Calcolatore per l'Area del Poligono Regolare

Questo calcolatore per l'area del poligono regolare può aiutarti (come puoi intuire) a determinare l'area del poligono regolare. Inserisci il numero di lati, insieme a una proprietà nota, e l'area del poligono apparirà in un attimo. Se ti stai chiedendo come si trova l'area del poligono o qual è la formula dell'area del poligono, continua a leggere. Se vuoi calcolare l'area di qualsiasi poligono a 3 o 4 lati, dai un'occhiata al calcolatore per l'area del triangolo e al calcolatore per l'area dei quadrilateri 🇺🇸.

La formula più popolare e solitamente più utile è quella che utilizza il numero di lati $n$ e la lunghezza del lato $a$:

Tuttavia, dati altri parametri, puoi anche scoprire l'area:

• $A= n \times a \times r_\text{i} / 2$, dato $r_\text{i}$ — Raggio della circonferenza inscritta (è anche un apotema — segmento di linea dal centro al punto medio di uno dei suoi lati);
• $A = \text{perimetro}\times r_\text{i} / 2$, dato $r_\text{i}$ — Perimetro del poligono;
• $A = n \times r_\text{i}^2 \times \tan{(\pi/n)}$, dato $r_\text{i}$; e
• $A = n \times r_\text{c}^2 \times \sin{(2\pi/n)} / 2$, dato $r_\text{c}$ — Circumraggio.

Se vuoi trovare l'area di un poligono regolare, usa semplicemente le formule descritte sopra. Tuttavia, se il poligono non è regolare (il che significa che non è equiangolare o equilatero), è possibile:

1. Trovare l'area utilizzando le coordinate dei vertici:

con $x_{n+1} = x_1$ e $y_{n+1} = y_1$

2. Determinare l'area del poligono date le lunghezze dei lati e alcune diagonali dividendo il poligono in triangoli. Quindi trova l'area con l'equazione dei tre lati (SSS) (puoi imparare l'origine di questa formula con il nostro calcolatore della formula di Erone 🇺🇸).

3. Calcolare l'area dei poligoni utilizzando altre formule, ad esempio per un triangolo scaleno o un quadrilatero.

Supponiamo che tu voglia calcolare l'area di uno specifico poligono regolare, ad esempio un poligono con 12 lati o un dodecagono con lati di 5 centimetri.

1. Inserisci il numero di lati del poligono scelto. Inserisci $12$ nella casella numero di lati;
2. Inserisci la lunghezza del lato del poligono. Nel nostro esempio, è uguale a $5\ \text{cm}$; e
3. Il nostro calcolatore per l'area del poligono visualizza l'area. È $279,\!9\ \text{cm}^2$.

Se vuoi calcolare l'area di un poligono regolare utilizzando parametri diversi dalla lunghezza del lato, dai un'occhiata a questo calcolatore per poligoni regolari 🇺🇸.