Last updated: Apr 30, 2024

Calculadora de Tensão Mecânica

Q: Que tipo de tensão age na seção transversal específica de um pilar devido ao segmento acima dele?

A tensão mecânica na seção transversal de um pilar é negativa ou compressiva , devido ao peso do segmento acima desta seção transversal. Read more

Q: Qual é a diferença entre a resistência ao escoamento e o limite de resistência à tração?

A resistência ao escoamento de um material sólido é a tensão máxima de tração que ele pode suportar antes que ocorra deformação permanente. A resistência final é a tensão máxima que ele pode suportar antes da falha. Read more

Table of contents

Como calcular a deformação e a tensão mecânica Módulo de Young (tensão versus deformação)Um exemplo de cálculo Unidades de módulo de elasticidade FAQs

Essa calculadora de tensão mecânica da Omni ajudará você a resolver os problemas de mecânica que envolvem tensão, deformação e módulo de Young. Em algumas etapas simples, você aprenderá a relação entre tensão mecânica e deformação para qualquer material que permaneça elástico. Também ensinaremos como calcular a deformação e como aplicar a equação de tensão.

🔎 Esta calculadora trata da tensão axial. Se estiver estudando cisalhamento transversal, você deve consultar nossa calculadora de tensão de cisalhamento 🇺🇸.

Como calcular a deformação e a tensão mecânica

A tensão mecânica está diretamente relacionada com a deformação, ou seja, uma proporção entre a mudança de comprimento e o comprimento original de um objeto. Por exemplo, se você pegar uma faixa elástica e esticá-la de modo que ela fique duas vezes mais longa do que inicialmente, a deformação será igual a 1 (100%).

A fórmula para a deformação é:

\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_1} = \frac{L_2 - L_1}{L_1}

L₁ denota o comprimento inicial, L₂ - o comprimento final, e ΔL é a alteração no comprimento. Observe que a deformação não tem dimensão.

Por outro lado, a tensão mecânica é a medida da pressão que as partículas de um material exercem umas sobre as outras. Ela é definida como a força que age sobre o objeto por unidade de área. No entanto, ela é diferente da pressão; ao calcular a tensão, a área considerada deve ser tão pequena que se presume que as partículas analisadas sejam homogêneas. Se você pegar uma área maior, a tensão calculada geralmente é o valor médio.

A equação da tensão mecânica é:

\sigma = \frac{F}{A}

F denota a força que está agindo em um corpo, e A denota a área. As unidades de tensão mecânica são as mesmas que as unidades de pressão, ou seja, Pascal (símbolo: Pa) ou Newtons por metro quadrado.

Tensão positiva significa que o objeto está em tensão de tração, assim, ele "quer" se alongar (para mais detalhes, consulte a nossa calculadora de alongamento 🇺🇸). Tensão negativa significa que ele está em tensão de compressão e "quer" ficar mais curto.

Você sabia?
Há dois tipos de deformação: a de engenharia e a deformação verdadeira. Aprenda mais na nossa calculadora de deformação verdadeira 🇺🇸.

Módulo de Young (tensão versus deformação)

Se o material for linearmente elástico, então, a tensão e a deformação estão diretamente relacionadas com a seguinte fórmula:

E = \frac{\sigma}{\varepsilon}

E é o módulo de elasticidade, ou o módulo de Young. É uma constante do material que difere de valor para cada material.

O que exatamente é um comportamento linearmente elástico de um material? Se aplicarmos tensão a um material, a deformação aumenta proporcionalmente. Isso pode ser verdade apenas para alguns intervalos de tensão. Após atingirmos um determinado valor de tensão mecânica, o material pode quebrar ou ceder. A cedência é o aumento da deformação em um estado de tensão constante.

Um exemplo de cálculo

Vamos supor que você queira encontrar o módulo de Young do aço. Para isso, preparamos uma haste de aço puxada com uma força alta.

Decidimos que a força usada para puxar a haste será igual a 30 kN (30×10³ N).
Determinamos as dimensões da haste. Vamos supor um comprimento de 2 m (2.000 mm) e uma área de seção transversal de 1 cm² (1×10⁻⁴ m²).
Observamos que a haste se alongou em 3 mm.
Calculamos a deformação da haste conforme a fórmula:

ε = ΔL/L₁ = 3/2000 = 0,0015.
Calculamos a tensão mecânica, usando a fórmula abaixo:

σ = F/A = 30×10³ / (1×10⁻⁴) = 300×10⁶ = 300 MPa.
Finalmente, dividimos a tensão mecânica pela deformação para encontrar o módulo de Young do aço:

E = σ/ε = 300×10⁶ / 0,0015 = 200×10⁹ = 200 GPa.

Unidades de módulo de elasticidade

As unidades do módulo de Young são as mesmas que as unidades de pressão e tensão: Pascal ou Newtons por metro quadrado. Em unidades SI,

1 Pa = 1 N / 1 m² = 1 kg·m / s² / m² = 1 kg / (m·s²)

Se você estiver interessado em mecânica, tente também a calculadora de torque. Ou explore a nossa calculadora do círculo de Mohr 🇺🇸 para entender os diferentes tipos de tensão.

FAQs

O que significa ter um módulo de Young alto?

Quanto maior o módulo de elasticidade, ou módulo de Young, mais rígido é o material. Isso significa que ele pode suportar uma quantidade maior de tensão.

Que tipo de tensão age na seção transversal específica de um pilar devido ao segmento acima dele?

A tensão mecânica na seção transversal de um pilar é negativa ou compressiva, devido ao peso do segmento acima desta seção transversal.

Como estimar a tensão em uma seção transversal específica de um pilar?

Para estimar a tensão em uma seção transversal específica de um pilar:

Encontre o peso do segmento acima dela.
Substitua o valor do peso pela força na fórmula da tensão, σ = F/A, em que F é a força e A é a área da seção transversal.
É isso aí! Você acabou de encontrar a tensão que age na seção transversal do pilar!

Qual é a diferença entre a resistência ao escoamento e o limite de resistência à tração?

A resistência ao escoamento de um material sólido é a tensão máxima de tração que ele pode suportar antes que ocorra deformação permanente. A resistência final é a tensão máxima que ele pode suportar antes da falha.