Calculateur de diagonale d'un carré

Trouvez la longueur de la diagonale d'un carré avec notre calculateur de diagonale d'un carré. Continuez à lire pour découvrir la formule de la diagonale d'un carré, ou tout simplement, servez-vous de notre outil – vous ne serez pas déçu·e.

Une diagonale est un segment qui relie deux sommets qui sont séparés par au moins un autre sommet. Chaque quadrilatère a deux diagonales, un carré y compris. Ces diagonales sont :

• de longueur égale ;
• perpendiculaires l'une à l'autre ; et
• bissectrices des angles du carré.

Chaque diagonale divise le carré en deux triangles rectangles isocèles congruents – nous avons créé le calculateur du triangle 45-45-90 à leur sujet. L'aire d'un tel triangle est la moitié de celle du carré, ses cathètes sont égaux aux côtés du carré et l'hypoténuse est égale à la diagonale du carré.

Pour calculer la longueur de la diagonale d'un carré, multipliez la longueur du côté par la racine carrée de 2 : diagonale = √2 × côté. Ancrez cette relation dans votre cerveau et dans votre cœur pour ne plus jamais vous demander comment trouver la diagonale d'un carré.

Analysons un exemple. Si le côté du carré est égal à 12 cm, alors sa diagonale est $12\sqrt{2}\ \text{cm} \approx 16,\!97\ \text{cm}$. Tapez cette valeur dans le calculateur de diagonale d'un carré pour le vérifier vous-même !

D'où vient cette équation ? On peut dériver cette formule de diagonale d'un carré à partir du théorème de Pythagore, par exemple.

1. Comme on l'a déjà remarqué, la diagonale d'un carré divise le carré en deux triangles rectangles congruents.
2. Les cathètes des triangles correspondent aux côtés du carré, et la diagonale du carré correspond à l'hypoténuse des deux triangles. Étant donné la longueur du côté du carré :

La procédure est la même que lorsqu'on calcule l'hypoténuse d'un triangle rectangle.

Si vous ne connaissez pas le côté d'un carré, vous pouvez utiliser d'autres formules :

si l'aire est donnée et :

si vous connaissez le périmètre.

Avec notre calculateur, c'est un jeu d'enfants !

1. Saisissez la valeur donnée dans le champ approprié. Disons que le côté donné d'un carré est égal à $28 \ \text{cm}$.
2. Le calculateur de diagonale d'un carré affichera le résultat ! Dans notre cas, la diagonale est égale à $39,\!6\ \text{cm}$.
3. Si vous voulez vérifier le résultat en utilisant une autre unité, cliquez sur le nom de l'unité et choisissez celle qui vous convient. Par exemple, $39,\!6\ \text{cm}$ correspond à $15,\!59\ \text{in}$ et environ $1\ \text{ft}\ 3\ \text{in}$.
4. Le calculateur de diagonale d'un carré fonctionne aussi dans l'autre sens – si vous connaissez la diagonale, vous pouvez calculer le côté du carré.

Maintenant, vous êtes un·e expert·e de diagonales et vous savez exactement comment trouver la diagonale d'un carré à partir de la longueur de ses côtés. Cependant, si le côté n'est pas donné, utilisez ce calculateur de carré 🇺🇸, où vous pouvez entrer l'aire ou le périmètre, et l'outil trouvera la diagonale.