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Calcolatore per l'Ipotenusa

Indice

Come usare il calcolatore per l'ipotenusaChe cos'è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo?Formula dell'ipotenusa di un triangolo rettangoloCome si calcola l'ipotenusa di un triangolo rettangolo con il calcolatore per l'ipotenusa?Processo di creazione del calcolatore per l'ipotenusaFAQ

Il calcolatore per l'ipotenusa aiuta a calcolare la lunghezza dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo. Abbiamo anche preparato un articolo, dove troverai le risposte alle seguenti domande:

  • Come si usa il calcolatore per l'ipotenusa?
  • Che cos'è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo?
  • Come si trova l'ipotenusa di un triangolo rettangolo con la formula dell'ipotenusa?
  • Come si calcola l'ipotenusa di un triangolo rettangolo con il calcolatore per l'ipotenusa?

Troverai anche molti esempi pratici che ti aiuteranno a capire tutti i concetti. Per di più, nella sezione FAQ risponderemo ad altre domande cocenti, per esempio: come si calcola l'altezza relativa all'ipotenusa? e come si calcola la mediana relativa all'ipotenusa?

Come usare il calcolatore per l'ipotenusa

In questa sezione troverai delle istruzioni che ti aiuteranno a calcolare la lunghezza dell'ipotenusa del tuo triangolo rettangolo con questo calcolatore per l'ipotenusa. Vediamole insieme:

  1. Seleziona quali parametri sono dati. Puoi scegliere tra:

    1. I cateti

    2. Un angolo ∡ e un cateto

    3. L'area ⊿ e un cateto

  2. Inserisci i parametri seguendo il diagramma incorporato nel calcolatore. Per inserire un parametro in un'unità diversa da quella predefinita, clicca sull'unità, cambiala, e poi inserisci il valore; e infine

  3. Lo strumento calcolerà immediatamente l'ipotenusa e qualsiasi altro parametro mancante. Di nuovo, puoi cliccare sull'unità per cambiarla a tuo piacimento.

Vediamo un esempio concreto; consideriamo un triangolo rettangolo con Angolo α = 60° e Lunghezza del cateto a = 5 cm. Per prima cosa, selezioniamo l'opzione Un angolo ∡ e un cateto e inseriamo questi valori. Immediatamente, il calcolatore ti dirà che:

  • Lunghezza del cateto b = 2,887 cm;
  • Angolo β = 30°; e
  • Lunghezza dell'ipotenusa (c) = 5,774 cm.

Il calcolatore per l'ipotenusa funziona anche al contrario. Supponiamo che tu debba trovare la lunghezza di un cateto che non conosci utilizzando la lunghezza dell'ipotenusa, 13 cm, e quella dell'altro cateto, 12 cm. Seleziona l'opzione I cateti e inserisci i seguenti dati:

  • Lunghezza dell'ipotenusa = 13 cm
  • Lunghezza del cateto a = 12 cm

Immediatamente puoi scoprire che Lunghezza del cateto b = 5 cm.

Continua a leggere se vorresti scoprire che cos'è l'ipotenusa, come si trova l'ipotenusa a mano partendo da diversi parametri, e molto altro. Il testo è divertente e istruttivo, quindi ti consigliamo di leggerlo per capire bene tutti i concetti.

Che cos'è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo?

Triangolo rettangolo con ipotenusa e angolo retto contrassegnati

L'ipotenusa è il lato più lungo di un triangolo rettangolo e il lato opposto all'angolo retto (90°). La lunghezza dell'ipotenusa può essere ricavata, ad esempio, dal teorema di Pitagora. Per saperne di più, consulta il nostro calcolatore per il teorema di Pitagora.

Formula dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo

Triangolo rettangolo con i lati a, b, c e gli angoli α e β

Questo calcolatore per l'ipotenusa usa diverse formule per calcolare l'ipotenusa di tutti i triangoli rettangoli. In questo modo, puoi trovarla senza problema con diverse combinazioni di parametri dati.

  1. Come calcolare l'ipotenusa di un triangolo rettangolo conoscendo i cateti

    Se conosci i due cateti del tuo triangolo rettangolo, puoi trovare l'ipotenusa con il teorema di Pitagora. Basta che prendi la radice quadrata della somma dei quadrati dei cateti:

    c = √(a² + b²)

Triangolo rettangolo con le formule della legge dei seni. a su sin(α) uguale a b su sin(β) uguale a c, perché sin(90°) = 1
  1. Come si trova l'ipotenusa dato un angolo e un cateto

    Basta usare quest'altra formula dell'ipotenusa che abbiamo visto nel calcolatore della legge dei seni:

    c = a / sin(α) = b / sin(β)

  2. Come calcolare l'ipotenusa di un triangolo rettangolo conoscendo l'area e un cateto

    L'area di un triangolo rettangolo è uguale a:

    Area = a × b / 2

    Quindi:

    c = √(a² + b²) = √(a² + (area × 2 / a)²) = √((area × 2 / b)² + b²)

Per saperne di più sui calcoli relativi ai triangoli rettangoli, consulta il nostro calcolatore per l'area del triangolo rettangolo e il calcolatore del lato e dell'angolo di un triangolo rettangolo.

Come si calcola l'ipotenusa di un triangolo rettangolo con il calcolatore per l'ipotenusa?

Impostazione di una scala inclinata

Ricordiamoci velocemente cos'è l'ipotenusa: è il lato opposto all'angolo retto in un triangolo rettangolo. Questo concetto può essere illustrato con una scala inclinata appoggiata al tetto di un edificio.

Supponiamo di voler salvare un gattino da un tetto di 3 metri — calcoliamo la lunghezza della scala necessaria per salire. Il calcolatore ci aiuta a trovare la lunghezza della scala dalla terra fino al bordo del tetto, ma non dimenticare la parte della scala che deve estendersi oltre il bordo! (Puoi vedere un esempio nell'immagine qui accanto.)

  1. Scegli l'opzione necessaria per i tuoi calcoli. Sappiamo che il nostro tetto è alto 3 metri e che l'angolo più sicuro per una scala è di ~75,5°. Selezioniamo l'opzione Un angolo ∡ e un cateto nel primo campo;
  2. Cambia l'unità di misura a piacere. Noi sceglieremo il metro;
Immagine semplificata della scala. Triangolo rettangolo con a=10ft e angolo α uguale a 75,5
  1. Inserisci i valori conosciuti. Il nostro cateto a è lungo 3 metri, e l'angolo α tra la scala e il terreno è pari a 75,5°; e

  2. Abbiamo determinato che l'ipotenusa del triangolo rettangolo, cioè la lunghezza della nostra scala, è pari a 3,1 metri.

    Vengono visualizzati anche l'angolo β, pari a 14,5°, e la lunghezza del cateto b, 0,776 metri. Anche il secondo cateto è un parametro importante, perché ti dice a che distanza devi posizionare la scala dalla parete (o meglio, dal bordo del tetto). Il principio generale da ricordare è la regola 4:1 — per ogni metro di altezza verticale, il piede della scala deve allontanarsi di un metro dalla parete.

Processo di creazione del calcolatore per l'ipotenusa

Mi chiamo Hanna e creo calcolatori per Omni Calculator da tanto tempo. Realizziamo numerosi strumenti scientifici utili, oltre a questo calcolatore per l'ipotenusa, che attraggono molte persone e aiutano una marea di utenti ogni giorno! Ho pensato di creare questo strumento mentre calcolavo la lunghezza della scala per salire sul tetto di casa mia. Colpita dall'onnipresenza dei triangoli rettangoli nella nostra vita quotidiana, ero determinata a creare questo calcolatore per aiutare tutti!

Qui ad Omni prestiamo estrema attenzione alla qualità dei nostri contenuti, affinché siano il più precisi e affidabili possibile. Ogni strumento è recensito e ritoccato da un esperto del nostro team, prima di essere corretto da un madrelingua. Puoi scoprire di più sui nostri standard nelle Politiche editoriali.

FAQ

Come si calcola l'ipotenusa con il seno?

  1. Trova il seno di uno degli angoli acuti;

  2. Dividi la lunghezza del cateto opposto all'angolo usato nel passaggio 1 per il risultato; e

  3. Ecco come si trova l'ipotenusa di un triangolo rettangolo usando il seno!

L'ipotenusa è sempre il lato più lungo di un triangolo rettangolo?

Sì, in un triangolo rettangolo, l'ipotenusa è sempre il lato più lungo. Questo è dovuto al fatto che i due angoli acuti adiacenti all'ipotenusa sono sempre opposti a un angolo retto.

Come calcolare i cateti di un triangolo rettangolo conoscendo l'ipotenusa?

  1. Determina la lunghezza del lato più lungo del tuo triangolo rettangolo. Questa è l'ipotenusa;

  2. Per calcolare la lunghezza dei cateti, avrai bisogno di conoscere almeno uno degli angoli acuti. Diciamo che l'angolo β è opposto al cateto b;

  3. Usa la seguente formula:

    Cateto b = ipotenusa × sin(β)

  4. Infine, hai due opzioni per calcolare la lunghezza dell'altro cateto, opposto all'angolo α:

    • Calcola la misura dell'altro angolo, α = 90° - β, e usa la formula Cateto a = ipotenusa × sin (α); oppure
    • Usa il teorema di Pitagora.

Come si calcola l'altezza relativa all'ipotenusa?

  1. Disegna l'altezza dell'ipotenusa sul triangolo. I due nuovi triangoli che hai creato sono simili tra loro e al triangolo principale;

  2. Dividi la lunghezza del cateto più corto del triangolo principale per l'ipotenusa del triangolo principale;

  3. Moltiplica il risultato per la lunghezza del cateto più lungo per ottenere la lunghezza dell'altezza relativa all'ipotenusa; e

  4. In alternativa, gli angoli all'interno dei triangoli più piccoli saranno uguali a quelli del triangolo principale, quindi puoi utilizzare la trigonometria o il teorema di Pitagora se conosci uno dei due segmenti creati dall'altezza sull'ipotenusa.

Come calcolare l'ipotenusa di un triangolo rettangolo conoscendo i cateti?

Per scoprire come si trova l'ipotenusa di un triangolo rettangolo dati i cateti, segui questi passaggi:

  1. Eleva le lunghezza dei cateti al quadrato;

  2. Somma i due quadrati; e infine

  3. Prendi la radice quadrata del risultato. La radice positiva è la lunghezza della tua ipotenusa!

Come si calcola la mediana relativa all'ipotenusa?

La mediana relativa all'ipotenusa misura sempre la metà dell'ipotenusa stessa. Ti ricordiamo che in un triangolo, le mediane sono quei segmenti che partono dai vertici e dividono il lato opposto in due. Ce ne sono tre in ogni triangolo, compresi i triangoli rettangoli.

Come si calcola l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele?

  1. Trova la lunghezza di uno dei cateti;

  2. Eleva la lunghezza del cateto al quadrato;

  3. Moltiplica il risultato per 2; e

  4. Trova la radice quadrata del risultato del passo 3. Ecco la lunghezza dell'ipotenusa del tuo triangolo rettangolo isocele.

Quali sono i teoremi relativi all'ipotenusa di un triangolo rettangolo?

Ecco tre teoremi relativi all'ipotenusa di un triangolo rettangolo:

  1. La misura di un cateto è pari al prodotto tra l'ipotenusa e il coseno dell'angolo acuto adiacente al cateto in questione, o il seno dell'angolo acuto opposto;
  2. Il quadrato dell'ipotenusa è sempre uguale alla somma dei quadrati dei cateti; e infine
  3. Due triangoli rettangoli sono sempre congruenti se le loro ipotenuse e uno degli angoli acuti di ciascuno di loro sono uguali.

Da dove deriva la parola ipotenusa?

La parola ipotenusa deriva dalla parola hypoteinousa in greco antico, che significa "che si estende sotto", in questo caso, sotto un angolo retto. Questo deriva dal fatto che hypo- significa "sotto" e teinein vuol dire "allungare". Un'altra cosa per cui dobbiamo ringraziare gli antichi greci!

Come calcolare l'ipotenusa di un triangolo rettangolo conoscendo l'area?

Se vuoi trovare la lunghezza dell'ipotenusa data l'area, devi conoscere almeno un cateto. Procedi come segue:

  1. Moltiplica l'area per 2 e dividi il risultato per la lunghezza del cateto noto;

  2. Eleva il risultato al quadrato;

  3. Somma il risultato del passaggio 2 al quadrato del cateto; e infine

  4. Prendi la radice quadrata del risultato del passaggio 3. Ecco la formula dell'ipotenusa data l'area:

    Ipotenusa = √(a² + (area × 2 / a)²)

Right triangle with sides a, b, and c.
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