la lunghezza della scala dalla terra fino al bordo del tetto, ma non dimenticare la parte della scala che deve estendersi oltre il bordo!

  1. Scegli l'opzione necessaria per i tuoi calcoli. Sappiamo che il nostro tetto è alto 3 metri e che l'angolo più sicuro per una scala è di ~75,5°. Dall'elenco a discesa del riquadro indicato, seleziona l'opzione: angolo ∡ e un lato;
  2. Cambia le unità di misura in piedi;
Immagine semplificata della scala. Triangolo rettangolo con a=10ft e angolo α uguale a 75,5
  1. Inserisci i valori indicati. Il nostro cateto a è lungo 3 metri (10 piedi) e l'angolo α tra la scala e il terreno è pari a 75,5°; e

  2. La lunghezza della scala, la nostra ipotenusa del triangolo rettangolo, appare! È pari a 3,15 metri (10,33 piedi).

    Vengono visualizzati anche l'angolo β = 14,5° e il cateto b = 0,788 metri (2,586 piedi). Anche il secondo cateto è un parametro importante, perché ti dice a che distanza devi posizionare la scala dalla parete (o meglio dal bordo del tetto). Il principio generale da ricordare è la regola 4:1 — per ogni metro di altezza verticale, il piede della scala deve allontanarsi di un piede dalla parete.

FAQ

Come si calcola l'ipotenusa con il seno?

  1. Esegui l'operazione di seno sull'angolo (non sull'angolo retto);

  2. Dividi la lunghezza del lato opposto all'angolo usato nel passaggio 1 per il risultato del passaggio 1; e

  3. Il risultato è l'ipotenusa.

L'ipotenusa è sempre il lato più lungo?

Sì, l'ipotenusa è sempre il lato più lungo, ma solo per i triangoli rettangoli. Nei triangoli isosceli, i due lati uguali sono noti come cateti, mentre in un triangolo equilatero tutti i lati sono noti semplicemente come lati.

Come si trova l'ipotenusa adiacente e opposta?

  1. Trova il lato più lungo ed etichettalo come ipotenusa;

  2. Puoi trovare i lati adiacenti e opposti solo se scegli un angolo inferiore a 90°;

  3. Il adiacente è il lato che forma l'angolo scelto insieme all'ipotenusa; e

  4. Il opposto è il lato che non forma l'angolo scelto.

Come si calcola l'altezza dell'ipotenusa?

  1. Disegna l'altezza dell'ipotenusa sul triangolo. I due nuovi triangoli che hai creato sono simili tra loro e al triangolo principale;

  2. Dividi la lunghezza del lato più corto del triangolo principale per l'ipotenusa del triangolo principale;

  3. Moltiplica il risultato per la lunghezza del lato rimanente per ottenere la lunghezza dell'altezza; e

  4. In alternativa, gli angoli all'interno dei triangoli più piccoli saranno uguali a quelli del triangolo principale, quindi puoi eseguire la trigonometria per trovarla in un altro modo.

Cosa devo fare se l'ipotenusa è opposta?

Se l'ipotenusa è opposta, allora stai considerando l'angolo sbagliato — non puoi usare la trigonometria con l'angolo retto di un triangolo. Considera uno degli altri angoli. Questo è l'angolo adiacente. L'opposto sarebbe il lato che non forma quell'angolo.

Come si fa una linea perpendicolare all'ipotenusa?

  1. Procurati un paio di compassi, un righello e una penna o una matita;

  2. Imposta il compasso sulla lunghezza dell'ipotenusa (o su qualsiasi lunghezza, purché rimanga costante);

  3. Disegna un cerchio con il centro in una delle estremità dell'ipotenusa;

  4. Disegna un altro cerchio con il centro all'altra estremità dell'ipotenusa; e

  5. Disegna una linea che unisce i due punti in cui questi cerchi si incontrano. Questa linea è perpendicolare all'ipotenusa.

Come si trova l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele?

  1. Trova la lunghezza di uno dei lati non ipotenusa;

  2. Eleva al quadrato la lunghezza del lato;

  3. Raddoppia il risultato del passo precedente; e

  4. Trova la radice quadrata del risultato del passo 3. Questa è la lunghezza dell'ipotenusa.

Che cos'è il teorema dell’angolo per l’ipotenusa?

Il teorema dell’angolo per l’ipotenusa è un modo per verificare se due triangoli rettangoli sono congruenti o no. Esso afferma che se due triangoli rettangoli hanno un'ipotenusa e un angolo acuto uguali, sono congruenti.

Da dove deriva la parola ipotenusa?

La parola ipotenusa deriva dalla parola in Greco antico hypoteinousa, che significa 'che si estende sotto (un angolo retto)'. Questo, a sua volta, deriva da hypo- 'sotto' e teinein 'allungare'. Un'altra cosa per cui dobbiamo ringraziare gli antichi greci!

Come si risolve un triangolo rettangolo avendo solo l'ipotenusa?

Non è possibile risolvere un triangolo rettangolo solo con un'ipotenusa. Questo perché gli altri due lati e gli angoli sono ancora indefiniti, quindi il triangolo può avere molte forme.

Right triangle with sides a, b, and c.
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