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Calculadora de la ley de Snell

Índice general

Ley de refracción de SnellEncontrar el ángulo de refracción: un ejemploFórmula del ángulo críticoPreguntas frecuentes

Cuando la luz viaja de un medio a otro, se "dobla" o refracta. La calculadora de la ley de Snell te permite explorar este tema en detalle y comprender los principios de la refracción. Sigue leyendo para descubrir cómo se formula la ley de Snell de la refracción y qué ecuación te permitirá calcular el ángulo de refracción. La última parte de este artículo está dedicada a la fórmula y definición del ángulo crítico.

Ley de refracción de Snell

La ley de Snell describe cómo funciona exactamente la refracción. Cuando un rayo de luz entra en un medio distinto, su velocidad y longitud de onda cambian. El rayo se curva hacia la normal entre dos medios (cuando su velocidad disminuye) o se aleja de ella (cuando su velocidad aumenta). El ángulo de refracción depende de los índices de refracción de ambos medios:

n1sen(θ1)=n2sen(θ2)n_1 \text{sen}(\theta_1) = n_2 \text{sen}(\theta_2)

donde:

  • n1n_1 es el índice de refracción del medio 1 (desde el que viaja el rayo);
  • n2n_2 es el índice de refracción del medio 2 (hacia el que viaja el rayo);
  • θ1\theta_1 es el ángulo de incidencia: el ángulo entre una línea normal (perpendicular) a la frontera entre dos medios y el rayo entrante;
  • θ2\theta_2 es el ángulo de refracción: el ángulo entre la normal a la frontera y el rayo que atraviesa el medio 2.

🔎 Puedes comprobar cómo puede cambiar la rapidez de la luz en distintos medios en la calculadora de velocidad de onda 🇺🇸.

Puedes encontrar algunos de los valores de n1n_1 y n2n_2 para medios comunes en la calculadora del índice de refracción.

Ley de Snell

En general, la ley de refracción de Snell sólo es válida para medios isótropos. En los anisótropos, como el espato de Islandia, el rayo puede dividirse en dos rayos.

Encontrar el ángulo de refracción: un ejemplo

Supongamos que quieres hallar el ángulo de refracción de un rayo de luz que viaja de aire a vidrio. El ángulo de incidencia es de 30°.

  1. Halla el índice de refracción del aire. Es igual a 1.0002931.000293.
  2. Halla el índice de refracción del vidrio. Supongamos que es igual a 1.501.50.
  3. Transforma la ecuación de modo que la incógnita (ángulo de refracción) esté en el lado izquierdo: sen(θ2)=n1sen(θ1)n2\text{sen}(\theta_2) = \frac{n_1 \text{sen}(\theta_1)}{n_2}.
  4. Realiza los cálculos: sen(θ2)=1.000293sen(30°)1.50=0.333\text{sen}(\theta_2) = \frac{1.000293 \text{sen}(30\degree)}{1.50} = 0.333.
  5. Halla el arcoseno de este valor: θ2=arcsen(0.333)=19.48°\theta_2 = \text{arcsen}(0.333) = 19.48 \degree.
  6. También puedes ahorrarte algo de tiempo y utilizar simplemente la calculadora de la ley de Snell.

Fórmula del ángulo crítico

A veces, al aplicar la ley de refracción de Snell, recibirás el sen(θ2)\text{sen}(\theta_2) como valor superior a 1. Esto es, por supuesto, imposible. Si esto ocurre, significa que toda la luz se refleja en el borde (este fenómeno se conoce como reflexión interna total). Nuestra calculadora de la ley de Snell te avisará cuando esto ocurra.

El ángulo de incidencia más alto, para el que la luz no se refleja, se denomina ángulo crítico. El rayo refractado recorre el borde entre ambos medios. Esto significa que el ángulo de refracción es igual a 90°. Por tanto, puedes hallar el ángulo crítico mediante la siguiente ecuación:

n1sen(θ1)=n2sen(θ2)n_1 \text{sen}(\theta_1) = n_2 \text{sen}(\theta_2)

Tras la sustitución, n1sen(θ1)=n21n_1 \text{sen}(\theta_1) = n_2 \cdot 1.

Resolviendo para el ángulo de incidencia, θ1=arcsen(n2n1)\theta_1 = \text{arcsen}(\frac{n_2}{n_1}).

🙋 ¿Tienes sed de más conocimientos? Consulta nuestra Calculadora de longitud de onda de De Broglie 🇺🇸 para leer sobre la dualidad onda-partícula, que explica la refracción de la luz.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la ley de Snell?

La ley de Snell, o ley de la refracción, describe la relación entre los ángulos de incidencia θ₁ y refracción θ₂ y los índices de refracción (n₁, n₂) de dos medios:
n₁sen(θ₁) = n₂sen(θ₂).
La ley de la refracción nos permite predecir la cantidad de curvatura cuando la luz viaja de un medio a otro.

¿Se aplica la ley de Snell a todas las ondas?

, puedes aplicar la ley de Snell a todos los materiales isótropos, en todas las fases de la materia. Esto ocurre porque la ley de Snell sólo está relacionada con la propagación de la onda y no con los detalles de la propia onda. Por tanto, funciona también para las ondas sonoras.

¿Cuál será el ángulo de refracción si el ángulo de incidencia es de 10°?

7.5°. Supongamos que un rayo de luz entra en el agua a 10°. Para hallar el ángulo de refracción

  1. Encuentra los índices de refracción del aire, n₁ =1, y del agua, n₂ = 1.33.
  2. Resuelve la ecuación de la ley de Snell para θ₂: sen(θ₂) = n₁sen(θ₁)/n₂.
    Por tanto, θ₂ = arcosen(1×sen(10°)/1.33) = 7.5°

¿Cómo puedo calcular el índice de refracción del vidrio utilizando la ley de Snell?

Suponiendo que la luz viaja del aire al vidrio, el ángulo de incidencia es de 30°, y el ángulo de refracción es de 20°. Para calcular el índice de refracción, sigue estos pasos:

  1. Identifica el índice de refracción del aire: n₁ = 1.
  2. Modifica la ley de Snell para hallar el índice de refracción del vidrio: n₂ = n₁sen(θ₁)/sen(θ₂).
  3. Introduce los datos: n₂ = 1×sen(30°)/sen(20°) = 1.46.

¿Cuáles son las limitaciones de la ley de Snell?

La limitación de la ley de Snell de la refracción se produce cuando la luz incide sobre la superficie de separación de dos medios normalmente o a través de una normal (línea perpendicular). Esto se debe a que cuando la luz cae a través de la normal, el ángulo de incidencia θ₁ es igual a cero. Por tanto, según la ley de Snell, sen(θ₁) = sen(0°) = 0, y el ángulo de refracción también es igual a cero.

Snell's law illustration. Image presenting light refraction, with refraction indices and angles of incidence an refraction marked.

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