Ultimo aggiornamento: 30 Oct. 2024

Calcolatore per l'Area del Poligono Regolare

Q: Quanto è l'area di un pentagono con lato 3?

15,484 . Per calcolare l'area di un pentagono con lato 3, puoi applicare direttamente la formula: Area = n × a² × cot(π/n) / 4 sostituendo: n = 5 ; e a = 3 .

Q: Quanto è l'area di un esagono con lato 0,7621 m?

1,509 m² . Per calcolare l'area, usa la formula per l'area di un esagono regolare: Area = 6 × a² × cot(π/6) / 4 dove a è la lunghezza del lato. Questo particolare esagono ha le stesse dimensioni di uno qualsiasi dei 18 elementi dello specchio primario del Telescopio spaziale James Webb.

Creato da Dott. Hanna Pamuła, Ph.D.

Revisione eseguita da Bogna Szyk e Adena Benn

Adena Benn

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Adena Benn is an Information Technology teacher with a degree in Computer Science. She has been teaching high schoolers since 1996 and loves everything computers. She loves problem-solving, so creating calculators to solve real-world problems is her idea of fun. She writes children's stories, is a seamstress, and is an avid reader. In her spare time, she travels and enjoys nature. See full profile

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Tradotto da Rangsimatiti Binda Saichompoo

Rangsimatiti Binda Saichompoo

With an environmental mind, Kat is currently pursuing a Master’s degree in Biomass Engineering and Bioeconomy. Kat joined Omni as an Italian and French translator. Apart from translating, writing content, and sometimes creating calculators, she loves nature, reading, sports, and playing lots of board games. See full profile

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e Sara Naouar

Sara Naouar

Sara is an Italian language enthusiast pursuing a bachelor’s in Translation and is very well-versed in anything math and science related. She has five years of experience teaching English to elementary school children and tutoring high schoolers in algebra, biology, chemistry, and literature. She is always looking for new ways to expand her knowledge and does so by reading, traveling, exploring, and watching documentaries. Passionate about the most disparate subjects: any foreign language and culture, psychology, physics, astronomy, philosophy... you name it! Loves the sweet spot between excitement and stability and balancing that requires patience and problem-solving. See full profile

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Indice

Formule dell'area del poligono regolare Come si trova l'area di un poligono?Come si usa il calcolatore per l'area del poligono regolare — un esempio FAQ

Questo calcolatore per l'area del poligono regolare può aiutarti (come puoi intuire) a determinare l'area del poligono regolare. Inserisci il numero di lati, insieme a una proprietà nota, e l'area del poligono apparirà in un attimo. Se ti stai chiedendo come si trova l'area del poligono o qual è la formula dell'area del poligono, continua a leggere. Se vuoi calcolare l'area di qualsiasi poligono a 3 o 4 lati, dai un'occhiata al calcolatore per l'area del triangolo e al calcolatore per l'area dei quadrilateri 🇺🇸.

Formule dell'area del poligono regolare

La formula più popolare e solitamente più utile è quella che utilizza il numero di lati $n$ e la lunghezza del lato $a$ :

A = n \times a^2 \times \frac{1}{4}\cot\left(\frac{\pi}{n}\right)

Tuttavia, dati altri parametri, puoi anche scoprire l'area:

$A= n \times a \times r_\text{i} / 2$ , dato $r_\text{i}$ — Raggio della circonferenza inscritta (è anche un apotema — segmento di linea dal centro al punto medio di uno dei suoi lati);
$A = \text{perimetro}\times r_\text{i} / 2$ , dato $r_\text{i}$ — Perimetro del poligono;
$A = n \times r_\text{i}^2 \times \tan{(\pi/n)}$ , dato $r_\text{i}$ ; e
$A = n \times r_\text{c}^2 \times \sin{(2\pi/n)} / 2$ , dato $r_\text{c}$ — Circumraggio.

🙋 Il cerchio circoscritto è il cerchio che passa per tutti i vertici del poligono — puoi imparare a calcolare il suo centro nel caso di un triangolo con il nostro calcolatore per il circocentro del triangolo 🇺🇸.

Come si trova l'area di un poligono?

Se vuoi trovare l'area di un poligono regolare, usa semplicemente le formule descritte sopra. Tuttavia, se il poligono non è regolare (il che significa che non è equiangolare o equilatero), è possibile:

Trovare l'area utilizzando le coordinate dei vertici:

\small\qquad A = \tfrac 12 {\Big|\!\sum\limits_{i=1}^n (x_i y_{i+1} - y_i x_{i+1})\Big|}

con $x_{n+1} = x_1$ e $y_{n+1} = y_1$

Determinare l'area del poligono date le lunghezze dei lati e alcune diagonali dividendo il poligono in triangoli. Quindi trova l'area con l'equazione dei tre lati (SSS) (puoi imparare l'origine di questa formula con il nostro calcolatore per la formula di Erone 🇺🇸).
Calcolare l'area dei poligoni utilizzando altre formule, ad esempio per un triangolo scaleno o un quadrilatero.

Come si usa il calcolatore per l'area del poligono regolare — un esempio

Supponiamo che tu voglia calcolare l'area di uno specifico poligono regolare, ad esempio un poligono con 12 lati o un dodecagono con lati di 5 centimetri.

Inserisci il numero di lati del poligono scelto. Inserisci $12$ nella casella numero di lati;
Inserisci la lunghezza del lato del poligono. Nel nostro esempio, è uguale a $5\ \text{cm}$ ; e
Il nostro calcolatore per l'area del poligono visualizza l'area. È $279,\!9\ \text{cm}^2$ .

Se vuoi calcolare l'area di un poligono regolare utilizzando parametri diversi dalla lunghezza del lato, dai un'occhiata a questo calcolatore per poligoni regolari 🇺🇸.

FAQ

Come si calcola l'area di un poligono regolare dato il raggio?

Per calcolare l'area di un poligono regolare dato il raggio, applica la formula:

Area = n × a² × cot(π/n) / 4

dove:

n — Numero di lati del poligono;
a — Lunghezza del lato; e
cot — Funzione cotangente (cot(x) = 1/tan(x)).

Quanto è l'area di un pentagono con lato 3?

15,484. Per calcolare l'area di un pentagono con lato 3, puoi applicare direttamente la formula:

Area = n × a² × cot(π/n) / 4

sostituendo:

n = 5; e
a = 3.

Qual è la formula per l'area del poligono dato l'apotema?

Se conosci l'apotema di un poligono regolare, puoi calcolare l'area con la formula:

Area = ap² × n × tan(π/n)

dove:

ap — Apotema (il segmento che collega il punto medio del lato al centro); e
n — Numero di lati del poligono regolare.

Quanto è l'area di un esagono con lato 0,7621 m?

1,509 m². Per calcolare l'area, usa la formula per l'area di un esagono regolare:

Area = 6 × a² × cot(π/6) / 4

dove a è la lunghezza del lato.

Questo particolare esagono ha le stesse dimensioni di uno qualsiasi dei 18 elementi dello specchio primario del Telescopio spaziale James Webb.