Last updated: May 06, 2024

Calculadora del valor t

Q: ¿Qué es el valor t y la prueba t de Student?

En estadística, el valor t , o estadístico t , es una medida que describe la relación entre una muestra y su población . El valor t es fundamental para la prueba t de Student, que es una prueba para evaluar hipótesis sobre la media de la población. Read more

Q: ¿Cómo calculo el valor t?

Para calcular el valor t: Determina la media de la muestra ( x̄ , barra x), que es la media aritmética de tu conjunto de datos. Determina la media de la población ( μ ). Calcula la desviación estándar de la muestra ( s ) sacando la raíz cuadrada de la varianza. Calcula el valor t como (x̄ - μ)/(s/√n) , donde n indica el tamaño de la muestra. Read more

Q: ¿Cuál es el origen de la distribución t de Student?

La prueba t de Student fue ideada por Gosset , que desarrolló la teoría estadística alrededor de ella en 1908. Por aquel entonces, Gosset trabajaba en la fábrica de cerveza Guinness de Dublín, que tenía una política interna que prohibía a sus empleados publicar para evitar posibles pérdidas de secretos comerciales. Sin embargo, Gosset encontró un resquicio legal: escribía bajo el seudónimo de “Student” . Como consecuencia, esta distribución pasó a conocerse como t de Student en lugar de t de Gosset. Así que, la próxima vez que disfrutes de una cerveza Guinness con tu amigo, tienes una historia convincente que compartir. Read more

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¿Qué es el valor t y la prueba t de Student?¿Cuál es la fórmula del valor t?¿Cómo utilizar esta calculadora del valor t?Ejemplo de uso del valor t FAQs

Utiliza la calculadora del valor t (o calculadora del estadístico t) para calcular el valor t de un conjunto de datos dado, utilizando la media de la muestra, la media de la población, la desviación estándar 🇺🇸, y tamaño de la muestra.

Sigue leyendo donde respondemos a las siguientes preguntas:

¿Qué es el valor t?
¿Cómo se calcula el valor t?
¿Cuál es la diferencia entre valor t y valor z (también conocido como puntaje z)?

Si también te interesa la prueba F, consulta nuestra calculadora del estadístico F 🇺🇸.

¿Qué es el valor t y la prueba t de Student?

En estadística, el valor t, o estadístico t, es una medida que describe la relación entre una muestra y su población. El valor t es fundamental para la prueba t de Student, que es una prueba para evaluar hipótesis sobre la media de la población.

Más concretamente, el valor t se usa para determinar si apoyar o rechazar la hipótesis nula. Se emplea junto con el valor p, o valor crítico, que indica la probabilidad de que tus resultados hayan podido ocurrir por azar. Es comparable al valor z (o puntaje z), con la diferencia de que el valor t se aplica para tamaños de muestra pequeños o desviaciones estándar de la población desconocidas.

¿Cuál es la fórmula del valor t?

Para calcular el valor t, debes utilizar la siguiente fórmula del valor t:

t = \frac{\bar x - \mu}{s/\sqrt n}

Donde:

$\bar x$ - media de la muestra;
$\mu$ - media de la población;
$n$ - tamaño de la muestra; y
$s$ - desviación estándar de la muestra.

¿Cómo utilizar esta calculadora del valor t?

Para calcular el valor t, necesitas proporcionar las cuatro variables siguientes:

media de la muestra, $\bar x$ ;
media de la población, $\mu$ ;
tamaño de la muestra, $n$ ; y
desviación estándar de la muestra, $s$ .

La calculadora también funciona a la inversa; por ejemplo, puedes recuperar la media de la muestra a partir del valor t, siempre que introduzcas todos los demás valores.

Ejemplo de uso del valor t

Supongamos que eres jugador de baloncesto y que en 36 (n) partidos tu puntuación media fue de 15 (x̄), con una desviación estándar de 6 (s). Sabes que, en promedio, un jugador de baloncesto tiene una puntuación 10 (μ). ¿Debería considerarse tu rendimiento superior a la media? ¿O tus puntuaciones se deben a la suerte? Encontrar el valor t y el valor p te dará alguna idea. Más concretamente, hallar el valor t con el valor p te permitirá saber si hay una diferencia significativa entre tu media y la media de la población de todos los demás.

Aplicando la fórmula del valor t indicada anteriormente, puedes obtener el siguiente valor:

$t = \dfrac{15 - 10}{6 / \sqrt{36}} = 5$

Ahora sabemos que el valor t es igual a 5, pero ¿qué significa? Para saber más, debes comparar este valor con un umbral determinado (o nivel de significancia), digamos el 5 % (α = 5 %) de una distribución t. Como el tamaño de la muestra es relativamente grande (n > 30), podemos utilizar el valor crítico de la distribución normal estándar. El valor crítico de un umbral del 5 % en una distribución normal estándar es 1.645. Como nuestro valor t está por encima del valor crítico, podemos decir que juegas mejor que la media.

🙋 De hecho, ¡lo que acabamos de realizar es la prueba t de Student! Visita nuestra calculadora de la prueba t para saber más.

FAQs

¿Cuál es la diferencia entre valor t y valor z?

Tanto el valor t como el valor z pretenden hacer comparaciones y decidir sobre la disimilitud entre la muestra y la media de la población. La principal diferencia entre el valor t y el valor z proviene del conocimiento de la desviación estándar de la población. En el caso del valor z, suponemos que viene dada, mientras que para el valor t, necesitas estimarla. Además, el valor t puede aplicarse cuando tienes un tamaño de muestra pequeño (menos de 30 elementos).

¿Cómo calculo el valor t?

Para calcular el valor t:

Determina la media de la muestra (x̄, barra x), que es la media aritmética de tu conjunto de datos.
Determina la media de la población (μ).
Calcula la desviación estándar de la muestra (s) sacando la raíz cuadrada de la varianza.
Calcula el valor t como (x̄ - μ)/(s/√n), donde n indica el tamaño de la muestra.

¿Cuál es el origen de la distribución t de Student?

La prueba t de Student fue ideada por Gosset, que desarrolló la teoría estadística alrededor de ella en 1908. Por aquel entonces, Gosset trabajaba en la fábrica de cerveza Guinness de Dublín, que tenía una política interna que prohibía a sus empleados publicar para evitar posibles pérdidas de secretos comerciales. Sin embargo, Gosset encontró un resquicio legal: escribía bajo el seudónimo de “Student”. Como consecuencia, esta distribución pasó a conocerse como t de Student en lugar de t de Gosset. Así que, la próxima vez que disfrutes de una cerveza Guinness con tu amigo, tienes una historia convincente que compartir.