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Calculadora de Frequência de Corte

Índice

O que é frequência de corte? Definição de frequência de corteO que é um circuito de filtro?Fórmula para a frequência de corte do circuito de filtro RCFórmula para a frequência de corte do circuito de filtro RLComo calcular a frequência de corte?Como usar a calculadora de frequência de corte?Perguntas frequentes

A calculadora de frequência de corte da Omni permite que você calcule a frequência de corte de vários circuitos de filtros. Se você não sabe o que é frequência de corte ou como calculá-la, não se preocupe! Leia este artigo para que você entenda a definição e a fórmula da frequência de corte. Aqui, você também encontrará um exemplo de como determinar a frequência de corte de um circuito RC de filtro passa-baixa.

O que é frequência de corte? Definição de frequência de corte

A frequência de corte ou frequência meia potência de um circuito eletrônico é a frequência na qual o sinal de saída do sistema começa a reduzir. Mais precisamente, na frequência de corte, a relação (potência de saída)/(potência de entrada) é atenuada por um fator de 1/2 ou o ganho de tensão (tensão de saída)/(tensão de entrada) é atenuado por um fator de 1/√2.

A resposta de frequência de um filtro passa-baixa com eixos logarítmicos (diagrama de Bode).
Figura 1: A resposta de frequência de um filtro passa-baixa em escala logarítmica (diagrama de Bode). (Fonte: wikimedia.org).

Para entender isso, vamos considerar a figura 1, que mostra o ganho de voltagem de um circuito em uma ampla faixa de frequências. Podemos expressar o ganho do circuito em decibéis como:

ganho (dB)=20 log10voltagem de saıˊdavoltagem de entrada\quad \scriptsize \text{ganho (dB)} = 20\ \text{log}_{10} \frac{\text{voltagem de saída}}{\text{voltagem de entrada}}

Inicialmente, quando a voltagem de saıˊda=voltagem de entrada\text{voltagem de saída} = \text{voltagem de entrada}:

ganho (dB)=20 log10(1)\quad \scriptsize \text{ganho (dB)} = 20\ \text{log}_{10} (1)

Como log10(1)=0\text{log}_{10}(1) = 0, podemos escrever:

ganho (dB)=0\quad \scriptsize \text{ganho (dB)} = 0

Na frequência de corte:

voltagem de saıˊdavoltagem de entrada=12ganho(dB)=20 log10(0,707)=3 dB\quad \scriptsize \begin{align*} \frac{\text{voltagem de saída}}{\text{voltagem de entrada}} &= \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \\ \text{ganho(dB)} & = 20\ \text{log}_{10} (0{,}707) \\ &= -3\ \text{dB} \end{align*}

Como você pode ver, na frequência de corte, o ganho do circuito é de -3 dB. Portanto, a frequência de corte também é conhecida como frequência de -3 dB.

As frequências de corte são características importantes de qualquer circuito com filtro. Antes de prosseguirmos, vamos tentar entender o que é um circuito de filtro.

O que é um circuito de filtro?

Os filtros são circuitos eletrônicos que permitem que certas frequências passem por eles e bloqueiam outras frequências. Os dois circuitos de filtro mais comumente usados são:

  • O filtro passa-baixa; e
  • O filtro passa-alta.

Como o próprio nome sugere, um filtro passa-baixa permite a passagem de sinais de baixa frequência (de 0 Hz a uma frequência de corte) e atenua sinais de alta frequência. Um filtro passa-alta permite a passagem de sinais de alta frequência (acima de uma frequência de corte) e impede os sinais de baixa frequência.

Para saber mais sobre esses dois circuitos de filtro, confira nossa calculadora de filtro passa-alta 🇺🇸 e calculadora de filtro passa-baixa 🇺🇸.

Vale a pena observar que o sinal de saída não é completamente bloqueado na frequência de corte, mas fica cada vez mais atenuado à medida que você se move para regiões de frequências mais altas (veja a figura 1).

Nas seções a seguir, discutiremos a fórmula da frequência de corte para esses dois tipos de circuitos de filtro.

Fórmula para a frequência de corte do circuito de filtro RC

Um circuito de filtro RC consiste em um resistor (RR) e um capacitor (CC). A figura 2 mostra o diagrama de circuito de um filtro RC passa-baixa simples.

Sabemos que a reatância capacitiva (ou seja, a resistência oferecida por um capacitor à corrente que flui por ele) é inversamente proporcional à frequência. Portanto, ele oferecerá uma impedância muito alta em baixas frequências, e podemos considerar o circuito do capacitor como aberto. Isso significa que VsaıˊdaV_{\text{saída}} é igual a VentradaV_{\text{entrada}} em baixas frequências. Em frequências mais altas, a reatância capacitiva é muito baixa e isso resulta em uma voltagem de saída menor em comparação com a voltagem de entrada.

A fórmula para calcular a frequência de corte de um circuito de filtro RC é:

fc=12πRC\quad \scriptsize f_c = \frac{1}{2 \pi R C}
Diagrama de circuito de um filtro RC passa-baixa.
Figura 2: Diagrama de circuito de um filtro RC passa-baixa. (Fonte: wikimedia.org).

Visite nossa calculadora de circuito RLC se você quiser calcular a frequência característica de um circuito RLC.

Fórmula para a frequência de corte do circuito de filtro RL

A figura 3 mostra um circuito simples de filtro RL passa-alta que consiste em um resistor (RR) e um indutor (LL). Nesse circuito, você só permite a passagem de sinais de alta frequência. A reação indutiva (ou seja, a resistência oferecida por um indutor à corrente que flui por ele) é diretamente proporcional à frequência do sinal. O circuito indutor oferece alta impedância a sinais de alta frequência e, portanto, pode ser considerado um circuito aberto. Isso significa que VsaıˊdaV_{\text{saída}} é igual a VentradaV_{\text{entrada}} em altas frequências. Para sinais de baixa frequência, ele oferece pouca ou nenhuma resistência e, portanto, a queda de voltagem através dele é insignificante, resultando em uma baixa voltagem de saída.

A fórmula para calcular a frequência de corte de um circuito de filtro RL é:

fc=R2πL\quad \scriptsize f_c = \frac{R}{2 \pi L}
Diagrama de circuito de um filtro RL passa-alta.
Figura 3: Diagrama de circuito de um filtro RL passa-alta.

A fórmula da frequência de corte para circuitos de filtro passa-alta e circuitos de filtro passa-baixa é a mesma.

Como calcular a frequência de corte?

Vamos calcular a frequência de corte de um circuito de filtro RC passa-baixa que consiste em um resistor de 10 k Ω conectado em série com um capacitor de 25 nF.

  • Podemos expressar os valores do resistor e do capacitor como:

    R=10×103 ΩR=10 \times 10^3 \ \Omega e C=25×109 FC = 25 \times 10^{-9} \ \rm F.

  • Consideramos que a equação da frequência de corte para o circuito do filtro RC é dada por:

    fc=12πRCf_c = \frac{1}{2 \pi R C}.

  • Substituindo os valores fornecidos do resistor e do capacitor na equação acima, obtemos:

    fc=12π×10×103 Ω×25×109 Ff_c = \frac{1}{2 \pi \times 10 \times 10^3 \ \Omega \times 25 \times 10^{-9} \ \rm F}

    fc=636,6 Hzf_c = 636{,}6\ \text{Hz} .

Como usar a calculadora de frequência de corte?

Agora, vamos resolver o mesmo problema usando nossa calculadora de frequência de corte:

  1. Usando o menu lateral, selecione o tipo de circuito de filtro como RC.

  2. Digite o valor da resistência como 10 kΩ.

  3. Digite o valor de capacitância como 25 nF.

  4. A calculadora exibirá a frequência de corte (fcf_c), ou seja, 636,6 Hz.

  5. Como a fórmula da frequência de corte de um filtro RC passa-alta é a mesma de um filtro RC passa-baixa, você pode usar essa calculadora para ambos.

Perguntas frequentes

O que é a frequência de corte em um filtro passa-baixa?

A frequência de corte de um filtro é a frequência na qual a magnitude do sinal de voltagem de saída cai por um fator de 70%. Um filtro passa-baixa permite que as frequências entre 0 Hz e a frequência de corte passem por ele e atenua as frequências mais altas.

Por que a frequência de corte ocorre em -3 dB?

O decibel é uma escala logarítmica expressa como 20 log(potência de saída/potência de entrada). Um ganho de -3 dB corresponde a uma relação (potência de saída/potência de entrada) de 0,5, ou seja, a potência de saída do circuito é reduzida pela metade. Isso serve como referência padrão para definir o limite na resposta de frequência de um sistema.

Como determinar a frequência de corte do filtro passa-baixa?

Para determinar a frequência de corte de um filtro RC passa-baixa, siga estas instruções:

  1. Multiplique o valor da resistência (R), pela capacitância (C) e por .
  2. Divida 1 pelo valor obtido no passo anterior.
  3. Parabéns! Você calculou a frequência de corte de um filtro RC passa-baixa.

Como encontrar a frequência de corte de um filtro RL passa-alta?

Para encontrar a frequência de corte de um filtro RL passa-alta, você deve proceder da seguinte forma:

  1. Multiplique o valor da indutância (L) por .
  2. Divida a resistência (R) pelo valor do passo 1.
  3. Pronto! Você determinou a frequência de corte do filtro RL passa-alta.
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