Calculateur d'aire d'un triangle

Ce calculateur d'aire d'un triangle vous aidera à déterminer l'aire de celui-ci. Pour trouver l'aire d'un triangle à partir de la formule de base, il faut qu'une base et une hauteur soient données. Mais que se passe-t-il si nous ne les connaissons pas ? Comment calculer l'aire en ne connaissant que ses trois côtés ? Le calculateur d'aire d'un triangle arrive à la rescousse ! Si vous ne savez toujours pas comment trouver l'aire d'un triangle, consultez la description ci-dessous.

Le triangle est l'une des formes élémentaires de la géométrie. Tout le monde devrait se souvenir de la formule la plus connue et la plus simple qu'on apprend à l'école :

• aire = 0,5 × b × h, où b est la longueur de la base et h est la hauteur du triangle.

Cependant, il est parfois difficile de trouver les hauteurs d'un triangle. De nombreuses autres équations peuvent être utilisées à la place de la formule de base, en fonction des paramètres donnés :

• Trois côtés (C-C-C)

  Si vous connaissez les longueurs de tous les côtés, utilisez la formule de Héron 🇺🇸 :

  aire = 0,25 × √( (a + b + c) × (-a + b + c) × (a - b + c) × (a + b - c) )

• Deux côtés et l'angle entre ces côtés (C-A-C)

  Dans ce cas, la trigonométrie vous permet de calculer facilement l'aire d'un triangle :

  aire = 0,5 × a × b × sin(γ)

• Deux angles et le côté entre ces angles (A-C-A)

  En l'occurrence, ils existent différentes formules pour calculer l'aire d'un triangle. Par exemple, vous pouvez utiliser la trigonométrie ou la loi des sinus 🇺🇸 :

  Aire = a² × sin(β) × sin(γ) / (2 × sin(β + γ))

Si vous cherchez d'autres formules ou calculateurs de triangles, consultez le calculateur de triangle rectangle, le calculateur du théorème de Pythagore ou le calculateur de la loi des cosinus 🇺🇸.

Supposons que nous connaissions deux côtés et l'angle entre ces côtés :

1. Saisissez la longueur du premier côté connu. Assumons, par exemple, que ce côté est égal à 9 cm.
2. Déterminez l'angle entre les deux côtés connus. Par exemple, 50 degrés.
3. Saisissez la longueur du deuxième côté donné. Disons 17 cm.
4. Voilà ! Notre calculateur d'aire d'un triangle effectuera tous les calculs à votre place. Dans cet exemple, l'aire est égale à 58,6 cm².

Pour calculer l'aire d'un triangle équilatéral, il faut connaitre le côté a :

aire = a² × √3 / 4

Comme √3 / 4 est environ 0,433, les opérations sont vraiment rapides : pour calculer l'aire d'un triangle équilatéral, élevez au carré la longueur du côté, puis multipliez par 0,433. Cela vous donnera un résultat approximatif.

Nous avons créé un calculateur d'aire d'un triangle équilatéral 🇺🇸, mais vous pouvez également utiliser ce calculateur d'aire d'un triangle : sélectionnez simplement le mode avec trois côtés donnés. (Comme vous le savez, dans un triangle équilatéral, chaque côté a la même longueur.) Ce calculateur vous permet aussi de calculer l'aire d'un triangle équilatéral en mode angle-côté-angle ou côté-angle-côté, vu que tous les angles d'un tel triangle sont égaux à 60 degrés (π/3 rad).