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Calculadora de e elevado a un número (eˣ)

Índice general

¿Qué es e en una calculadora? - e a la x¿Cómo poner e en una calculadora? Calcular e elevado a la x con calculadoras.Calculadora de e - ejemplosPreguntas frecuentes

¿Estás resolviendo una ecuación con el número de Euler? ¡Nuestra calculadora e está aquí para ayudarte! Nuestra herramienta te permite calcular e elevado al número que desees.

Sigue leyendo si aún te estás preguntando qué es exactamente el número de Euler, qué significa e en una calculadora y cómo calcular e a la x 📐🧑‍🏫

🙋 También puedes explorar las funciones exponenciales de otras bases con nuestra calculadora de potencias.

¿Qué es e en una calculadora? - e a la x

e es una de las constantes más importantes de las matemáticas. Entre sus características, tenemos que no podemos escribir e como una fracción con numerador y denominador enteros, y su expansión decimal es infinita y no periódica, igual que el famoso número π.

e tiene muchos nombres en matemáticas. Podemos conocerlo como número de Euler o número de Napier. Su valor es igual a 2.7182818284590452353602… ¡y más! (aquí es donde el redondeo y la aproximación se vuelven esenciales.) 🧮

Ahora que sabemos qué es e y su valor aproximado, podemos empezar a pensar en sus posibles aplicaciones.

  1. e es la base del logaritmo natural, la misma que puedes encontrar utilizando calculadora de logaritmo natural 🇺🇸.

  2. Usamos e en la función exponencial natural ( = e elevado a la x).

    En la función , la pendiente de la recta tangente a cualquier punto de la gráfica es igual a su coordenada y en ese punto.

  3. (1 + 1/n)ⁿ es la sucesión que empleamos para estimar el valor de e. La sucesión se acerca más a e cuanto mayor es n. Cuando n = infinito, el valor de la sucesión iguala al número de Euler.
    (la ecuación de arriba también se usa para el cálculo de interés compuesto).

  4. e es igual al resultado de la siguiente suma factorial:

10!+11!+12!+13!+14!+15!+\scriptsize \qquad \frac{1}{0!} + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{5!} + \ldots
  1. e también forma parte de la ecuación más bella de las matemáticas: eiπ+1=0e^{iπ} + 1 = 0 🌺

🔎 Para ver las aplicaciones reales de las funciones exponenciales, dirígete a la calculadora de crecimiento exponencial de Omni.

¿Cómo poner e en una calculadora? Calcular e elevado a la x con calculadoras.

Para calcular e elevado a la x en una calculadora, podemos simplemente introducir el valor de e en cualquier calculadora.

Si tu calculadora no admite símbolos, podemos utilizar una aproximación de e. Simplemente, introduce 2.718281828 (o cualquier forma redondeada de este número) en donde requieras 👍

Calculadora de e - ejemplos

En esta sección, responderemos a la gran pregunta: “¿Cómo calcular e elevado a la x?” utilizando tanto nuestra calculadora como la fórmula tradicional.

  1. La calculadora de e: es tan sencilla que no necesita más explicación. Introduce el valor de x en el cuadro de texto y los resultados aparecerán junto a la solución paso a paso 👣

  2. El cálculo tradicional requiere que elijas cuántos decimales del número de Euler vas a emplear.

Nosotros decidimos usar 9 decimales.

Sigamos un ejemplo:

Supongamos que queremos calcular el valor de e¹⁰:

  • e¹⁰ = 2.718281828¹⁰;

  • 2.718281828¹⁰ = 2.718281828 × 2.718281828 × 2.718281828 × …;

  • 2.718281828¹⁰ = 22026.47.

Así es como se calcula e elevado a 10.

Como puedes ver, calcular e elevado a la x puede ser bastante molesto y llevar mucho tiempo. Nuestra herramienta es una solución sencilla para ese problema innecesario 🤗

Preguntas frecuentes

¿Qué significa exp?

“Exp” es la abreviatura de “exponencial” y se utiliza en la notación exp(x) como otra forma de escribir .

¿Cómo se calcula e elevado a la x sin calculadora?

Puedes utilizar la siguiente aproximación en serie de Taylor: eˣ = 1 + x + x²/2! ¡+ x³/3! + …

Sigue calculando y añadiendo términos para obtener una aproximación mejor.

¿Cuánto es e elevado a menos infinito?

Cero. Digamos que tenemos e-N, donde N es un número grande que tiende al infinito. Ahora bien, dado que e-N = 1/eN, a medida que N sea mayor, e-N será menor, hasta llegar a cero si N = ∞.

¿Cuál es la derivada de e elevado a la x?

La derivada de eˣ es ella misma, eˣ. He aquí una demostración paso a paso:

  1. La ecuación y = eˣ puede reescribirse como ln y = x.
  2. Deriva ambos lados de esta ecuación y utiliza la regla de la cadena:
    1/y × dy/dx = 1
    dy/dx = y
  3. Como y = eˣ, entonces dy/dx = eˣ.
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