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Sparrenlänge Rechner

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Wie verwende ich den Sparrenlänge Rechner?Wie berechnet man die Sparrenlänge?Wie berechnet man die Anzahl der Binder und die Kosten für den Dachstuhl?FAQs

Kein Haus ist komplett ohne ein stabiles Dach, und um ein solches zu bauen, brauchst du richtige Dachstühle – genau dabei hilft dir dieser Sparrenlänge-Rechner! 🏠

Mithilfe dieses Tools kannst du die Maße deines Dachstuhls im Handumdrehen berechnen. Es ist jedoch mehr als ein einfacher Sparrenlänge-Rechner! Du kannst damit auch die Anzahl der Binder für dein Dach ermitteln und ganz nebenbei die gesamten Anschaffungs- und Montagekosten schnell abschätzen.

Lies weiter, um zu erfahren, wie du die Maße des Dachstuhls und du die Länge der Sparren berechnest, und was die Formel für die Länge der Sparren ist.

Ps.: Wenn du auf der Suche nach dem ultimativen Leitfaden für die Dacheindeckung bist, schau dir den Dachfläche Rechner an.

Wie verwende ich den Sparrenlänge Rechner?

Unser Tool hat zwei Anwendungen. Du kannst es entweder als Sparrenlänge-Rechner verwenden, der die Abmessungen deiner Dachstühle für dich berechnet, oder als Dachbinder-Rechner, mit dem du auch die Kosten für den Dachstuhl abschätzen kannst (er enthält sogar den Preis für die Montage).

Um deine Berechnungen zu starten, musst du eine der beiden oben genannten Optionen wählen. Wähle im Feld oberhalb der Abbildung entweder „Sparrenlänge” oder „Binderzahl” aus.

  1. Wenn du Sparrenlänge gewählt hast:

Entscheide zunächst, was du als Grundlage für die Berechnungen nehmen möchtest. Du kannst die Erhebung des Daches (die Höhe des Daches) oder die Dachneigung (die Neigung, die durch den Sparren entsteht) wählen. Wenn du mehr über diese Berechnung erfahren möchtest, sieh dir unseren Dachneigung Rechner an.

  • Wenn du dich für die Erhebung entschieden hast, musst du nur den Wert eingeben, den Lauf des Daches angeben und der Rechner gibt die Sparrenlänge im untersten Feld zurück.

💡 Bitte beachte, dass der Rechner für die Länge der Sparren in beide Richtungen funktioniert, d.h. du kannst ihn auch zur Berechnung der Erhebung oder des Laufs verwenden! Wenn du die Länge des Sparrens bereits kennst und eines der anderen Maße herausfinden möchtest, gib einfach die beiden bekannten Maße ein und du erhältst das Dritte.

  • Wenn du dich entschieden hast, die Dachneigung in deine Berechnungen einzubeziehen, musst du den Lauf und die Neigung des Daches eingeben, um die Länge der Sparren zu erhalten. Diese wird dir dann im untersten Feld angezeigt.

    Auch hier funktioniert unser Rechner in beide Richtungen. Du kannst jeden der beiden Werte eingeben, um den dritten Wert zu berechnen.

    Du kannst die Dachneigung in deinem bevorzugten Format eingeben (Winkel, Prozentsatz, Verhältnis), und unser Tool wird dir die anderen Werte automatisch mitteilen.

  1. Wenn du Binderanzahl gewählt hast:
  • Gib die Dachlänge und den Mittenabstand (den Abstand zwischen den Mitten zweier benachbarter Dachstühle) ein und der Sparrenlänge-Rechner gibt dir die Anzahl der benötigten Binder zurück.

  • Mit unserem Tool kannst du auch die ungefähren Kosten für den Dachstuhl ermitteln. Entscheide in den entsprechenden Feldern des Rechners, ob du die Montagekosten in die Berechnungen einbeziehen möchtest.

    • Wenn du Nein wählst, musst du nur noch die Kosten für einen einzelnen Binder eingeben. Der Rechner gibt dir die Gesamtkosten im untersten Feld an.

    • Wenn du Ja auswählst, musst du auch angeben, wie viel der Auftragnehmer pro Zeiteinheit für die Installation des Dachstuhls berechnen würde, sowie die voraussichtliche Dauer der Installation. Sobald du alle Variablen ausgefüllt hast, zeigt dir der Rechner die Gesamtkosten an.

Keine Sorge, wenn du dir nicht sicher bist, was der Lauf, die Erhebung, der Mittenabstand usw. des Daches genau bedeuten – im Rechner ist eine Illustration aller benötigten Variablen enthalten.

✅ Wenn du hingegen nur Träger brauchst, die durch einen Raum laufen (und keine Fachwerkbinder), kannst du unseren Holzsparren Abstand Rechner 🇺🇸 benutzen, um die richtige Holzgröße für deine Träger zu finden.

Wie berechnet man die Sparrenlänge?

Mit dem Sparrenlänge-Rechner kannst du die Abmessungen von Fachwerkbindern mit zwei leicht unterschiedlichen Variablen berechnen. Es kommt ganz darauf an, welche Informationen du bereits hast. Normalerweise ist das entweder die Steigung oder die Erhebung des Daches. Außerdem kennst du die Formel zur Berechnung der Dachstuhlmaße wahrscheinlich sehr gut – es ist genau dieselbe Formel, mit der du ein rechtwinkliges Dreieck beschreibst – der Satz des Pythagoras!

Die Formeln, die wir verwenden, sind die folgenden:

  1. Für Berechnungen auf Basis der Dacherhebung:

    Steigung² + Lauf² = Sparrenlänge²,

    das bedeutet, dass:

    Sparrenlänge = √(Steigung² + Lauf²).

  2. Für Berechnungen auf Basis der Dachneigung:

Die Formel zur Berechnung der Sparrenlänge anhand der Dachneigung ist im Grunde dieselbe wie die oben genannte. Der einzige Unterschied besteht darin, dass wir zuerst die Dacherhebung anhand der Dachneigung berechnen müssen. Du musst also zuerst die Dachneigung mit der folgenden Formel ermitteln:

Erhebung / Lauf = Neigung,

in Prozent ausgedrückt sieht das so aus:

Erhebung = Lauf × Neigung.

Wir können diese beiden Gleichungen zusammenführen, um eine einzige Formel für die Länge der Sparren auf der Grundlage der Dachneigung zu erhalten:

Sparrenlänge² = (Lauf × Neigung)² + Lauf²

Sparrenlänge = √((Lauf × Neigung)² + Lauf²)

Sparrenlänge = Lauf × √(Neigung² + 1)

Wenn du dir bei Begriffen wie Lauf und Erhebung unsicher bist, sieh dir die folgende Abbildung an:

Schema des Dachstuhls mit eingezeichneten Maßen.
(Bild auf Grundlage von: King post truss 3D created by George Ponderevo, licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported licence.)

Wie berechnet man die Anzahl der Binder und die Kosten für den Dachstuhl?

Wie du weißt, ist die Ermittlung der Länge der Sparren und anderer Bindermaße nicht das Einzige, wofür du dieses Tool verwenden kannst! Unser Rechner kann dir auch bei der Planung deines Dachprojekts helfen, indem er die Anzahl der Binder schätzt und dir zeigt, mit welchen Kosten du für die Materialien und deren Einbau rechnen kannst. Dazu verwendet er die folgenden Gleichungen:

  • Binderanzahl = ((Dachlänge [m] × 100)/60) + 1,

    aufgerundet auf die nächste ganze Zahl (wenn das Ergebnis zum Beispiel 14,5 ist, musst du 15 Binder besorgen). In dieser Formel gehen wir von der Dachlänge in Metern und einem Abstand von 60 Zentimetern zwischen den einzelnen Bindern aus.

Um die Kosten zu berechnen, verwenden wir die folgenden beiden Formeln:

Inklusive Montagekosten:

  • Gesamtkosten = Menge Binder × Preis pro Binder + Kosten pro Zeiteinheit der Arbeit × Arbeitsdauer.

    Ohne Montagekosten:

  • Gesamtkosten = Anzahl der Binder × Preis pro Binder.

Wenn du an weiteren Details zur Berechnung der Anzahl der Dachstühle interessiert bist, besuche unseren Dachstuhl Rechner.

Wenn du dir bei Begriffen wie dem Mittenabstand unsicher bist, sieh dir die Abbildungen unten an:

Dachdiagramm mit hervorgehobener Dachlänge.
Dachstuhl-Abstandsdiagramm mit eingezeichneten Maßen.
(Bild auf Grundlage von: King post truss 3D created by George Ponderevo, licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported licence.)
FAQs

Wie berechne ich die Sparrenlänge anhand der Neigung?

Um die Sparrenlänge anhand der Neigung zu berechnen, gehe folgendermaßen vor:

  1. Denke daran, dass die Neigung das Verhältnis zwischen Erhebung und Lauf ist:

    Neigung = Erhebung / Lauf,
    oder
    Erhebung = Lauf × Neigung

  2. Verwende die Formel für die Sparrenlänge:

    Sparrenlänge = √(Erhebung2 + Lauf2)

  3. Setze die Erhebung aus Schritt 1 in die Formel für die Sparrenlänge ein:

    Sparrenlänge = √((Lauf × Neigung)2 + Lauf2)

  4. Vereinfache die Formel:

    Sparrenlänge = Lauf√(Neigung2 + 1)

  5. Setze die bekannten Werte für Neigung und Lauf ein, um die Sparrenlänge zu berechnen.

Wie berechne ich die Sparrenlänge aus Lauf und Erhebung?

Um die Sparrenlänge aus dem Lauf und der Erhebung zu berechnen, verwende diese Formel:
Sparrenlänge = √(Erhebung2 + Lauf2)

Bei einer Erhebung = 30 cm und einem Lauf= 6 m beträgt die Sparrenlänge zum Beispiel:

Sparrenlänge = √((0,3 m)2 + (6 m)2)

Sparrenlänge = 6 m.

Welche Größe der Sparren benötige ich für eine Spanne von 10 m?

Bei einer Neigung von 25% bräuchtest du eine Sparrenlänge von 10,308 m. Wenn du jedoch andere Neigungen berücksichtigen möchtest, kannst du die Formel für die Länge des Sparrens in Bezug auf die Neigung und den Lauf verwenden:

Sparrenlänge = Lauf√(Teilung2 + 1)

Denke daran, dass die Spanne das Doppelte des Laufs ist, also Lauf = Spanne / 2.

Was sind übliche Werte für Dachneigungen?

In Deutschland sind Dachneigungen zwischen 20-45° üblich, wobei die Werte je nach verwendeten Dachziegeln variieren können und das Dach eine Neigung von mindestens 2-5% haben sollte.

Eine Neigung von 30% bedeutet zum Beispiel, dass das Dach pro 30 cm horizontaler Strecke (Lauf) 1 m vertikal ansteigt.

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Länge der Sparren

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