Calculadora de Tensão Mecânica

Essa calculadora de tensão mecânica da Omni ajudará você a resolver os problemas de mecânica que envolvem tensão, deformação e módulo de Young. Em algumas etapas simples, você aprenderá a relação entre tensão mecânica e deformação para qualquer material que permaneça elástico. Também ensinaremos como calcular a deformação e como aplicar a equação de tensão.

A tensão mecânica está diretamente relacionada com a deformação, ou seja, uma proporção entre a mudança de comprimento e o comprimento original de um objeto. Por exemplo, se você pegar uma faixa elástica e esticá-la de modo que ela fique duas vezes mais longa do que inicialmente, a deformação será igual a 1 (100%).

A fórmula para a deformação é:

L₁ denota o comprimento inicial, L₂ - o comprimento final, e ΔL é a alteração no comprimento. Observe que a deformação não tem dimensão.

Por outro lado, a tensão mecânica é a medida da pressão que as partículas de um material exercem umas sobre as outras. Ela é definida como a força que age sobre o objeto por unidade de área. No entanto, ela é diferente da pressão; ao calcular a tensão, a área considerada deve ser tão pequena que se presume que as partículas analisadas sejam homogêneas. Se você pegar uma área maior, a tensão calculada geralmente é o valor médio.

A equação da tensão mecânica é:

F denota a força que está agindo em um corpo, e A denota a área. As unidades de tensão mecânica são as mesmas que as unidades de pressão, ou seja, Pascal (símbolo: Pa) ou Newtons por metro quadrado.

Tensão positiva significa que o objeto está em tensão de tração, assim, ele "quer" se alongar (para mais detalhes, consulte a nossa calculadora de alongamento 🇺🇸). Tensão negativa significa que ele está em tensão de compressão e "quer" ficar mais curto.

Se o material for linearmente elástico, então, a tensão e a deformação estão diretamente relacionadas com a seguinte fórmula:

E é o módulo de elasticidade, ou o módulo de Young. É uma constante do material que difere de valor para cada material.

O que exatamente é um comportamento linearmente elástico de um material? Se aplicarmos tensão a um material, a deformação aumenta proporcionalmente. Isso pode ser verdade apenas para alguns intervalos de tensão. Após atingirmos um determinado valor de tensão mecânica, o material pode quebrar ou ceder. A cedência é o aumento da deformação em um estado de tensão constante.

Vamos supor que você queira encontrar o módulo de Young do aço. Para isso, preparamos uma haste de aço puxada com uma força alta.

1. Decidimos que a força usada para puxar a haste será igual a 30 kN (30×10³ N).

2. Determinamos as dimensões da haste. Vamos supor um comprimento de 2 m (2.000 mm) e uma área de seção transversal de 1 cm² (1×10⁻⁴ m²).

3. Observamos que a haste se alongou em 3 mm.

4. Calculamos a deformação da haste conforme a fórmula:

   ε = ΔL/L₁ = 3/2000 = 0,0015.

5. Calculamos a tensão mecânica, usando a fórmula abaixo:

   σ = F/A = 30×10³ / (1×10⁻⁴) = 300×10⁶ = 300 MPa.

6. Finalmente, dividimos a tensão mecânica pela deformação para encontrar o módulo de Young do aço:

   E = σ/ε = 300×10⁶ / 0,0015 = 200×10⁹ = 200 GPa.

As unidades do módulo de Young são as mesmas que as unidades de pressão e tensão: Pascal ou Newtons por metro quadrado. Em unidades SI,

1 Pa = 1 N / 1 m² = 1 kg·m / s² / m² = 1 kg / (m·s²)

Se você estiver interessado em mecânica, tente também a calculadora de torque. Ou explore a nossa calculadora do círculo de Mohr 🇺🇸 para entender os diferentes tipos de tensão.