Calcolatore per la Diagonale del Quadrato

Il calcolatore per la diagonale del quadrato ti permette di trovare la lunghezza della diagonale di un quadrato dato il lato, o vice versa, il lato del quadrato dalla diagonale. Continua a leggere per scoprire la formula della diagonale di un quadrato e come si calcola la diagonale di un quadrato. Ti insegneremo anche come si calcola la diagonale di un quadrato avendo l'area.

Puoi eseguire i calcoli a mano o semplicemente prova il nostro strumento — non ti deluderà.

Una diagonale è un segmento che unisce due vertici non adiacenti. Ogni quadrilatero ha due diagonali, e lo stesso vale per il quadrato. Le sue diagonali sono:

• Di uguale lunghezza;
• Bisettrici perpendicolari l'una dell'altra; e
• Bisettrici degli angoli retti del quadrato.

Ogni diagonale divide il quadrato in due triangoli rettangoli isosceli congruenti — abbiamo creato il calcolatore per triangoli 45 45 90 su di essi. Un triangolo di questo tipo ha la metà dell'area di un quadrato, i suoi cateti sono i lati del quadrato, e l'ipotenusa è uguale alla lunghezza della diagonale del quadrato.

Se stai ancora leggendo, ti starai chiedendo: Come si trova la diagonale di un quadrato?

La formula della diagonale di un quadrato è abbastanza semplice: basta moltiplicare il lato del quadrato per la radice quadrata di 2:

$\text{Diagonale} = \sqrt{2} \times \text{lato}$

Stampati questa formula in fronte e nel tuo cuore, così non ti dovrai mai più domandare come si calcola la diagonale di un quadrato.

Analizziamo un esempio. Se il lato del quadrato è uguale a $5\ \rm{cm}$, allora la lunghezza della diagonale è pari a $5\sqrt{2}\ \text{cm} \approx 7,\!071\ \text{cm}$. Digita questo valore nel calcolatore per la diagonale del quadrato per vederlo con in tuoi occhi!

Da dove deriva la formula della diagonale di un quadrato? Ebbene, deriva dal teorema di Pitagora:

1. Come abbiamo notato in precedenza, la diagonale di un quadrato divide il quadrato in due triangoli rettangoli congruenti; e
2. I cateti sono i lati del quadrato e la lunghezza della diagonale del quadrato è l'ipotenusa. Dunque, ecco come ricavare la formula della diagonale di un quadrato dato il lato:

È come calcolare la lunghezza dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo.

Ma come si calcola la diagonale di un quadrato avendo l'area?

Non c'è problema! Se non conosci la lunghezza del lato, puoi usare quest'altra formula per trovare la diagonale del tuo quadrato:

Se, invece, conosci il perimetro, ecco come si trova la diagonale di un quadrato:

Usare il nostro calcolatore è un gioco da ragazzi!

1. Digita il valore dato nel campo apposito. Supponiamo di sapere che il lato del quadrato è uguale a $11 \ \text{cm}$ ;
2. Il calcolatore per la diagonale del quadrato mostra il risultato in un batter d'occhio! Nel nostro caso, la diagonale è uguale a $15,\!556\ \text{cm}$ ;
3. Se vuoi verificare il risultato in un'unità diversa, clicca sul nome dell'unità e seleziona quella che soddisfa le tue esigenze. Ad esempio, $15,\!556\ \text{cm}$ è pari a $1,\!5556\ \text{m}$ e $155,\!56\ \text{mm}$ ;
4. Il calcolatore per la diagonale del quadrato funziona anche al contrario: puoi calcolare la lunghezza del lato del quadrato dalla sua diagonale;
5. Ora sai esattamente come si trova la diagonale di un quadrato dati i lati!

Se non conosci questi dati, usa questo calcolatore per quadrati 🇺🇸 più generale, dove puoi inserire l'area o il perimetro, e lo strumento troverà anche la diagonale.