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Calculadora de Multiplicação

Created by Maciej Kowalski, PhD candidate
Reviewed by Steven Wooding
Translated by Marinara Andrade do Nascimento Moura, PhD candidate and Luna Maldonado Fontes
Last updated: Jan 18, 2024


Esta é a calculadora de multiplicação da Omni, com ela nós estudaremos uma das quatro operações aritméticas básicas: a multiplicação. Em resumo, usamos essa operação sempre que queremos somar o mesmo número várias vezes. Por exemplo, 1616 vezes 77 (escrito 16716 \cdot 7) é o mesmo que adicionar 1616 sete vezes ou, de forma equivalente, adicionar 77 dezesseis vezes.

Convenientemente, nossa ferramenta também funciona como uma calculadora de multiplicação com decimais. Além disso, mesmo que tenha mais de dois números para multiplicar, você ainda pode encontrar o produto deles com esta calculadora.

Atenção: Se você quiser ver soluções passo a passo para multiplicar números grandes, consulte a calculadora de multiplicações longas 🇺🇸 ou a calculadora de produtos parciais 🇺🇸 da Omni.

Agora não percamos mais tempo e vejamos como multiplicar números!

Como eu faço para multiplicar números?

Produto e multiplicação são sinônimos: resultam da multiplicação de números (ou de outros objetos). Para a nossa felicidade, o processo é muito simples: ele se resume a somar o valor um de número um determinado número de vezes. Por exemplo, 2424 vezes 55 significa que somamos 2424 cinco vezes, ou seja:

245=24+24+24+24+24=120\begin{split} 24& \cdot 5 \\ &= 24 + 24 + 24 + 24 + 24 \\ &= 120 \end{split}

Da maneira similar, 1212 multiplicado por 2020 será a soma de 1212 20 vezes:

12+12+12+12+12+12+12+12+12+12+12+12+12+12+12+12+12+12+12+12=240\begin{split} 12 &+ 12 + 12 + 12 + 12 + 12 \\ &+ 12 + 12 + 12 + 12 + 12 \\ &+ 12+ 12 + 12 + 12 + 12 \\ &+ 12 + 12 + 12 + 12 = 240 \end{split}

No entanto, observe que também podemos inverter o processo de encontrar o produto com a multiplicação. Em outras palavras, 2424 vezes 55 também pode significar a soma de 55 vinte e quatro vezes:

5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5=120\begin{split} 5& + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 \\ &+ 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 \\ &+ 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 \\ &+ 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 120 \end{split}

também podemos obter 1212 multiplicado por 2020 adicionando 2020 doze vezes:

20+20+20+20+20+20+20+20+20+20+20+20=240\begin{split} 20 &+ 20 + 20 + 20 + 20 + 20\\ &+ 20 + 20 + 20 + 20 + 20 \\ &+ 20 = 240 \end{split}

A escolha de como multiplicar os números é sempre nossa, pois a ordem dos fatores não altera o produto e o resultado será sempre o mesmo. Em termos matemáticos, isso significa que o produto ou a multiplicação é uma operação comutativa. Observe que o mesmo se aplica à adição. Por outro lado, isso não se aplica, por exemplo, à subtração.

🔎 Você sabia que há mais maneiras de escrever operações aritméticas do que utilizando simplesmente o "clássico" operador entre os números? Experimente-as com nosso conversor de notação polonesa 🇺🇸!

Além disso, nossa calculadora de multiplicação só lida com números, mas os matemáticos descobriram como multiplicar outros objetos. Abaixo, listamos algumas outras calculadoras de multiplicação da Omni.

No entanto, não é sempre que lidamos com números inteiros como 22, 1818 ou 20202020. Aprendemos a multiplicá-los e sabemos quanto é 1616 vezes 77, por exemplo. Mas como encontrar o produto de decimais? Quanto é 0,20{,}2 vezes 1,251{,}25? A nossa calculadora de multiplicação também é uma calculadora de multiplicação com decimais?

Claro que a resposta é sim!

Multiplicação com decimais

Em síntese, decimais são frações. Portanto, uma maneira de multiplicar decimais é convertê-los em frações regulares e, em seguida, usar a regra básica de numerador vezes numerador sobre denominador vezes denominador. Por exemplo,

0,21,25=210125100=212510100=2501000=0.25\begin{split} 0{,}2\cdot 1{,}25 &= \frac{2}{10}\cdot \frac{125}{100} \\[1em] &= \frac{2 \cdot 125}{10\cdot 100} \\[1em] &=\frac{250}{1000} = 0.25 \end{split}

É claro que também poderíamos ter encontrado frações equivalentes mais fáceis antes de multiplicar. Nesse caso, poderíamos ter dito que 0,2=1/50{,}2 = 1/5 e 1,25=5/41{,}25 = 5/4, portanto:

0,21,25=1554=1554=520=14\begin{split} 0{,}2 \cdot 1{,}25 &=\frac 1 5 \cdot \frac 5 4 \\[1em] &= \frac{1\cdot 5}{5\cdot 4}\\[1em] &= \frac{5}{20} = \frac 1 4 \end{split}

As duas respostas estão corretas; a escolha de como multiplicar decimais é sempre sua. Entretanto, além das duas mencionadas, existe outra.

Há outra maneira de multiplicar decimais.

Ao multiplicar decimais, por exemplo, 0,20{,}2 e 1,251{,}25, podemos começar esquecendo as vírgulas. Isso significa que, para encontrar 0,21,250{,}2 \cdot 1{,}25, começamos encontrando 21252 \cdot 125, que é 250250. Em seguida, contamos quantos dígitos à direita das vírgulas tínhamos no total em cada um dos números com os quais começamos (nesse caso, são três: um em 0,20{,}2 e dois em 1,251{,}25). Em seguida, escrevemos a vírgula a tantos dígitos à direita do que obtivemos. Para nós, isso se traduz em colocar a vírgula à esquerda de 22, o que dá 0,250=0,250{,}250 = 0{,}25 (escrevemos 00 se não tivermos nenhum número na frente da vírgula).

Em suma, vimos como multiplicar decimais de três maneiras. Honestamente, as duas primeiras são praticamente a mesma coisa; só que as etapas intermediárias estavam em uma ordem diferente. De todas as formas, isso conclui a parte sobre como multiplicar sem uma calculadora. Agora vamos descrever em detalhes como fazer isso com uma calculadora e, mais precisamente, com a calculadora de multiplicação da Omni.

Exemplo: usando a calculadora de multiplicação

Vamos encontrar 20202020 vezes 1212 com a calculadora de multiplicação. Na parte superior da nossa ferramenta, vemos a fórmula:

Resultado=a1a2\mathrm{Resultado} = a_1\cdot a_2

Isso significa que, para calcular 2020122020 \cdot 12, precisamos inserir:

a1=2020a_1 = 2020

e:

a2=12a_2 = 12

No momento em que fornecemos o segundo número, a calculadora de multiplicação exibe a resposta no campo Resultado.

Resultado=202012=24240\mathrm{Resultado} = 2020\cdot 12=24240

No entanto, digamos que você queira multiplicar o resultado por 1,31{,}3 (lembre-se de que nossa ferramenta também funciona como uma calculadora de multiplicação de decimais).

Poderíamos simplesmente limpar os campos e escrever a resposta acima em um dos fatores, ou seja, inserir a1=24240a_1 = 24240 e a2=1,3a_2 = 1{,}3. Como alternativa, podemos simplesmente selecionar muitos números em Multiplicar..., o que nos permite encontrar o produto da multiplicação para mais números. Se fizermos isso, teremos a opção de inserir a1a_1, a2a_2, a3a_3 e assim por diante até a10a_{10} (observe que, inicialmente, apenas a1a_1 e a2a_2 estão lá, mas mais variáveis aparecem quando você começa a preencher os campos). Então, basta inserir:

a1=2020a2=12a3=1,3\begin{split} a_1&=2020\\ a_2&=12\\ a_3&=1{,}3 \end{split}

e ler a resposta:

Resultado=2020121,3=31512\begin{split} \mathrm{Resultado} &= 2020\cdot 12 \cdot 1{,}3 \\ &= 31512 \end{split}

Esta calculadora de multiplicação com certeza economiza muito tempo! Você consegue imaginar escrever duas mil e vinte vezes o número 1212 como fizemos na primeira seção? Nós, com certeza, não.

FAQ

O produto é o mesmo que a multiplicação?

A multiplicação é uma das quatro operações aritméticas básicas (as outras três são: adição, subtração e divisão).

Produto é o resultado da multiplicação: quando multiplicamos dois números (multiplicando e multiplicador), obtemos seu produto.

Quais são os termos da multiplicação?

Os dois números que multiplicamos juntos são chamados de fatores. O resultado da multiplicação é chamado de produto. Por exemplo, no problema de multiplicação 3 ⋅ 5 = 15, os números 3 e 5 são os fatores e 15 é o produto.

Quais são as propriedades da multiplicação?

A operação aritmética de multiplicação de dois números é:

  • Associativa;
  • Distributiva; e
  • Comutativa.

Qual é o elemento neutro da multiplicação?

O elemento neutro (também conhecido como elemento identidade) da multiplicação é o número 1. Isso significa que 1 é o único número que, quando multiplicamos qualquer número por ele, obtemos o mesmo número com o qual começamos.

Como eu multiplico um número por 100?

Para multiplicar qualquer número por 100, siga estas etapas:

  1. Se seu número for um número inteiro, escreva dois zeros adicionais na extremidade direita do número;
  2. Se o número tiver um separador decimal, você precisará mover o separador decimal duas casas para a direita. Adicione um ou dois zeros finais se houver menos de dois dígitos decimais.
Maciej Kowalski, PhD candidate
result = a₁ × a₂
Multiply...
two numbers.
Factors
a₁
a₂
Result
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