Calculadora de Meia-vida

A calculadora de meia-vida é uma ferramenta que ajuda você a entender os princípios do decaimento radioativo. Você pode usá-la não só para aprender a calcular a meia-vida, mas também como uma forma de encontrar a quantidade inicial e final de uma substância ou sua constante de decaimento. Este artigo também apresentará a você a definição de meia-vida e a fórmula de meia-vida mais comum.

Cada material radioativo contém núcleos estáveis e instáveis. Os núcleos estáveis não mudam, mas os núcleos instáveis passam por um tipo de decaimento radioativo 🇺🇸, emitindo partículas alfa, partículas beta ou raios gama e, por fim, decaindo em núcleos estáveis. A meia-vida é definida como o tempo necessário para que metade dos núcleos instáveis sofra seu processo de decaimento.

Cada substância tem uma meia-vida diferente. Por exemplo, o carbono-10 tem meia-vida de apenas 19 segundos, o que impossibilita que esse isótopo seja encontrado na natureza. O urânio-233, por outro lado, tem uma meia-vida de cerca de 160.000 anos.

Esse termo também pode ser usado de forma mais geral para descrever qualquer tipo de decaimento exponencial. Por exemplo, a meia-vida biológica dos metabólitos.

A meia-vida é uma medida probabilística, ela não significa que exatamente metade da substância terá se decomposto após o tempo da meia-vida ter passado. No entanto, é uma aproximação que se torna muito precisa quando um número suficiente de núcleos está presente.

Podemos determinar o número de núcleos instáveis restantes após o tempo $t$ usando esta equação:

onde:

• $N(t)$ – Quantidade restante de uma substância após o tempo decorrido $t$;
• $N(0)$ – Quantidade inicial dessa substância; e
• $T$ – Meia-vida.

Também é possível determinar a quantidade restante de uma substância usando alguns outros parâmetros:

onde:

• $\tau$ – Tempo médio de vida, ou seja, a quantidade média de tempo que um núcleo permanece intacto; e
• $\lambda$ – Constante de decaimento (taxa de decaimento).

Todos os três parâmetros que caracterizam a radioatividade de uma substância estão relacionados da seguinte forma:

1. Determine a quantidade inicial de uma substância. Por exemplo, $\small N(0) = 2{,}5\ \text{kg}$;
2. Determine a quantidade final de uma substância. Por exemplo, $\small N(t) = 2{,}1\ \text{kg}$;
3. Meça o tempo necessário para que essa quantidade de material se decomponha. Em nosso experimento, observamos que levou 5 minutos;
4. Insira esses valores em nossa calculadora de meia-vida. Ela calculará um resultado para você instantaneamente. Neste caso, a meia-vida é igual a $\small 19{,}88\ \text{minutos}$; e
5. Se não tiver certeza de que nossa calculadora retornou o resultado correto, você sempre poderá verificá-lo usando a fórmula da meia-vida.

Você ainda está confuso com as fórmulas exponenciais? Experimente a calculadora de expoentes da Omni.

A meia-vida é um conceito semelhante ao tempo de duplicação em biologia. Consulte nossa calculadora de tempo de geração 🇺🇸 para saber como o crescimento exponencial é útil e problemático nos laboratórios! Além disso, existe um conceito semelhante em farmacologia, no qual usamos a expressão "meia-vida de uma droga". Saiba mais sobre isso em nossa calculadora de meia-vida de medicamentos.