Calculadora da Lei de Boyle

Essa calculadora da lei de Boyle é uma ótima ferramenta quando você precisa estimar os parâmetros de um gás em um processo isotérmico. Você encontrará neste artigo a resposta para "O que é a lei de Boyle?", portanto, continue lendo para saber mais sobre a fórmula da lei de Boyle, ver alguns exemplos práticos de exercícios da lei de Boyle e aprender a reconhecer quando um processo satisfaz a lei de Boyle em um gráfico.

Caso você precise calcular os resultados de um processo isobárico, consulte a calculadora da lei de Charles da Omni.

A lei de Boyle (também conhecida como lei de Boyle-Mariotte), revela a relação entre a pressão de um gás e seu volume em uma temperatura e massa de gás constantes. Ela afirma que a pressão absoluta é inversamente proporcional ao volume.

A definição da lei de Boyle também pode ser formulada da seguinte maneira: o produto da pressão e do volume de um gás em um sistema fechado é constante, desde que a temperatura permaneça inalterada.

A lei de Boyle descreve o comportamento de um gás ideal. Podemos caracterizar esse gás pela equação do gás ideal, sobre a qual você pode ler mais na calculadora da lei do gás ideal da Omni. A lei de Boyle permite definir um processo isotérmico como aquele em que a temperatura e a energia interna do gás permanecem constantes durante uma transição (variações de pressão e volume).

Podemos escrever a equação da lei de Boyle da seguinte forma:

p₁ ⋅ V₁ = p₂ ⋅ V₂,

onde p₁ e V₁ são a pressão e o volume iniciais, respectivamente. Da mesma forma, p₂ e V₂ são os valores finais desses parâmetros do gás.

Podemos escrever a fórmula da lei de Boyle de várias maneiras, dependendo do parâmetro que queremos estimar. Digamos que você altere o volume de um gás em condições isotérmicas e queira encontrar a pressão resultante. Então, a equação da lei de Boyle afirma que:

p₂ = p₁ ⋅ V₁ / V₂ ou p₂ / p₁ = V₁ / V₂.

Como podemos ver, a razão entre a pressão final e a inicial é o inverso da razão entre os volumes. Essa calculadora da lei de Boyle funciona em qualquer direção que você desejar. Basta você inserir três parâmetros e o quarto será calculado imediatamente!

Você pode visualizar todo o processo no gráfico da lei de Boyle. O tipo mais comum é aquele em que a pressão é uma função do volume. Para esse processo, a curva é uma hipérbole. A transição pode progredir em ambos os sentidos, portanto, tanto a compressão quanto a expansão do gás satisfazem a lei de Boyle.

Podemos usar a lei de Boyle de várias maneiras, portanto, vamos dar uma olhada em alguns exemplos:

1. Imagine que temos um recipiente elástico que contém um gás. A pressão inicial é de 100 kPa (ou 10⁵ Pa se usarmos a notação científica), e o volume do recipiente é igual a 2 m³. Decidimos comprimir a caixa para 1 m³, mas não alteramos a temperatura geral. A pergunta é: "Como a pressão do gás muda?". Podemos usar a fórmula da lei de Boyle:

   p₂ = p₁ ⋅ V₁ / V₂ = 100 kPa ⋅ 2 m³ / 1 m³ = 200 kPa.

   Após reduzir o volume pela metade, a pressão interna é dobrada. Isso é uma consequência do produto envolvendo a pressão, e do volume ser constante durante esse processo.

2. O próximo exemplo da lei de Boyle diz respeito a um gás sob pressão de 2,5 atm enquanto ocupa 6 litros de espaço. Em seguida, ele é descomprimido isotermicamente até a pressão de 0,2 atm. Vamos descobrir seu volume final. Temos que reescrever a equação da lei de Boyle:

   V₂ = p₁ ⋅ V₁ / p₂ = 2,5 atm ⋅ 6 l / 0,2 atm = 75 l.

   Você sempre pode usar nossa calculadora da lei de Boyle para verificar se suas avaliações estão corretas!

A lei de Boyle descreve todos os processos para os quais a temperatura permanece constante. Na termodinâmica, a temperatura mede a energia cinética média que os átomos ou as moléculas têm. Em outras palavras, podemos dizer que a velocidade média das partículas do gás não muda durante essa transição. A fórmula da lei de Boyle é válida para uma ampla faixa de temperaturas.

No modo avançado da calculadora, você pode escolher qualquer temperatura que desejar e nós calcularemos o número de moléculas contidas no gás. Você só precisa garantir que a substância permaneça na forma de gás (por exemplo, que não se condense nem cristalize) nessa temperatura.

Há algumas áreas em que a lei de Boyle é aplicável:

• Motor térmico de Carnot: consiste em quatro processos termodinâmicos, dois dos quais são isotérmicos, satisfazendo a lei de Boyle. Esse modelo pode nos dizer qual é a eficiência máxima de um motor térmico.

• A respiração também pode ser descrita pela lei de Boyle. Sempre que você respira, o diafragma e os músculos intercostais aumentam o volume dos pulmões, o que diminui a pressão do gás. À medida que o ar flui de uma área de pressão mais alta para um local de pressão mais baixa, o ar entra nos pulmões e nos permite absorver o oxigênio do ambiente. Durante a expiração, o volume dos pulmões diminui, deste modo, a pressão interna é maior do que a externa e o ar flui na direção oposta.

• Seringa: sempre que você toma uma injeção, um médico ou enfermeiro retira primeiro um líquido de um pequeno frasco. Para fazer isso, eles usam uma seringa. Ao puxar o êmbolo, o volume acessível aumenta, o que diminui a pressão e, conforme a fórmula da lei de Boyle, causa a sucção do fluido.

A lei de Boyle, juntamente com a lei de Charles e a lei de Gay-Lussac, estão entre as leis fundamentais que descrevem a grande maioria dos processos termodinâmicos.

Além de calcular os valores de parâmetros específicos, como pressão ou volume, também é possível entender os conceitos sobre transferência de calor e trabalho realizado pelo gás durante essas transições, bem como sobre a alteração de energia interna. Reunimos todos esses conceitos em nossa calculadora da lei combinada dos gases 🇺🇸, onde você pode escolher o processo que quiser e interpretar os resultados para gases reais.