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Call Option Rechner

Created by Arturo Barrantes
Reviewed by Anna Szczepanek, PhD and Steven Wooding
Translated by Luise Schwenke and Julia Kopczyńska, PhD candidate
Based on research by
Jawwad Ahmed Farid Calculating Cash P&L for a Call Option. In: An Option Greeks Primer; Springer Link; 2015
Last updated: Jun 05, 2024


Mit dem fantastischen Call-Option-Rechner kannst du bestimmen, wie viel Profit/Verlust du machen kannst, wenn du der Besitzer (Käufer) eines Optionsvertrags bist und ihn vor dem Verfall ausführst. In diesem Artikel werden wir die Methodik für die Berechnung des Gewinns einer Call-Option erläutern. Außerdem gehen wir darauf ein, wie du den Profit einer Put-Option berechnest, und besprechen ein Realitätsbeispiel, wann du einen Optionsvertrag verkaufen solltest.

Was ist ein Optionsvertrag?

Ein Optionsvertrag ist ein Derivat, d. h. sein Wert wird vom Wert eines anderen Vermögenswerts abgeleitet, z. B. von Aktien, Rohstoffen oder Marktindex-ETFs. Der Vermögenswert, von dem der Optionsvertrag seinen Wert ableitet, wird als Basiswert bezeichnet.

Händler (nicht unbedingt Investoren) nutzen Optionsverträge, um auf die künftige Preisentwicklung von Vermögenswerten zu spekulieren. Es gibt zwei Arten von Optionsverträgen: Call-Option und Put-Option.

  1. Eine Call-Option gibt dem Anleger, d. h. demjenigen, der den Optionsvertrag gekauft hat, das Recht (aber nicht die Pflicht!), eine Aktie zu einem vorher festgelegten Preis (siehe Was ist der Ausübungspreis? im Abschnitt FAQ) innerhalb eines bestimmten Zeitraums zu kaufen, unabhängig vom aktuellen Marktpreis der Aktie.

    Wie du siehst, besteht der Nutzen einer Call-Option für den Käufer darin, dass er Aktien zu einem im Vergleich zum Markt reduzierten Preis erwerben und dann die Call-Option mit Gewinn verkaufen kann. Diese Handlungsweise impliziert eine bullische Sichtweise auf den Vermögenswert (du erwartest, dass der Preis des Vermögenswerts steigt). Dies gilt als Long Call-Option.

    In diesem Sinne kann unser Call-Options-Rechner auch als Long-Call-Options-Rechner bezeichnet werden.

  2. Eine Put-Option gibt dem Anleger, d. h. demjenigen, der den Optionsvertrag gekauft hat, das Recht (aber nicht die Pflicht), zu einem vorher festgelegten Preis innerhalb eines bestimmten Zeitraums zu verkaufen, unabhängig vom aktuellen Marktpreis der Aktie.

    Im Gegensatz zur Long-Call-Optionsstrategie erwartest du bei der Put-Option, dass der Kurs unter den vereinbarten Festpreis fällt, damit du die Aktien zu diesem Preis verkaufen und dich absichern kannst, falls der Marktpreis weiter fällt. Mit anderen Worten: Du könntest deine Aktien zu einem höheren Preis als dem aktuellen Börsenkurs verkaufen, wenn du die Put-Option lange hältst.

    In ähnlicher Weise kann dieser Rechner auch als Long-Put-Options-Rechner bezeichnet werden.

Terminologie in unserem Call-Put-Option-Rechner: Ausübungspreis und andere

Bevor wir uns mit der Berechnung des Profits von Call-Optionen beschäftigen, müssen wir die Terminologie eines Optionsvertrags kennenlernen. Wir werden erklären, was die einzelnen Variablen in unserem Put-Call-Optionsrechner bedeuten und was es heißt, „im Geld”, „am Geld” und „aus dem Geld” zu sein, wenn es um Call- oder Put-Optionen geht.

  1. Call-Options-Rechner

    • Aktueller Kurs und Zielkurs: Dies sind die Preise der Basiswerte, von denen die Call-Option ihren Wert ableitet. Du kannst unseren Call-Options-Rechner benutzen, um die Gewinne unter Berücksichtigung des aktuellen Basiswertpreises auf dem Markt zu sehen, oder du kannst deine möglichen Gewinne berechnen, wenn du einen Zielpreis im Kopf hast.

    • Ausübungspreis einer Call-Option: Die Definition des Ausübungspreises bezieht sich auf den vorher festgelegten Preis eines Vermögenswerts, z. B. einer Aktie, zu dem die Call-Option ausgeübt werden kann, wenn der Marktpreis der zugrunde liegenden Aktie über den vereinbarten Preis steigt.

      Mit anderen Worten: Der Inhaber der Call-Option hat das Recht (aber nicht die Pflicht), die zugrunde liegenden Aktien vom Optionsverkäufer zum Ausübungspreis zu kaufen, unabhängig vom aktuellen Marktpreis. Dann kann der neue Besitzer der Aktien diese mit Gewinn verkaufen, wenn er dies möchte. Wenn der aktuelle Kurs über dem Ausübungspreis liegt, sagen wir, die Call-Option ist im Geld.

    • Preis der Call-Option: Optionsverträge haben ihren eigenen Preis/Kosten, der sich entsprechend der Marktdynamik verändert, z. B. durch positive oder negative Erwartungen des Marktes, die verbleibende Zeit bis zum Ablauf der Option, usw.

    • Anzahl der Optionsvertäge: Bezieht sich auf die Anzahl der Verträge, die du kaufen möchtest. Denke daran, dass jeder Vertrag 100 Kaufoptionen entspricht. Das heißt, wenn du vier Call-Optionsverträge kaufst, erhältst du das Recht auf 400 Call-Optionen, also 400 Aktien des Basiswerts.

    • Gesamtkosten der Call-Optionen (die Prämie): Das ist die gesamte Investition, die du tätigen musst, um die von dir gewünschte Anzahl an Optionsverträgen zu erhalten. Dieser Betrag wird auch als dein Kapital auf Risiko bezeichnet. Wenn der aktuelle Kurs der Aktie unter dem Ausübungspreis liegt, sagen wir, dass dein Optionsvertrag aus dem Geld ist.

    • Potentieller Profit: Bezieht sich auf den Profit, den du für das Geschäft abzüglich der Kosten der Call-Option erzielen könntest, ausgedrückt in Prozent.

    • Potentiale Rendite: Bezieht sich auf den Gewinn, den du mit dem Geschäft abzüglich der Kosten für die Call-Option erzielen könntest, ausgedrückt in deiner Währung. Beachte, dass du aufgrund der Kosten für die Call-Option einen Verlust machst, selbst wenn der aktuelle Kurs des Basiswerts dem Ausübungspreis entspricht. Wenn der Aktienkurs und der Ausübungspreis gleich sind, sagen wir, dass die Call-Option am Geld ist.

  2. Rechner für Put-Optionen

    • Ausübungspreis einer Verkaufsoption: Die Definition des Ausübungspreises ist hier die gleiche, aber für einen anderen Zweck. Wenn der Kurs des Basiswerts unter den Ausübungspreis fällt, kann der Inhaber der Verkaufsoption die Aktien zum Ausübungspreis an die Gegenpartei verkaufen, unabhängig vom aktuellen Marktpreis der Aktie. Bei Verkaufsoptionen sagen wir, wenn der aktuelle Kurs unter dem Ausübungspreis liegt, ist dein Vertrag im Geld. Das ist genau das Gegenteil der Call-Option.

    • Preis der Verkaufsoption: Ähnlich wie bei der Call-Option ist dies der Preis für den Erwerb eines einzelnen Vertrags der Put-Option. Das Verhältnis zwischen dem Put-Preis und dem Call-Preis wird durch die Put-Call-Paritätsgleichung erklärt. Mehr dazu erfährst du im Put Call Paritätsrechner 🇺🇸.

    • Gesamtkosten der Put-Option (die Prämie): Die Gesamtkosten, die du für den Erwerb der gewünschten Anzahl an Put-Kontrakten zahlst.

    • Potentieller Profit: Wenn der Kurs des Basiswerts unter den Ausübungspreis fällt und die Put-Option im Geld ist, ist dein Geschäft nicht unbedingt profitabel, weil die potentiellen Gewinne, wenn der Vertrag ausgeführt wird, durch die Put-Kosten ausgeglichen werden könnten.

    • Potentielle Rendite: Bezieht sich auf den Profit, den du durch den Verkauf der Aktie zum Ausübungspreis erzielen würdest, wenn der Marktpreis der Aktie darunter liegt. Wenn der aktuelle Kurs der Aktie über dem Ausübungspreis liegt, nennen wir das: aus dem Geld, weil wir den Vertrag nicht ausführen können. Wenn der Ausübungspreis und der aktuelle Aktienkurs gleich sind, nennen wir es: am Geld.

Call vs. Put Option – Tipps für Investoren

Hier schauen wir uns Szenarien an, in denen du eine Long-Call-Option und eine Long-Put-Option einsetzen kannst:

  1. Long-Call-Optionsstrategie: Hier profitierst du, wenn der Kurs des Basiswerts über den Ausübungspreis steigt. Wenn du in ein Unternehmen investierst, solltest du auf ein hohes Wachstum der Erlöse, des operativen Cashflows und des Gewinns pro Aktie (EPS) achten.

    Außerdem solltest du den gleitenden Mittelwert 🇺🇸 verfolgen. Wenn dein Aktienkurs über seinem gleitenden Durchschnitt liegt, hast du gute Chancen, Geld zu verdienen.

  2. Long-Put-Optionsstrategie: Hier profitierst du, wenn der Kurs des Basiswerts unter den Ausübungspreis fällt. Ein Unternehmen mit einem sinkenden Zinsdeckungsgrad oder einem hohen Verschuldungsgrad kann insolvenzgefährdet sein; daher könnte sein Aktienkurs fallen und dir Gewinne bescheren.

    Zudem könnte der Markt in einem stark fremdfinanzierten Umfeld abstürzen, wenn die Zinssätze steigen. Daher kannst du dein Portfolio schützen (absichern), indem du ETF-Puts für den gesamten Markt kaufst. Wenn der Marktpreis des ETF unter dem Ausübungspreis liegt, verkaufst du die Put-Option und erzielst Gewinne.

Beispiel für die Berechnung des Profits einer Call-Option

Wir schauen uns die Formeln und ein Beispiel gleichzeitig an:

Der folgende Call für die AMD-Aktie hat einen Strike-Preis von 70€ und einen Call-Optionspreis von 7,50€. Stell dir vor, du bist bullish auf die Aktie und hast gesehen, dass sich der Geldumschlag verbessert hat, also möchtest du von einem sehr wahrscheinlichen Kursanstieg der Aktie zusätzlich profitieren.

Schauen wir uns an, wie man den Profit einer Call-Option berechnet, wenn der Zielkurs 82,40€ und die gewünschte Anzahl der Verträge 4 beträgt. Unsere Daten sehen wie folgt aus:

Zielpreis (ZP) = 82,40€

Ausübungspreis (AP) = 70€

Preis der Kaufoption (PK) = 7,50€

Anzahl der Optionsverträge (n) = 4, wobei jeder Vertrag 100 Optionen enthält.

Die Ergebnisse lauten also wie folgt:

  1. Gesamte Optionskosten = PK ∙ n ∙ 100

    Gesamte Optionskosten = 7,50€ ∙ 4 ∙ 100 = 3000€

  2. Potentieller Profit = (ZP - AP - PK) / PK

    Potentieller Gewinn = ((82,40€ - 70€ - 7,50€) / 7,50€) ∙ 100% = 65,32%

  3. Potentielle Gewinne bei Kauf = (ZP - AP - PK) ∙ n ∙ 100

    Potentielle Gewinne bei Kauf = (82,40€ - 70€ - 7,50€) ∙ 400 = 1960€

Du kannst auch mit den Variablen dieses Beispiels in unserem Long-Call-Optionsrechner spielen, um zu sehen, wie sich der Optionspreis oder der Ausübungspreis auf die Gewinne auswirkt.

Beispiel für die Gewinnberechnung einer Long-Put-Option

Jetzt sehen wir uns ein Beispiel dafür an, wie man den Profit einer Verkaufsoption berechnet. Nehmen wir an, du erwartest einen schlechten Quartalsbericht für eine Aktie, die derzeit bei 50€ gehandelt wird.

Du weißt, dass das Beta einer solchen Aktie höher als 1 ist, was bedeutet, dass die höhere Volatilität dazu führen könnte, dass der aktuelle Kurs der Aktie unter den Ausübungspreis fällt. Außerdem deutet der Relative Strength Index (RSI) auf einen Verlust der Kursdynamik hin.

🙋 Wenn du mit den oben genannten Begriffen nicht vertraut bist, besuche den Aktien-Beta Rechner 🇺🇸 und den RSI Rechner (Relative Strength Index) 🇺🇸.

Du entscheidest dich für den Kauf von Verkaufsoptionen, weil du erwartest, dass der Kurs unter den Ausübungspreis fällt.

Zielpreis (ZP) = 35€

Ausübungspreis (AP) = 45€

Preis der Verkaufsoption (PK) = 3€

Anzahl der Optionsverträge (n) = 1, wobei jeder Vertrag 100 Optionen enthält.

Die Ergebnisse lauten also wie folgt:

  1. Gesamte Optionskosten = PK ∙ n ∙ 100

    Gesamte Optionskosten = 3€ ∙ 1 ∙ 100 = 300€

  2. Potentieller Profit = (AP - ZP - PK) / PK

    Potentieller Profit = ((45€ - 35€ - 3€) / 3€) ∙ 100% = 233,33%

  3. Potentieller Ertrag = (AP - ZP - PK) ∙ n ∙ 100

    Potentielle Rendite = (45€ - 35€ - 3€) ∙ 100 = 700€

Der Gewinn aus dem Verkauf dieser Verkaufsoption würde 700€ betragen, wenn die Aktie auf 35€ fällt.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Calls und Puts eine weitere Möglichkeit sind, mit Aktien Geld zu verdienen, und zwar zusammen mit den Dividenden und dem günstigen Kauf und teuren Verkauf. Wenn du mehr über Investitionen erfahren möchtest, z. B. wie man den fairen Wert einer Aktie ermittelt, probiere unsere weiteren tollen Finanzrechner aus.

FAQ

Wie hoch ist der Ausübungspreis?

Der Ausübungspreis, auch Strike genannt, ist der vereinbarte Preis, zu dem der Inhaber der Option das Recht hat, die Aktien des Basiswerts zu kaufen (im Falle einer Call-Option) oder zu verkaufen (im Falle einer Put-Option). Du kaufst Call-Optionen in der Erwartung, dass der aktuelle Aktienkurs über den Ausübungspreis steigt. Wenn du dann die Aktien zum Ausübungspreis erwirbst, kannst du sie mit Gewinn verkaufen.

Wie funktionieren Call-Optionen?

Die Idee hinter Call-Optionen ist, dass, wenn der aktuelle Aktienkurs über dem Ausübungspreis liegt, der Inhaber der Option die Aktien mit Gewinn verkaufen kann. Wir können den Profit berechnen, indem wir den Ausübungspreis und die Kosten für die Call-Option vom aktuellen Marktpreis des Basiswerts abziehen.

Wie wähle ich den Ausübungspreis für Call-Optionen?

Hier sind drei Überlegungen zur Wahl des Ausübungspreises:

  1. Berücksichtige die verbleibende Zeit bis zum Verfall. Die verbleibende Zeit kann den Optionspreis beeinflussen, aber je mehr Zeit du hast, desto wahrscheinlicher ist es, dass die Aktie den Ausübungspreis erreicht.
  2. Je weiter der Ausübungspreis vom aktuellen Aktienkurs entfernt ist, desto niedriger sind die Optionskosten, weil die Chance, dass der Vertrag erfüllt wird, geringer ist. Vergiss nicht, dass der Halter der Option deine Prämie verdienen möchte. Du könntest eine gute Chance haben, wenn du die Option kurz vor dem Datum des Gewinnberichts kaufst.
  3. Überprüfe die Aktie technisch: Achte darauf, dass der Relative Strength Index (RSI) und die gleitenden Mittelwerte einen klaren Aufwärtstrend aufweisen.

Was passiert, wenn eine Call-Option den Basispreis erreicht?

Optionsanleger nennen es „am Geld sein“. In diesem Fall hast du als Inhaber einer Call-Option das Recht, die Aktien zum Ausübungspreis zu kaufen (sogenannte „Holding Calls“). Denk daran, dass du, auch wenn du am Geld bist, aufgrund des Preises des Optionskontrakts immer noch nicht profitabel bist. Du kannst den Call-Optionsvertrag auch verkaufen. Wenn die Aktie den Ausübungspreis erreicht, steigen in der Regel die Kosten für die Call-Option, sodass du sie verkaufen und die Differenz verdienen kannst.

Was passiert, wenn meine Call-Option im Geld ausläuft?

Wenn die Option ausläuft und du deine Aktien nicht beansprucht hast, verlierst du die gezahlte Prämie und alle damit verbundenen Gebühren**. Wenn du einen Grund gehabt hättest, die Aktie nicht vor dem Verfall zu kaufen und im Geld zu sein, hättest du den Optionsvertrag auch verkaufen können.

Was passiert, wenn eine Call-Option aus dem Geld verfällt?

Der Besitzer der Call-Option verliert die gesamte Prämie und alle Gebühren, die er für den Erwerb der Option bezahlt hat. Denke daran, dass bei einer Call-Option der Basiswert über den Ausübungspreis steigen muss, damit du die Option ausüben und einen Gewinn erzielen kannst.

Was ist eine Call-Option bei Aktien?

Eine Call-Option ist ein Finanzderivat, dessen Wert sich vom Preis des Basiswerts, z. B. einer Aktie, ableitet. Sie gibt dem Käufer das Recht, aber nicht die Verpflichtung, Aktien zu einem vorher festgelegten Preis zu kaufen, der unter dem Marktpreis liegt. Wenn der Besitzer die Call-Option ausübt, kann er die Aktie zu einem höheren Preis verkaufen und Geld verdienen.

Arturo Barrantes
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