Last updated: May 12, 2024

Calculadora de Antilog - Antilogaritmo

Q: Como encontrar o antilogaritmo de um número?

Para encontrar o antilogaritmo de um número: Decida qual será a base do seu cálculo. Os números regulares são de base 10. Escolha o número do qual você deseja encontrar o antilogaritmo. Para este exemplo, escolheremos 2. Eleve a base (b) ao número (x) , bˣ. Em nosso exemplo, o resultado é 10². Muito bem, você terminou o seu cálculo! Read more

Q: Como é o gráfico da função antilog?

A função antilog para a base 10, y = 10ˣ, terá as seguintes características gráficas . À medida que x se aproxima do infinito negativo, y tenderá a 0 , mas nunca tocará de fato o eixo x . À medida que x se aproxima do infinito, y também tenderá ao infinito , mas em um ritmo exponencial. A interseção no eixo y está em y = 1 . Essas propriedades gráficas são válidas para qualquer base positiva e diferente de zero. Read more

Q: Como usar a função antilog em uma calculadora?

Você não encontrará um botão antilog na calculadora , mas não se preocupe, isso ocorre porque é mais fácil escrever antilog em sua forma numérica, 10ˣ . Essa função é geralmente encontrada como uma alternativa à função log, mas se a sua calculadora não tiver essa funcionalidade, você pode facilmente construí-la a partir da base do logaritmo, ou seja, considerando y = bˣ. Read more

Q: O ln é um antilog?

A função ln não é um antilog, mas, sim, o logaritmo natural , ou seja, o logaritmo com base e , o número de Euler (aproximadamente igual a 2.71828). Um antilogaritmo é o inverso de um logaritmo , encontrado ao elevar um logaritmo à sua base. Por exemplo, o antilogaritmo de y = log₁₀(5) é 10ʸ = 5. O logaritmo natural é útil para calcular a quantidade de tempo necessária para atingir um determinado nível de crescimento , neste caso se y = ln(x), onde y = tempo, x será valor que está crescendo. Read more

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Vamos começar do início: o que é um logaritmo?O que é antilogaritmo e como calculá-lo?Um exemplo de cálculo da inversa do log FAQs

Graças à calculadora de antilog da Omni, você pode calcular a inversa da função logarítmica. Você pode calcular o antilogaritmo de qualquer número com qualquer base arbitrária, seja 10, ou antilogaritmo natural, ou qualquer outro número. Se você não tiver certeza sobre o que é o antilogaritmo, leia o artigo abaixo, onde explicamos tudo passo a passo.

Vamos começar do início: o que é um logaritmo?

O logaritmo é a função inversa da função exponencial. Isso significa que o logaritmo de um determinado número x é o expoente ao qual a base b deve ser elevada para produzir esse número x.

\small y = \log_b x

💡 Saiba mais sobre essas funções com a calculadora de log e a calculadora de expoentes da Omni.

A proporção de logaritmos é aplicada na escala logarítmica, sendo esta uma escala não linear amplamente utilizada em muitos campos da ciência e também em diversas ferramentas da Omni:

Acústica para determinar níveis de pressão sonora e intensidade sonora. Veja ainda mais na calculadora de dB;
Química para obter a escala de pH. Essa aplicação está presente na calculadora de pH do sangue arterial 🇺🇸 e na calculadora de pH do sangue venoso 🇺🇸;
Teoria da probabilidade e estatística;
Teoria dos números;
Psicologia; e
Medição da intensidade de um terremoto.

O que é antilogaritmo e como calculá-lo?

Como dissemos, o logaritmo é a função inversa da exponencial, portanto... Sim, você está certo! O antilogaritmo é justamente a função exponencial! Para calcular o antilogaritmo de qualquer número $y$ , você precisa elevar a base do logaritmo $b$ (no logaritmo comum a base é 10, já no logaritmo natural, a base é $e$ ) à potência de $y$ :

\small x = \log_b^{-1}(y) = b^y

Como o log e o antilog são funções inversas, isso significa que:

\small \begin{split} x &= b^y = b^{\log_b x}\text{, e}\\[.5em] y &= \log_b x = \log_b (b^y) \end{split}

Um exemplo de cálculo da inversa do log

Aqui está um exemplo de um cálculo da inversa do log:

Decida o número a partir do qual você deseja encontrar o antilogaritmo; digamos que seja 3.
Digite sua base, suponha que você queira calcular o antilogaritmo natural. Você pode inserir a aproximação do número de Euler, que é igual a 2,71828, ou simplesmente digitar "e", nossa calculadora entende este comando.
O valor do antilogaritmo que aparece: é 20,086 (correspondendo à terceira potência de e).

Não foi fácil encontrar esse resultado com a nossa calculadora de antilog?

FAQs

Como encontrar o antilogaritmo de um número?

Para encontrar o antilogaritmo de um número:

Decida qual será a base do seu cálculo. Os números regulares são de base 10.
Escolha o número do qual você deseja encontrar o antilogaritmo. Para este exemplo, escolheremos 2.
Eleve a base (b) ao número (x), bˣ. Em nosso exemplo, o resultado é 10².
Muito bem, você terminou o seu cálculo!

Como é o gráfico da função antilog?

A função antilog para a base 10, y = 10ˣ, terá as seguintes características gráficas.

À medida que x se aproxima do infinito negativo, y tenderá a 0, mas nunca tocará de fato o eixo x.

À medida que x se aproxima do infinito, y também tenderá ao infinito, mas em um ritmo exponencial. A interseção no eixo y está em y = 1. Essas propriedades gráficas são válidas para qualquer base positiva e diferente de zero.

Como remover o log e o antilog?

Como log e antilog são funções inversas, você deve usar uma para remover a outra. Por exemplo, para remover um log, eleve ambos os lados da fórmula à base do log (o antilog). Para remover o antilog, aplique o logaritmo com a base apropriada em ambos os lados da fórmula do antilog.

Como usar a função antilog em uma calculadora?

Você não encontrará um botão antilog na calculadora, mas não se preocupe, isso ocorre porque é mais fácil escrever antilog em sua forma numérica, 10ˣ.

Essa função é geralmente encontrada como uma alternativa à função log, mas se a sua calculadora não tiver essa funcionalidade, você pode facilmente construí-la a partir da base do logaritmo, ou seja, considerando y = bˣ.

Qual é o antilogaritmo de 3?

O antilogaritmo de 3 varia depende da base do logaritmo original. A fórmula para resolver esse problema é y = b³, em que b é a base do logaritmo e y é o resultado.

Por exemplo, se a base for 10 (como é a base do nosso sistema numérico regular), o resultado será 1000. Se a base for 2, o antilogaritmo de 3 é 8. Se a base for a função exponencial (tornando-a o logaritmo natural), o resultado será 20,09.

Qual é o valor do antilog₁₀ 100?

O valor de antilog₁₀(100) é um número gigantesco (ou um googol), ele é equivalente a 10¹⁰⁰, ou 1, seguido de 100 zeros. Esse resultado é encontrado por meio da solução da equação y = bˣ, onde, nesse caso, a base, b, é 10 e x é 100.

Um googol também é usado para estimar o número de possibilidades hipotéticas em um jogo de xadrez, o número de partículas subatômicas no universo visível e o número de anos que levaria para um buraco negro supermassivo com aproximadamente a massa de uma galáxia se decompor.

Como converter log em antilog?

Para converter um log em um antilog:

Observe a base de seu logaritmo.
Eleve ambos os lados da equação a essa base. Isso remove o logaritmo. Por exemplo, y = log₁₀(9) se torna 10ʸ = 9.
Reescreva a equação restante em termos da função antilog.

O ln é um antilog?

A função ln não é um antilog, mas, sim, o logaritmo natural, ou seja, o logaritmo com base e, o número de Euler (aproximadamente igual a 2.71828).

Um antilogaritmo é o inverso de um logaritmo, encontrado ao elevar um logaritmo à sua base. Por exemplo, o antilogaritmo de y = log₁₀(5) é 10ʸ = 5.

O logaritmo natural é útil para calcular a quantidade de tempo necessária para atingir um determinado nível de crescimento, neste caso se y = ln(x), onde y = tempo, x será valor que está crescendo.

O que é uma mantissa?

A mantissa, ou significante, é a parte decimal de um logaritmo. Por exemplo, se o logaritmo de um número é 4,2168, a mantissa é 0,2168. As mantissas são usadas porque representam os dígitos do número, mas não sua magnitude. Elas possuem a propriedade de não se alterarem quando multiplicamos o argumento da função log_b por uma potência de mesma base, ou seja, por bⁿ.