Last updated: Apr 22, 2024

Calcolatore per l'Area del Triangolo Rettangolo

Q: Qual è l'area di un triangolo rettangolo con ipotenusa di 5 cm e angolo di 45°?

L'area è 6,25 cm 2 . Otteniamo questa risposta applicando la formula area = c² × sin(α) × cos(α) / 2 con c = 5 e α = 45° . Il teorema matematico utilizzato per ricavare questa formula è chiamato legge dei seni . Read more

Q: Come si chiamano i lati del triangolo rettangolo?

I due lati perpendicolari tra loro sono chiamati cateti . Il lato opposto all'angolo retto (in altre parole, il lato più lungo) è l' ipotenusa . Read more

Table of contents

Formule per l'area del triangolo rettangolo Area del triangolo isoscele rettangolo Come si usa il calcolatore per l'area del triangolo rettangolo?FAQs

Se ti stai chiedendo come trovare l'area del triangolo rettangolo, sei nel posto giusto — questo calcolatore per l'area del triangolo rettangolo è lo strumento che fa per te.

Che tu stia cercando l'equazione dei cateti, dell'ipotenusa, o del lato e dell'angolo del triangolo rettangolo, questo calcolatore non ti deluderà.

Scorri in basso per saperne di più sulle formule dell'area del triangolo rettangolo o prova semplicemente il nostro calcolatore!

Formule per l'area del triangolo rettangolo

🙋 Se hai appena notato che il tuo triangolo non è un triangolo rettangolo, dai un'occhiata a questo calcolatore per l'area del triangolo.

L'equazione di base è una versione trasformata della formula standard dell'altezza del triangolo ( $a \cdot h / 2$ ). Poiché i cateti del triangolo rettangolo sono perpendicolari tra loro, un cateto viene considerato come base e l'altro come altezza del triangolo rettangolo:

\text{Area}=\frac{a\cdot b}{2}

A volte non è così ovvio — potresti avere altri valori che, nello specifico, non sono i due cateti. E allora?

Se sono dati un cateto e l'ipotenusa, usa il teorema di Pitagora per trovare il cateto mancante:

\qquad a^2+b^2=c^2

Quindi calcola la radice quadrata dell'equazione trasformata:

Dati $a$ e $c$ troviamo che $b = \sqrt{c^2 - a^2}$ :

\qquad\text{Area}=a\cdot\frac{\sqrt{c^2-a^2}}{2}

Dati $b$ e $c$ calcoliamo che $a = \sqrt{c^2 - b^2}$ :

\qquad \text{Area} = b\cdot\frac{\sqrt{c^2-b^2}}{2}

Se conosci un angolo e l'ipotenusa, puoi usare la legge dei seni su questo triangolo:

\qquad a=c\cdot\sin(\alpha)

Quindi:

\qquad \begin{split} b&=c\cdot\sin(\beta)\\&=c\cdot\sin(90\degree-\alpha)\\ &=c\cdot\cos(\alpha) \end{split}

Così:

\qquad \text{area}=c^2\cdot\sin(\alpha)\cdot\frac{\cos(\alpha)}{2}

Dati un angolo e un cateto, trova l'area utilizzando ad esempio le funzioni trigonometriche:

\qquad\frac{a}{b}=\tan(\alpha)

E:

\qquad\frac{b}{a}=\tan(\beta)

Troviamo:

\qquad \begin{split} \text{Area}&=b\cdot\tan(\alpha)\cdot\frac{b}{2}\\ \\[1.5em] &=b^2\cdot\frac{\tan(\alpha)}{2} \end{split}

Oppure:

\qquad \begin{split} \text{Area}&=a\cdot a\cdot \frac{\tan(\beta)}{2}\\[1em] &=a^2\cdot\frac{\tan(\beta)}{2} \end{split}

🙋 Vuoi saperne di più sui triangoli rettangoli? Visita il nostro calcolatore per triangoli rettangoli!

Area del triangolo isoscele rettangolo

Il triangolo isoscele rettangolo è un triangolo rettangolo speciale, a volte chiamato triangolo 45-45-90 (è così speciale che abbiamo creato uno strumento apposito, il triangolo 45-45-90). In un triangolo di questo tipo, i due cateti sono di lunghezza uguale (poiché l'ipotenusa deve sempre essere il più lungo dei lati del triangolo rettangolo):

a=b

Un cateto è la base e l'altro è l'altezza — tra loro c'è un angolo retto. Quindi l'area del triangolo rettangolo isoscele è:

\text{Area}=\frac{a^2}{2}

Come si usa il calcolatore per l'area del triangolo rettangolo?

Mostriamo il calcolo passo dopo passo:

Scegli un'opzione, in base a ciò che hai indicato. Supponiamo di conoscere un cateto e un angolo, quindi cambiamo la selezione in angolo dato e un lato;
Inserisci i valori. Ad esempio, sappiamo che $\alpha = 40\degree$ e $b$ sono $17\ \text{cm}$ ; e
Guarda il nostro calcolatore per l'area del triangolo rettangolo che esegue tutti i calcoli per te! L'area del triangolo scelto è $121,\!25\ \text{cm}^2$ .

FAQs

Come si trova l'area di un triangolo rettangolo dati i lati?

Il metodo dipende dai lati che ti vengono forniti:

Se conosci le due gambe, usa la formula area = a × b / 2, dove a e b sono i lati; e
Se conosci un cateto "a" e l' ipotenusa "c", usa la formula: Area = a × √(c² - a²) / 2.

Qual è l'area di un triangolo rettangolo con ipotenusa di 5 cm e angolo di 45°?

L'area è 6,25 cm². Otteniamo questa risposta applicando la formula area = c² × sin(α) × cos(α) / 2 con c = 5 e α = 45°. Il teorema matematico utilizzato per ricavare questa formula è chiamato legge dei seni.

Come faccio a sapere se è un triangolo rettangolo?

Se ti vengono dati tre lati di un triangolo e vuoi sapere se questo triangolo è rettangolo, controlla se la teorema di pitagora è valida: a² + b² = c², dove c è il lato più lungo e a e b sono gli altri due lati.