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Zylinderhöhe Rechner

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Wie lautet die Formel für die Höhe eines Zylinders?Wie berechne ich die Höhe eines Zylinders?FAQs

Mit diesem Rechner kannst du die Höhe eines senkrechten Zylinders auf zehn verschiedene Arten schnell ermitteln. Fragst du dich, wie man die Höhe eines Zylinders berechnet? Wähle einfach die zwei Parameter aus, die du kennst, gib deren Werte ein und berechne die Höhe.

Lies weiter, wenn du erfahren möchtest, welche Formeln es für die Höhe eines Zylinders gibt. In den meisten Fällen reicht es aus, wenn du nur zwei der folgenden Variablen kennst:

Wie berechne ich die Höhe eines Zylinders?
  • Radius,
  • Volumen,
  • Längste Diagonale,
  • Grundfläche,
  • Seitenfläche, oder
  • Gesamter Flächeninhalt.

Unser Rechner für die Höhe eines Zylinders ist ein praktisches Werkzeug für senkrechte Kreiszylinder. Diese Art von Zylinder besteht aus zwei kongruenten Kreisen (den sogenannten Grundflächen). Sie liegen genau übereinander, weshalb sie senkrechte Zylinder genannt werden. Wenn eine der Grundflächen verschoben ist, dann sprechen wir von einem schrägen Zylinder. Der Begriff kreisförmig ist offensichtlicher – die Grundflächen haben die Form von Kreisen. Du solltest bedenken, dass das Wort Zylinder verschiedenen Formen entsprechen kann, aber wir haben meist den senkrechten Zylinder im Sinn.

Dieser Rechner erklärt, wie man die Höhe eines Zylinders findet. Wenn du andere Parameter bestimmen möchtest, dann schaue dir unseren Senkrechter Zylinder Rechner 🇺🇸 an!

Allgemeiner Zylinder, schräger Kreiszylinder, senkrechter Zylinder

Wie lautet die Formel für die Höhe eines Zylinders?

Es gibt fünf Grundgleichungen, die einen Zylinder mit einem bestimmten Radius rr und einer bestimmten Höhe hh vollständig beschreiben:

  1. Volumen eines Zylinders:
V=πr2h\quad V = \pi r^2 h
  1. Grundfläche eines Zylinders:
Ab=2πr2\quad A_\mathrm{b} = 2 \pi r^2
  1. Seitenfläche eines Zylinders:
Al=2πrh\quad A_\mathrm{l} = 2 \pi r h
  1. Gesamter Flächeninhalt eines Zylinders:
A=Ab+Al\quad A = A_\mathrm{b} + A_\mathrm{l}
  1. Längste Diagonale eines Zylinders:
d2=4r2+h2\quad d^2 = 4 r^2 + h^2

Manchmal haben wir aber auch andere Parameter gegeben. Mit diesem Rechner für die Höhe eines Zylinders kannst du jetzt schnell zehn verschiedene Formeln für die Höhe eines Zylinders verwenden, die sich direkt aus den obigen Gleichungen ableiten lassen:

  1. Gegeben sind Radius und Volumen:
h=Vπr2\quad h = \frac{V}{\pi r^2}
  1. Gegeben sind Radius und Seitenfläche:
h=Al2πr\quad h = \frac{A_\mathrm{l}}{2 \pi r}
  1. Gegeben sind Radius und Gesamtflächeninhalt:
h=A−2πr22πr\quad h = \frac{A - 2 \pi r^2}{2 \pi r}
  1. Gegeben sind Radius und längste Diagonale:
h=d2−4r2\quad h = \sqrt{d^2 - 4r^2}
  1. Gegeben sind Volumen und Grundfläche:
h=2VAb\quad h = \frac{2 V}{A_\mathrm{b}}
  1. Gegeben sind Volumen und Seitenfläche:
h=Al24πV\quad h = \frac{A^2_\mathrm{l}}{4 \pi V}
  1. Gegeben sind Grundfläche und Seitenfläche:
h=Al22πAb\quad h = \sqrt{\frac{A^2_\mathrm{l}}{2 \pi A_\mathrm{b}}}
  1. Gegeben sind Grundfläche und Gesamtflächeninhalt:
h=A−Ab2πAb\quad h = \frac{A - A_\mathrm{b}}{\sqrt{2 \pi A_\mathrm{b}}}
  1. Gegeben sind Flächeninhalt und Diagonale:
h=d2−2πAb\quad h = \sqrt{d^2 - \frac{2 }{\pi}A_\mathrm{b}}
  1. Gegeben sind Grundfläche und Gesamtfläche:
h=Al2π(A−Al)\quad h = \frac{A_\mathrm{l}}{\sqrt{2 \pi (A - A_\mathrm{l})}}

Interessierst du dich für die Berechnung von senkrechten Zylindern? Dann solltest du dir unbedingt den Zylindervolumen Rechner und den Zylinder Oberfläche Rechner ansehen!

Wie berechne ich die Höhe eines Zylinders?

Der Rechner für die Höhe eines Zylinders ist sehr einfach für eine Vielzahl von Problemen zu verwenden. Manchmal kennst du das Volumen und den Flächeninhalt eines Zylinders, aber nicht seine Höhe. Ein anderes Mal hast du nur den Oberflächeninhalt angegeben. Wenn du vor einem solchen Problem stehst, kannst du mit diesem Rechner die Höhe in drei einfachen Schritten berechnen:

  1. Bestimme, welche Parameter eines Zylinders du kennst (mindestens zwei).
  2. Gib die Werte der ausgewählten Variablen ein.
  3. Lies das Ergebnis der Berechnungen ab.

Vergiss nicht, dass du mit dem Rechner für die Höhe eines Zylinders die Einheiten für jeden Parameter beliebig auswählen kannst. Schau dir auch weitere Tools, wie den Längenumrechner und Volumenumrechner 🇺🇸 an. Sie können bei vielen Berechnungen sehr hilfreich sein.

FAQs

Wie berechne ich die Höhe eines Zylinders aus dem Flächeninhalt?

Um die Höhe eines Zylinders aus dem gesamten Flächeninhalt und dem Radius zu ermitteln, gehst du wie folgt vor:

  1. Multipliziere das Quadrat des Radius mit 2π und subtrahiere den Wert vom gesamten Flächeninhalt.

  2. Dividiere das Ergebnis von Schritt 1 durch den Wert 2π × Radius.

  3. Herzlichen Glückwunsch! Du hast die Höhe des Zylinders berechnet.

Wie berechne ich die Höhe eines Zylinders aus dem Volumen und Radius?

Um die Höhe eines Zylinders aus seinem Volumen und Radius zu berechnen, gehe folgendermaßen vor:

  1. Quadriere den Radius und multipliziere den Wert mit π.

  2. Dividiere das Volumen des Zylinders durch das Ergebnis aus Schritt 1.

  3. Du erhältst die Höhe des Zylinders.

Wie hoch ist ein Zylinder mit einem Radius von 5 cm und einem Volumen von 900 cm³?

11,46 cm. Die Formel zur Berechnung der Höhe des Zylinders bei gegebenem Volumen und Radius lautet: Höhe = Volumen / (π × Radius²).

Setzt man die Werte in die Formel ein, erhält man: Höhe = 900 cm³ / (π × 5 cm × 5 cm) = 11,46 cm.

Wie hoch ist ein Zylinder mit einem Radius von 8 cm und einer Seitenfläche von 1005,5 cm²?

20 cm. Um die Höhe des Zylinders zu ermitteln, verwenden wir die Formel: Höhe = Seitenfläche / (2π × Radius).

Die Höhe des Zylinders ist also: Höhe = 1005,5 cm² / (2π × 8 cm) = 20 cm.

Picture of a cylinder with a height of a cylinder

You only need to input two parameters below to get your answer.

r, V, and d

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