Calculadora de suma binaria

Esta calculadora de sumas binarias suma los números representados con ceros y unos (puedes generarlos con el conversor binario 🇺🇸).

Lee este texto para aprender más sobre el lenguaje de las computadoras y cómo sumar números binarios sin una calculadora matemática binaria. Una vez que tengas claro cómo sumar números binarios, quizá quieras aprender a restarlos con nuestra calculadora de restas binarias.

Para entender el sistema binario, vamos a ver primero el sistema decimal, más familiar.

En el sistema decimal, utilizamos diez dígitos (0-9) y, según su posición, los multiplicamos por las potencias de diez correspondientes. Por ejemplo, descompongamos el número 1934:

1934 = 1000 + 900 + 30 + 4

1934 = 1×1000 + 9×100 + 3×10 + 4×1

1934 = 1×10³ + 9×10² + 3×10¹ + 4×10⁰

Si hiciéramos una fórmula para un número de 4 cifras, podría ser así:

a₃a₂a₁a₀ = a₃ × 10³ + a₂ × 10² + a₁ × 10¹ + a₀ × 10⁰

El símbolo "a" representa aquí un dígito del 0 al 9. El índice junto a "a" indica el lugar del dígito (contamos desde 0, de derecha a izquierda).

Ahora bien, el sistema binario funciona de forma similar, pero sólo utilizamos dos dígitos y los multiplicamos por potencias de dos. Así que la fórmula sería la siguiente:

a₃a₂a₁a₀ = a₃ × 2³ + a₂ × 2² + a₁ × 2¹ + a₀ × 2⁰

En este sistema, multiplicamos dos cifras (0 y 1) por 2 a la potencia correspondiente a su lugar en el número.

Por ejemplo, escribiríamos "9" como "1001" porque:

1001 = 1 × 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 8 + 0 + 0 + 1 = 9

Análogamente:

• "2" en binario es "10" porque 1 × 2¹ + 0 × 2⁰ = 2

• "3" en binario es "11" porque 1 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 2 + 1 = 3

• "4" en binario es "100" porque 1 × 2² + 0 × 2¹ + 0 × 2⁰ = 4

Existen cuatro reglas básicas de adición binaria:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10 (escribe "0" en la columna y lleva 1 al bit siguiente)

Las ecuaciones anteriores funcionan como en el sistema decimal, sólo que aquí hay que llevar 1 cuando la suma supera 1 (en el sistema decimal, lo hacemos cuando supera 9).

¿Cómo se suman los números binarios? Siempre puedes convertir los números binarios a decimales 🇺🇸, sumarlos como de costumbre y restaurar el resultado a la forma binaria.

La otra forma es utilizar las reglas de suma binaria anteriores y realizar una suma larga. Echemos un vistazo a esta suma binaria:

En la primera columna desde la derecha, 1 + 1 nos da 2, así que tenemos que llevar 1 a la segunda columna (1 colocado en la segunda columna es igual a dos porque 1 × 2¹ = 2) y escribir 0 en la primera columna. En la segunda columna, 0 + 0 = 0, así que sólo escribimos el 1 que arrastramos. En la tercera columna desde la derecha, 0 + 1 = 1. En la cuarta columna, tenemos 1 + 1, así que de nuevo escribimos 0 y arrastramos 1. Como no queda nada que sumar, escribimos "1" al principio del resultado (a la izquierda).

Las aplicaciones de la suma binaria están presentes en muchas técnicas de corrección y detección de errores, ¡como el bit de paridad y la distancia de Hamming!

Para realizar la suma de números binarios con la calculadora matemática binaria, sigue estos pasos:

1. Elige el tipo de representación binaria que quieras usar. También puedes ingresar una representación personalizada seleccionando la opción "Otro" en el menú desplegable.

2. Luego, introduce el primer número en el primer campo de la calculadora. Recuerda que solo debes usar ceros y unos. No es necesario que pongas ceros a la izquierda; por ejemplo, en lugar de "00001111", basta con escribir "1111".

3. Después, introduce el segundo número binario en la segunda fila.

4. La calculadora de sumas binarias mostrará los resultados en una tabla en la sección de Resultados.

5. Si quieres ver el procedimiento paso a paso, puedes marcar la opción Mostrar ecuación de suma detallada, y si también quieres ver los acarreos, marca la casilla Mostrar bits de acarreo. Por cuestiones de espacio, la calculadora solo puede mostrar ecuaciones detalladas para números binarios de hasta 16 bits.