Calcolatore per l'Interesse Composto Continuo

Con il calcolatore per l'interesse composto continuo (o calcolatore per l'interesse composto matematico), puoi calcolare rapidamente il saldo finale del tuo investimento o dei tuoi risparmi con interessi composti continui.

Continua a leggere e scoprirai quanto segue:

• Come si calcola l'interesse composto in modo continuo;
• La formula dell'interesse composto continuo;
• Come risolvere i problemi di interesse composto continuo;
• Interesse composto continuo vs interesse composto; e
• Come si converte il tasso di interesse annuo in interesse composto continuo.

Prima di introdurre l'idea dell'interesse composto continuo e di dimostrarne la potenza, familiarizziamo con il concetto fondamentale di interesse composto.

La capitalizzazione degli interessi è un processo in cui il creditore calcola l'interesse composto, non solo sul capitale, ma anche sugli interessi precedentemente accumulati (composti). Nello specifico, quando il creditore calcola gli interessi, li aggiunge al capitale, che sarà la base per il calcolo degli interessi nel periodo successivo. Maggiore è la frequenza del processo, più velocemente cresce il tuo saldo. Con il nostro calcolatore per l'interesse composto, puoi facilmente confrontare diversi scenari di frequenza.

La capitalizzazione continua è il limite teorico della frequenza della capitalizzazione. In questo caso, il numero di periodi in cui si verifica la capitalizzazione è infinito, poiché la capitalizzazione avverrebbe in ogni momento possibile. Per vedere il suo background matematico, leggi la sezione sul logaritmo naturale nel nostro calcolatore del logaritmo.

Se la frequenza della capitalizzazione è continua, la formula dell'interesse composto continuo assume la seguente forma, dove $e$ sta per costante esponenziale:

dove:

• $\rm VF$ — Valore futuro o saldo finale;
• $\rm VA$ — Valore attuale o saldo iniziale;
• $r$ — Tasso di interesse annuo; e
• $t$ — Numero di anni.

Per calcolare l'interesse composto in modo continuo, devi semplicemente sottrarre il saldo finale dal saldo iniziale.

Per calcolare il tasso di interesse composto continuo, devi risolvere l'equazione precedentemente introdotta per $r$. Poiché $r$ è l'esponente, il calcolo sarebbe oneroso da eseguire a mano. Si può invece applicare il cosiddetto metodo di Newton-Raphson, un algoritmo matematico che utilizza una procedura di iterazione.

Per calcolare gli interessi composti in modo continuo, devi applicare la seguente formula. Interesse = (saldo iniziale × eʳᵗ) - saldo iniziale, dove e, r e t indicano rispettivamente la costante esponenziale, il tasso di interesse periodico e il numero di periodi.

Un investimento di 300 € con un tasso di interesse del 7% composto in modo continuo porterebbe a 321,75 € in un anno o a 604,13 € in dieci anni. Ciò significa che il tuo saldo sarebbe circa raddoppiato in dieci anni.

Un investimento di 500 € con un tasso di interesse composto del 3%, calcolato in modo continuo, produrrà 515,23 € in un anno o 674,93 € in dieci anni.

I fattori più importanti che determinano il tuo saldo finale sono i seguenti:

• Saldo iniziale;
• Tasso di interesse; e
• Durata.

No. Il tuo saldo iniziale aumenterà al ritmo più veloce se la composizione è continua, poiché è il limite massimo della frequenza della capitalizzazione.

Segui i passaggi seguenti per calcolare l'interesse composto in modo continuo:

1. Prendi la costante esponenziale (circa 2,718) e calcola il suo valore con il prodotto del tasso di interesse (r) e del periodo (t) nella sua potenza (e^rt);

2. Calcola il valore futuro (VF) moltiplicando il saldo iniziale (valore attuale = VA) per il valore del passo precedente (VF = VA × e^rt); e

3. L'interesse composto è la differenza tra il valore futuro e quello presente (Interesse = VF - VA).