Triangel area – Kalkylator

Q: Hur hittar jag arean av en triangel om jag känner till sidornas längd?

Om du känner till längden på alla tre sidor ( a , b och c ), kan du räkna ut triangelns area så här: Beräkna halva omkretsen ½(a + b + c) . Kalla detta värde s . Räkna ut s - a , s - b och s - c . Multiplicera de tre talen från steg 2. Multiplicera resultatet med s . Ta kvadratroten av resultatet . Det här är triangelns area – bra jobbat! Den här metoden kallas för Herons formel .

Q: Vad är arean av en liksidig triangel med sidan 10?

Arean är ungefär 43,3 . Det exakta svaret är 25 × √3 . För att komma fram till det använder vi formeln för en liksidig triangel med sidan a lyder area = a² × √3 / 4 . För en triangel med sidan 10 får vi area = 10² × √3 / 4 = 100 × √3 / 4 = 25 × √3 , vilket är ungefär lika med 43,3 .

Skapare

Hanna Pamuła, doktor

Hanna PamułaPhD

Website

Research Gate

Hanna (Hania) Pamuła holds a Ph.D. in Bioacoustics / Mechanical Engineering, obtained at AGH University of Science and Technology. She has participated in research work in labs in France and the UK and presented papers at several international conferences. Hania has a penchant for photography and graphic design. When not in the office, she’s probably traveling, hiking, or out in the field, watching birds and recording their calls. See full profile

Check our editorial policy

Översättare

Emmyline Rundberg

Granskare

Bogna Szyk

Bogna is the chief operating officer at Omni Calculator, where she helps keep things running smoothly and ideas moving forward. With a background in civil engineering and a knack for organizing chaos, she brings structure and strategy to everything she does. After hours, you’ll likely find her dancing zouk or crafting the next twist in a D&D campaign. See full profile

Check our editorial policy

och Adena Benn

Adena Benn

Website

Adena Benn is a Guyanese teacher with a degree in computer science who is always reading and learning. She loves problem-solving, everything tech, and working with teenagers. She has a passion for education and is especially interested in how children learn and the teaching methods that best suit their learning styles. She grew up on a farm in Pomeroon, Guyana, where she worked alongside her parents and siblings. As such, she is just as comfortable growing plants as teaching in the classroom. In her early life, she also gained expertise as a seamstress, which she learned from her mother. By grade 9, she had already acquired her dressmaker's certificate. Today she uses her skills to design many items for her family. In her free time, Adena loves to read, take long walks, write children’s stories and poetry, travel, or spend time with her family. See full profile

Check our editorial policy

Den här triangelkalkylatorn hjälper dig att räkna ut triangelns area. Vanligtvis behöver du bas och höjd, men vad gör du om du bara har tre sidor? Inga problem! Vår kalkylator klarar även det. Testa själv! Är du osäker på hur man räknar ut area för en triangel? Läs vidare nedan.

Formel för triangelns area

Triangelns area: triangel med bas och höjd

En triangel är en av de mest grundläggande formerna inom geometrin. Den mest kända och enklaste formeln, som de flesta minns från skolan, är:

area = 0,5 × b × h, där b är längden på triangelns bas och h är triangelns höjd.

Men ibland kan det vara svårt att ta reda på triangelns höjd. I sådana fall finns det flera andra formler som kan användas, beroende på vad du vet om triangeln.

Tre sidor (SSS)

Om du känner till längden på alla tre sidor kan du använda Herons formel 🇺🇸:

area = 0,25 × √( (a + b + c) × (-a + b + c) × (a - b + c) × (a + b - c) )

Triangelns area: två sidor och vinkeln mellan dem (SAS)

Två sidor och vinkeln mellan dem (SAS)

Du kan enkelt beräkna triangelns area med hjälp av trigonometri:

area = 0,5 × a × b × sin(γ)

Triangelns area: två vinklar och sidan mellan dem (ASA)

Två vinklar och sidan mellan dem (ASA)

Det finns flera olika sätt att beräkna triangelns area – du kan till exempel använda trigonometri eller sinuslagen 🇺🇸 för att härleda formeln:

area = a² × sin(β) × sin(γ) / (2 × sin(β + γ))

Om du letar efter fler formler eller kalkylatorer relaterade till trianglar, kan du även kolla in vår rätvinklig triangel kalkylator 🇺🇸, pythagoras sats kalkylator 🇺🇸, och cosinuslagen kalkylator 🇺🇸.

Hur använder man triangelkalkylatorn?

Anta att vi känner till två sidor och vinkeln mellan dem:

Ange längden på den första sidan – till exempel 9 cm.
Bestäm vinkeln mellan de två kända sidorna – till exempel 30 grader.
Skriv in den andra sidan av triangeln – vi väljer 5 cm.
Se hur vår triangelkalkylator räknar ut allt åt dig! I detta fall blir arean 11,25 cm².

Hur beräknar man arean av en liksidig triangel?

För att räkna ut arean av en liksidig triangel behöver du bara känna till sidans längd:

area = a² × √3 / 4

Eftersom √3 / 4 är ungefär 0,433 kan du använda en snabb regel: kvadrera sidans längd och multiplicera med 0,433 för att uppskatta arean.

Även om vi har en separat liksidig triangel area kalkylator 🇺🇸, kan du snabbt räkna ut den även i denna triangelkalkylator. Använd bara delen för att räkna ut area med tre sidor, eftersom alla sidor i en liksidig triangel har samma längd. Det går också att beräkna arean med vinkel-sida-vinkel eller sida-vinkel-sida, eftersom du säkert minns att alla vinklar i en liksidig triangel är 60 grader (π/3 radianer).

Vanliga frågor

Hur hittar jag arean av en triangel om jag känner till sidornas längd?

Om du känner till längden på alla tre sidor (a, b och c), kan du räkna ut triangelns area så här:

Beräkna halva omkretsen ½(a + b + c). Kalla detta värde s.
Räkna ut s - a, s - b och s - c.
Multiplicera de tre talen från steg 2.
Multiplicera resultatet med s.
Ta kvadratroten av resultatet.
Det här är triangelns area – bra jobbat! Den här metoden kallas för Herons formel.

Hur hittar jag arean av en triangel om jag bara känner till vinklarna?

Du kan inte bestämma triangelns area enbart utifrån vinklarna. Det finns nämligen oändligt många trianglar med samma vinklar men olika storlek. För att kunna räkna ut arean måste du känna till minst en sida (eller höjden) i triangeln.

Hur beräknar jag arean av en rätvinklig triangel?

För att räkna ut arean av en rätvinklig triangel multiplicerar du bara längderna på de två kateterna och delar resultatet med 2. Exempel: Om kateterna är 3 i och 4 blir arean 3 × 4 /2 = 12 / 2 = 6 i kvadratcentimeter.

Vad är arean av en liksidig triangel med sidan 10?

Arean är ungefär 43,3. Det exakta svaret är 25 × √3. För att komma fram till det använder vi formeln för en liksidig triangel med sidan a lyder area = a² × √3 / 4. För en triangel med sidan 10 får vi area = 10² × √3 / 4 = 100 × √3 / 4 = 25 × √3, vilket är ungefär lika med 43,3.