Calculatrice du théorème de Pythagore

Cette calculatrice du théorème de Pythagore effectuera le calcul du théorème de Pythagore pour vous afin de trouver la longueur de n'importe quel côté manquant d'un triangle rectangle, par exemple, de l'hypoténuse. Vous ne devrez que saisir les deux autres côtés. Vous êtes-vous jamais demandé comment utiliser le théorème de Pythagore ?

Dans cet article, vous apprendrez :

• Quel est le théorème de Pythagore ?
• Qui était Pythagore ?
• Quelle est la formule du théorème de Pythagore ?
• Comment calculer le théorème de Pythagore ?

L'hypoténuse du triangle rectangle est le côté opposé à l'angle droit, et c'est le côté le plus long. Ce côté peut être trouvé à l'aide de la formule du théorème de Pythagore. Notez que si vous cherchez cette formule en ligne, vous pourriez la trouver sous le nom de :

• formule de l'hypoténuse ;
• propriété de Pythagore ; ou
• règle de Pythagore.

On rappelle qu'un triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles mesure 90°. Les deux autres angles doivent également totaliser 90°, car la somme des mesures des angles d'un triangle est toujours égale à 180°. Continuez de lire pour répondre à la question « qu'est-ce que le théorème de Pythagore et comment l'utilise-t-on ? ».

Le théorème de Pythagore décrit comment les trois côtés d'un triangle rectangle sont liés dans la géométrie euclidienne. Il stipule que la somme des carrés des côtés d'un triangle rectangle est égale au carré de l'hypoténuse. Comme vous avez vu dans l'introduction, vous pouvez aussi considérer ce théorème comme la formule de l'hypoténuse.

D'accord, maintenant, vous connaissez la théorie, mais comment utiliser le théorème de Pythagore ?

Si les côtés d'un triangle rectangle sont a et b et que l'hypoténuse est c, la formule de calcul du théorème de Pythagore est la suivante :

a² + b² = c²

Pythagore était un philosophe et mathématicien grec vécu au sixième siècle avant J.-C. On lui attribue la création du théorème de Pythagore, comme son nom l'indique. Bien qu'il ait déjà été utilisé par les Indiens et les Babyloniens, Pythagore (ou ses élèves) est considéré comme le premier à avoir prouvé le théorème. Il convient de noter qu'il n'existe aucune preuve concrète que Pythagore lui-même ait travaillé sur ce théorème ou l'ait prouvé.

Voici comment effectuer le calcul du théorème de Pythagore :

1. Entrez les deux longueurs que vous connaissez dans la formule du théorème de Pythagore. Par exemple, supposons que vous connaissiez un côté tel que a = 4 et l'hypoténuse c = 8,94. Nous voulons trouver la longueur de l'autre côté b.
2. Une fois les valeurs entrées dans la formule, on obtient 4² + b² = 8,94².
3. Élevez chaque terme au carré pour obtenir 16 + b² = 80.
4. Regroupez les termes similaires pour obtenir b² = 64.
5. Prenez la racine carrée des deux côtés de l'équation pour obtenir b = 8. Vérifiez votre résultat avec notre calculatrice du théorème de Pythagore en ligne !

Notez que si vous résolvez a ou b, réarrangez l'équation pour isoler la variable désirée avant de regrouper les termes similaires et de prendre la racine carrée.

La calculatrice du théorème de Pythagore résoudra les côtés de la même manière que celle affichée ci-dessus. Nous avons inclus la méthode pour vous montrer comment vous pouvez résoudre votre problème si vous préférez le faire à la main.

La formule de l'hypoténuse, appelée aussi formule du théorème de Pythagore, utilise la règle de Pythagore pour déterminer la longueur de l'hypoténuse, c.

Vous souvenez-vous quel est le théorème de Pythagore ?

Pour trouver l'hypoténuse, il suffit de prendre la racine carrée des deux côtés de l'équation a² + b² = c² et de trouver c. Ce faisant, nous obtenons c = √(a² + b²). Il s'agit uniquement d'une reformulation du théorème de Pythagore et est souvent appelée : formule de l'hypoténuse.

Remarquez que les côtés d'un triangle ont un certain degré d'inclinaison ou de pente. Nous pouvons utiliser le calculateur de pente pour déterminer la pente de chaque côté. Dans un triangle rectangle, les côtés qui forment l'angle droit auront des pentes dont le produit est -1. La formule de la pente, si vous souhaitez la calculer à la main, est la suivante :

(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

Vous pouvez aussi calculer les longueurs des côtés et les angles manquants d'un triangle rectangle à l'aide du calculateur de triangle rectangle. Si les angles donnés dans le problème sont en degrés et que vous voulez les convertir en radians ou inversement, les radians en degrés, consultez notre convertisseur d'angles 🇺🇸. Il existe un moyen facile de convertir les degrés en radians et les radians en degrés.

Si l'angle est en radians :

• multipliez par 180/π.

Si l'angle est en degrés :

• multipliez par π/180.

Il peut arriver de rencontrer un problème dans lequel il manque deux longueurs. Dans ce cas, notre calculatrice du théorème de Pythagore, qui applique la règle de Pythagore, ne vous sera d'aucune aide – vous utiliserez, à la place, les fonctions trigonométriques pour résoudre ce problème. Ne vous inquiétez pas ! Nous avons un excellent calculateur de fonctions trigonométriques 🇺🇸 à votre disposition.