Satz des Pythagoras Rechner

Mit diesem Rechner für den Satz des Pythagoras kannst du die Länge einer der fehlenden Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen, wenn du die Längen der beiden anderen Seiten kennst. Dazu gehört auch die Berechnung der Hypotenuse. Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist die längste Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt. Diese Seite kann mit der Hypotenusenformel ermittelt werden, einer anderen Bezeichnung für den Satz des Pythagoras, wenn es um die Lösung der Hypotenuse geht.

Erinnere dich daran, dass ein rechtwinkliges Dreieck ein Dreieck mit einem 90-Grad-Winkel ist. Die beiden anderen Winkel müssen ebenfalls 90 Grad ergeben, da die Summe der Winkel eines Dreiecks 180 Grad ergibt. Lies weiter, um zu erfahren, was der Satz des Pythagoras ist und wie du ihn anwenden kannst.

Der Rechner für den Satz des Pythagoras ist eines der am leichtesten zugänglichen Werkzeuge, die du finden wirst, auch wenn der Name erschreckend ist. Du brauchst nur beliebige zwei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks anzugeben, und schon bist du im Set: Der Rechner berechnet für dich nicht nur die dritte Seite, sondern auch den Flächeninhalt und den Umfang.

Werfen wir einen Blick auf die Schritte, um unseren Rechner für den Satz des Pythagoras zu benutzen.

1. Gib Schenkel a des rechtwinkligen Dreiecks ein.

2. Als Nächstes gibst du den Schenkel b** des rechtwinkligen Dreiecks ein.

3. Und das war's. Das Werkzeug zeigt die folgenden Ergebnisse an:

   a. Die Hypotenuse (c) des rechtwinkligen Dreiecks.

   b. Der Flächeninhalt des Dreiecks.

   c. Und den Umfang des Dreiecks.

4. Du musst nicht unbedingt die Schenkel a und b eingeben. Wenn du den Wert der Hypotenuse kennst und die anderen Schenkel wissen musst, gib die Informationen entsprechend ein.

5. Die Standardeinheit ist Zentimeter (cm) für die Länge und cm² für den Flächeninhalt. Du kannst sie je nach deinen Anforderungen in eine der aufgeführten Optionen ändern. Denke daran, die Einheit zu ändern, bevor du die Werte eingibst.

Wie wäre es, wenn wir versuchen, ein Beispiel zu verstehen? Angenommen, du kletterst eine Leiter auf dein Dach und möchtest die Länge der Leiter wissen. Die Leiter ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen Schenkel die Höhe des Hauses und die Entfernung von der Wand zum Fuß der Leiter sind. Wenn das Haus 4 m hoch ist und der Fuß der Leiter 3 m von der Wand entfernt ist, dann kannst du mit unserem Rechner die Länge der Leiter auf 5 m berechnen! (Denke daran, die Einheiten von Zentimetern in Meter zu ändern.)

Wenn du das nächste Mal neugierig auf eine Anordnung bist, die wie ein rechtwinkliges Dreieck aussieht, kannst du unseren Rechner für den Satz des Pythagoras benutzen.

Der Satz des Pythagoras beschreibt, wie die drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks in der euklidischen Geometrie zusammenhängen. Er besagt, dass die Summe der zum Quadrat genommenen Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist. Wenn die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks a und b sind und die Hypotenuse c ist, lautet die Satz des Pythagoras Formel:

a² + b² = c²

Der Lehrsatz wird dem antiken griechischen Philosophen und Mathematiker Pythagoras zugeschrieben, der im sechsten Jahrhundert vor Christus lebte. Obwohl er bereits von Indern und Babyloniern verwendet wurde, wird Pythagoras (oder seinen Schülern) zugeschrieben, der Lehrsatz als Erster bewiesen zu haben. Es gibt allerdings weder konkrete Beweise dafür, dass Pythagoras alleine an diesem Satz gearbeitet hat, noch, dass er ihn bewiesen hat.

Hier erfährst erläutern wir dir die Satz des Pythagoras Formel und du den Satz des Pythagoras berechnen kannst:

1. Setze die zwei bekannten Längen in die Formel ein. Nehmen wir nun ein Beispiel, wo wir wissen, dass eine Kathete gleich a = 4 und die Hypotenuse c = 8,94 ist. Wir wollen also die Länge der anderen Katheten b herausfinden.
2. Nachdem die Werte in die Formel eingesetzt wurden, haben wir 4² + b² = 8,94².
3. Berechne das Quadrat jedes Wertes, um 16 + b² = 80 zu erhalten.
4. Kombiniere ähnliche Terme, um b² = 64 zu erhalten.
5. Berechne die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung, was b = 8 ergibt. Überprüfe das Ergebnis mit unserem Satz des Pythagoras Rechner!

Bitte beachte, dass du beim Lösen von a oder b die Gleichung umformst, um die gewünschte Variable zu isolieren, bevor du gleiche Terme kombinierst und die Quadratwurzel ziehst.

Der Rechner für den Satz des Pythagoras löst die Seiten auf die gleiche Weise, wie wir es oben gezeigt haben. Wir haben die Methode eingefügt, um dir zu zeigen, wie du dein Problem lösen kannst, wenn du es lieber von Hand machen willst.

Möchtest du die Hypotenuse berechnen, musst du nur den Satz des Pythagoras anwenden. Berechne einfach die Quadratwurzel auf beiden Seiten der Gleichung a² + b² = c² womit du die Hypothenusec erhältst. Dadurch erhalten wir c = √(a² + b²). Das ist nur eine Umformulierung der Satzes des Pythagoras Formel und dient zur Berechnung der Hypotenuse.
In unseren folgenden Satz des Pythagoras Aufgaben kannst du dir Anwendung dieser Formel mitverfolgen.

Beachte, dass die Seiten eines Dreiecks eine bestimmte Steigung haben. Wir können den Steigungsrechner verwenden, um die Steigung jeder Seite zu bestimmen. Das Produkt der Steigung beider Seiten, die den rechten Winkel bilden, beträgt -1. Wenn du die Steigung schriftlich berechnen möchtest, lautet die Formel:

(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁).

Du kannst die fehlenden Seitenlängen und Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks auch mit dem Rechtwinkliges Dreieck Rechner berechnen. Solltest du eine Aufgabe haben, wo der Winkel in Grad angegeben ist, du ihn jedoch in Bogenmaß brauchst (oder umgekehrt), dann kann dir unser Winkelrechner 🇺🇸 weiterhelfen. Es gibt einen einfachen Weg, Grad in Bogenmaß und Bogenmaß in Grad umzurechnen.

Wenn der Winkel im Bogenmaß angegeben ist:

• Multipliziere den Wert mit 180/π.

Wenn der Winkel in Grad angegeben ist:

• Multipliziere den Wert mit π/180.

Manchmal kann man auf ein Problem stoßen, indem zwei Längenangaben fehlen. In solchen Fällen hilft dir der Satz des Pythagoras Rechner nicht weiter – um die fehlenden Werte zu finden, musst du trigonometrische Funktionen verwenden. Aber keine Sorge! Wir haben einen hervorragenden Rechner für trigonometrische Funktionen 🇺🇸 für dich.

In der Tat wären alle Mathebegeisterten froh, wenn sie Zugang zu einem Satz des Pythagoras Rechner hätten. Auch die Schülerinnen und Schüler, die ihre Hausaufgaben machen müssen, wären begeistert. Stell dir nun vor, wie glücklich Mateusz und Piotr waren, als sie beschlossen, ein Werkzeug für eines der bekanntesten Mathematik-Konzepte zu entwickeln, und das mit Erfolg.

Mateusz Mucha ist der Kopf hinter Omni Calculator. Seine tiefgründige Liebe zu Zahlen, mit strategischem Weitblick und operativem Fachwissen ist ein Beleg für seine Karriere. Er glaubt an eine praktische Herangehensweise in allen Aspekten des Lebens, egal ob als Firmenchef, bei der Entwicklung eines innovativen Rechners, digitalen Produkts oder der Teilnahme an einem Radmarathon. Strategisches Denken, Innovation und Liebe zum Detail sind nur einige der Fähigkeiten, die zu seinem Repertoire gehören.

Piotr Małek ist von Natur aus kreativ, sportlich und neugierig, was ihn zu einer Person mit bemerkenswerter Disziplin, hoher Glaubwürdigkeit und Entschlossenheit macht. Als Autor von Inhalten ist seine Fähigkeit, komplexe Themen mit einer märchenhaften Leichtigkeit zu erklären, wirklich faszinierend. Die vielfältigen Erfahrungen, die er im Laufe der Jahre gesammelt hat, seine intellektuelle Neugier und sein Lebensstil des ständigen Lernens machen ihn zu einer glaubwürdigen Stimme in jedem Bereich, den er erforschen möchte.

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