Calculateur d'aire d'un triangle

Ce calculateur d'aire d'un triangle vous aidera à facilement calculer l'aire d'un triangle, sans papier ni crayon. Vous connaissez sûrement la formule de l'aire d'un triangle et comment l'utiliser pour trouver l'aire d'un triangle à partir de sa base et sa hauteur. Mais comment faire lorsque vous ne connaissez pas ces données ? Par exemple, comment calculer l'aire d'un triangle​ quelconque à partir de ses trois côtés seulement ? Eh bien, le calculateur d'aire d'un triangle est là pour vous aider à trouver la réponse à cette question et à bien d'autres, encore ! Si vous ne savez toujours pas comment effectuer le calcul de l'aire d'un triangle, consultez l'article ci-dessous.

Le triangle est l'une des formes élémentaires de la géométrie. Si vous avez bien suivi en cours de maths à l'école, vous devriez vous souvenir de la formule de l'aire d'un triangle. C'est la plus connue et la plus simple des formules :

• aire = 1/2 × b × h

où :
b – la longueur de la base
h – la hauteur du triangle

Cependant, il est parfois difficile de trouver la hauteur d'un triangle. De nombreuses autres équations peuvent être utilisées à la place de la formule de base de l'aire d'un triangle, en fonction des paramètres connus :

• Trois côtés (C-C-C)

  Si vous connaissez les longueurs de tous les côtés, utilisez la formule de Héron 🇺🇸 :

  aire = 1/4 × √( (a + b + c) × (-a + b + c) × (a - b + c) × (a + b - c) )

• Deux côtés et l'angle entre ces côtés (C-A-C)

  Dans ce cas, la trigonométrie vous permet de calculer facilement l'aire d'un triangle :

  aire = 1/2 × a × b × sin(γ)

• Deux angles et le côté entre ces angles (A-C-A)

  En l'occurrence, il existe différentes formules pour calculer l'aire d'un triangle. Par exemple, vous pouvez utiliser la trigonométrie ou la loi des sinus 🇺🇸 :

  aire = a² × sin(β) × sin(γ) / (2 × sin(β + γ))

Si vous cherchez d'autres formules ou calculateurs de triangles, consultez le calculateur de triangle rectangle, le calculateur du théorème de Pythagore ou le calculateur de la loi des cosinus 🇺🇸.

Supposons que nous connaissions deux côtés et l'angle entre ces côtés :

1. Saisissez la longueur du premier côté connu. Assumons, par exemple, que ce côté est égal à 9 cm.
2. Déterminez l'angle entre les deux côtés connus. Par exemple, 50°.
3. Et pour finir le calcul de l'aire d'un triangle : saisissez la longueur du deuxième côté donné. Disons 17 cm.
4. Voilà ! Notre calculateur d'aire d'un triangle effectuera tous les calculs à votre place. Dans cet exemple, l'aire est égale à 58,6 cm².

Pour calculer l'aire d'un triangle équilatéral, il faut connaitre le côté a :

aire = a² × √3 / 4

Comme √3 / 4 est environ égal à 0,433, les opérations sont vraiment rapides pour calculer l'aire d'un triangle équilatéral de manière approximative, élevez au carré la longueur du côté, puis multipliez par 0,433.

Nous avons créé un calculateur d'aire d'un triangle équilatéral 🇺🇸, mais vous pouvez également utiliser ce calculateur d'aire d'un triangle : sélectionnez simplement le mode avec trois côtés connus. (Comme vous le savez, dans un triangle équilatéral, chaque côté a la même longueur.) Ce calculateur vous permet aussi de calculer l'aire d'un triangle équilatéral en mode angle-côté-angle ou côté-angle-côté, vu que tous les angles d'un tel triangle sont égaux à 60 degrés (π/3 rad).