Rechteckiges Prisma Volumen Rechner

Mit diesem Rechner findest du im Handumdrehen das Volumen beliebiger rechteckiger Prismen (Quader). Du musst nur drei Werte eingeben, und wir berechnen das Volumen für dich (obwohl es so einfach ist, dass du es auch selbst herausfinden kannst 😊).

Wenn du nach der Definition suchst, schau in den Abschnitt Was ist ein rechteckiges Prisma?. Wenn du dich aber noch fragst, wie man das Volumen eines rechteckigen Prismas bestimmt, zeigen wir dir Schritt für Schritt, wie du unseren Rechner für ein (fast) reales Beispiel verwendest – die Berechnung des Volumens einer Katze 🐈.

Wenn du nach dem Flächeninhalt eines rechteckigen Prismas suchst, schaue dir unseren Flächeninhalt eines Quaders Rechner oder den Quader Rechner an, der ein All-in-One-Tool für rechteckige Prismen/ Quader ist.

Ein rechteckiges Prisma ist eine dreidimensionale Form mit 6 rechteckigen Flächen. Andere Bezeichnungen für ein rechteckiges Prisma sind ein Quader oder eine Box.

Jedes rechteckige Prisma hat:

• 8 Eckpunkte,
• 12 Kanten und
• 6 Flächen.

Das Volumen eines rechteckigen Prismas oder Quaders zu bestimmen, ist eine einfache Aufgabe — du musst nur die Länge, Breite und Höhe miteinander multiplizieren:

Volumen rechteckiges Prisma = Länge × Breite × Höhe.

Wo kannst du diese Formel im echten Leben anwenden? Stellen wir uns drei mögliche Szenarien vor:

1. Du hast ein Aquarium 🐠 gekauft. Es hat eine normale viereckige Form, nichts Ausgefallenes. Wenn du dich fragst, wie viel Wasser du brauchst, um es zu füllen, verwende einfach die Formel für das Volumen eines rechteckigen Prismas. Ähnlich verhält es sich mit anderen Haustieren, die in Aquarien, Terrarien und Käfigen gehalten werden, wie z. B. Schildkröten oder Hamstern – wenn du ein glückliches Haustier möchtest, solltest du ihm genügend Lebensraum garantieren.

2. Es ist soweit – du hast beschlossen, dass du dieses Jahr deine eigenen Möhren 🥕 und Salat 🥗 anbauen möchtest. Dafür musst du ein Hochbeet bauen und es mit Blumenerde füllen. Aber wie viel Erde solltest du kaufen? Nun, eigentlich fragst du dich hierbei, wie du das Volumen eines rechteckigen Prismas bestimmst: Miss dein Hochbeet aus, verwende die Formel und fahre ins Gartencenter.

3. Du fährst in deinen Traumurlaub 🌴. Du musst deine Sachen für die drei Wochen packen und du fragst dich, in welchen Koffer 🧳 mehr reinpasst:

   • dein guter alter großer Koffer mit den Abmaßen 50 × 42 × 18 Zentimeter oder

   • der neue, schicke Koffer mit den Abmaßen 55 × 40 × 20 Zentimeter?

   Da haben wir wieder die Frage nach dem Volumen eines rechteckigen Prismas. Löse sie schriftlich oder mit unserem Rechner.

Wenn du einen Rechner für andere dreidimensionale Formen suchst — wie z. B. einen Würfel 🇺🇸, der ein Spezialfall eines rechteckigen Prismas ist — solltest du dir unseren umfassenden Volumen Rechner ansehen. Es gibt eine Unmenge verschiedener Formen! (Vierzehn, um genau zu sein.)

Nun, da du weißt, was ein rechteckiges Prisma ist und seine Volumenformel kennst, sollten alle Berechnungen ein Kinderspiel sein! Miss einfach die drei Dimensionen deines rechteckigen Prismas und wende die Formel aus dem vorherigen Abschnitt an. Alternativ kannst du auch einfach unseren Rechner für das Volumen eines rechteckigen Prismas verwenden.

Schauen wir uns ein Beispiel an – wir möchten das Volumen einer Katze berechnen🐈. Ja, einer Katze, denn Katzen sind fast wie Flüssigkeiten (sie nehmen die Form des Behälters an, in dem sie sich befinden). Angenommen, die Katze füllt eine Plastikbox mit den Maßen 12 cm × 10 cm × 8 cm vollständig aus:

1. Gib die Länge der Box in das erste Feld unseres Rechners für das Volumen eines rechteckigen Prismas ein. In unserem Fall sind es 12 cm.

2. Gib die Breite der Box in das entsprechende Feld ein, also 10 cm.

3. Schließlich gibst du die Höhe deiner Box ein, 8 cm.

4. Und das war's: Der Rechner für das Volumen eines rechteckigen Prismas hat seine Arbeit getan. Jetzt wissen wir, dass das Volumen unserer Katze 960 cm³ beträgt 🐾.

Jetzt, wo du das Volumen deiner Katze kennst, kannst du dich auf die Suche nach dem perfekten Karton📦 für dein Haustier machen!

Um das Volumen eines rechteckigen Prismas zu bestimmen:

1. Bestimme die Längen der Seiten: Breite, Länge und Höhe.
2. Multipliziere die drei Werte aus Schritt 1 miteinander.
3. Das Ergebnis ist das Volumen deines Körpers.

Vergiss nicht, die gegebenen Einheiten anzugeben! Da es sich um ein Volumen handelt, wirst du kubische Einheiten erhalten (z. B. cm³).

Die Antwort lautet 70. Um zu sehen, wie man dieses Ergebnis erhält, erinnere dich an die Formel für das Volumen eines rechteckigen Prismas:

Volumen = Länge × Höhe × Breite.

Wir berechnen also das Volumen als 2 ∙ 5 ∙ 7 = 70.

Vergiss nicht, die Einheiten anzugeben: Wenn du zum Beispiel in Zentimetern (cm) misst, wird das Volumen in Kubikzentimetern (cm³) angegeben.

Um das Volumen eines rechteckigen Prismas zu bestimmen, wenn du die Diagonalen der drei Seitenflächen kennst, musst du die Formel anwenden:

Volumen = 1/8 ∙ √(a² - b² + c²)(a² + b² - c²)(-a² + b² + c²),

wobei a, b und c die Diagonalen sind, die dir vorgegeben werden. Diese Formel lässt sich mithilfe des Satzes des Pythagoras leicht herleiten.